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匿名使用者2024-02-07在乙個圓中，圓弧的中心角的度數為360°，半圓的中心角為180°，弧的1 4的中心角為90°。也就是說，圓弧的度數等於圓的中心角的度數。
在同乙個圓中，如果已經製作了圓周角頂點的直徑，您可以看到，由於半徑相等，圓的中心角等於圓周角（相同的弧線）的兩倍，因此圓周角的度數等於它所反對的中心角度數的一半。
因此，圓周角的度數等於它所反對的弧度數的一半。 不知道大家聽懂不懂？
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匿名使用者2024-02-06白話翻譯：先翻譯圓周角。
1.圓周角是圓弧的兩端與圓上這兩個端點以外的任何點之間的連線形成的夾角。
2、圓弧度：圓弧度是圓中心角的度數。
然後圓周角數定理翻譯為：同一弧角的度數是弧圓周角數的兩倍; 也可以說，同一弧的圓周角數是弧角（中心角）度數的一半。
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匿名使用者2024-02-05先做乙個圓，然後做乙個以圓的直徑為邊的圓周角，把圓的心定為O，直徑和圓的兩個交點是b和c，點A是三角形ABC上的另乙個點，在點A處與圓相交。
證明：連線 AO，因為圓的半徑相等。
所以 oa=ob=oc
所以三角形 OAB 和三角形 OAC 是等腰三角形，角 OBA = 角 OAB，角 OAC = 角 OCA
角度 BAC = 角度 OAB + 角度 OAC
180度角AOB） 2+（180度角AOB） 2（180度角AOB） 2+[180度（180角AOB） 2（180度角AOB） 2+（180度-180+角AOB） 2（180度-角度AOB+180度-180度+角度AOB） 2180度2
90度。 如果你不知道，再問我一次。
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匿名使用者2024-02-04我一看到圖片就明白了，但不幸的是我不能花掉它。
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匿名使用者2024-02-03圓周角定理指出，弧的圓周角等於它所反對的角度的一半。 這個定理稱為圓周角定理。 該定理反映了圓周角和圓心角之間的關係。
1.在同一圓或相等的圓中，相同或相等的圓弧的圓周角相等，相同圓周角的圓弧也相等。
2.半圓的圓周角（直徑）為直角; 圓周角 90° 對齊的弦是直徑。
3.圓的外接四邊形的對角線相互補充，任何乙個外角都等於其內對角線。
圓周角：
1）圓周角的定義：
頂點在圓上且兩邊與圓相交的角度稱為圓周角。
2）圓周角定理：
圓弧的圓周角等於它所反對的圓的中心角的一半。
推論：相同或相等的弧的圓周角相等。
半圓（或直徑）的圓周角是直角，圓周角90°的弦是直徑。
在乙個圓或相等的圓中，兩個圓周角、兩個中心角、兩個圓弧和兩根弦中的乙個在一組中相等，與之對應的其他組量也相等。
3）圓內多面帶的修改：
如果乙個多邊形的所有頂點都在同乙個圓上，則該多邊形稱為圓的內多邊形，圓稱為多邊形的外圓。
4）圓內外接四邊形的性質：
圓圈由四邊形對角線補充。
以上內容參考：百科全書-圓周角定理。
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匿名使用者2024-02-02圓周角定律如下：
圓周角定理指出，圓弧的圓周角等於圓中心角的二分之一。 這個定理稱為圓周角定理。 該定理反映了圓周角和圓心角之間的關係。
證明：已知在O中，BOC和圓周角BAC與弧BC相同，並驗證了茄子年：BOC=2 BAC。
oa=oc；BAC= ACO（等邊等邊）。
定理推論：1.圓弧的圓周角等於它所對立的圓的中心角年齡的一半。
2.周長度等於其對立弧度的一半。
3、在同一圓或相等圓內，同圓弧或相等圓的圓周角相等; 與圓周角相反的相等的弧也相等。
4.半圓的圓周角（直徑）為直角。
弦的圓周角就是直徑。
6.相等的弧對等於圓周角。 請注意，在乙個圓中，同一根弦有無限個圓周角。
圓周角定義：
圓周角最初被稱為珍妮特角，因為它的頂點在圓的圓周上，並且兩邊與圓相交，因此更名為安妮特角。 在同乙個圓或相等的圓中，如果兩個圓的圓周角相等，則它們配對的弦（或弧）也相等; 相反，相等的弧的圓周角相等。 相等弦的圓周角相等或互補，圓周角的度數等於它所對立的弧度數的一半。
對於圓周角，角內必須有圓弧，圓周角通常稱為圓弧上的圓周角，或圓弧與之相對的圓周角。 另外，在角的外側有乙個弧，我們也說圓周角就是這個圓弧所包含的圓周角。
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匿名使用者2024-02-01圓周角定理：圓周角的度數等於它所對立的弧中心角數的一半。
定理證明。 已知在O中，BOC和圓周角BAC是相同的弧BC，並驗證了BOC=2 Bac
證明：案例 1：
圖 1oa、oc 是半徑。
解決方案：oa=oc
BAC= ACO（等邊等邊）。
BOC 是 AOC 的外角。
boc=∠bac+∠aco=2∠bac
場景二：連線AO並將AO擴充套件至D
圖 2oa、ob、oc 是半徑。
解決方案：oa=ob=oc
壞= abo，cad= aco
BOD 和 COD 分別是 AOB 和 AOC 的外角。
bod= bad+ abo=2 壞（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
COD = CAD + ACO = 2 CAD（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
boc=∠bod+∠cod=2(∠bad+∠cad)=2∠bac
案例 3：<>
圖 3 連線 AO 並將 AO 擴充套件到 D 以連線 OA、OB。
解：OA、OB、OC、是半徑。
oa=ob=oc
bad= abo（等腰三角形的底角相等），cad= aco（oa=oc）。
DOB 和 DOC 分別是 AOB 和 AOC 的外角。
dob= bad+ abo=2 bad（三角形的外角等於兩個相鄰內角的總和）。
DOC = CAD + ACO = 2 CAD（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
boc=∠doc-∠dob=2(∠cad-∠bad)=2∠bac
當圓的中心角等於 180 度時呢？
看案例 1 的圖，圓的中心角是 aob=180 度，圓周角是 acb，顯然是因為 oca= oac= boc 2
ocb=∠obc=∠aoc/2
所以 oca+ ocb=（ boc+ abc） 2=90 度。
所以 2 ACB = AOC
當圓的中心角大於 180 度時怎麼辦？
看案例3的示意圖，圓的中心角是（360度-AOB），王恆所指的圓周角是ACB，只要在E點延伸共交，從案例中可以看出圓的中心角等於180度cae=cbe=90度。
所以 ACB+AEB=180 度，即 ACB=180 度- AEB
從案例 2 可以看出 AOB = 2 AEB
所以 360 度 - AOB = 2（180 度 - AEB） = 2 ACB
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匿名使用者2024-01-31圓周角定理：同一弧的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
圓周角定理的推論：
相同或相等的圓弧的圓周角相等; 在同一圓或相等的圓中，與帆角的相等圓周相對的圓弧是相等的圓弧。
半圓或直徑的圓周角為直角; 圓周角是直角直角的弧的半圓，弦是直徑。
如果三角形一側的中線等於該側的一半，則該三角形為直角三角形。
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匿名使用者2024-01-30圓周角定理：圓弧的圓周角等於它所反對的圓心角的一半。
證明：已知在O中，Boc和圓周角Bac是相同的弧BC，並驗證BoC=2 Bac
證明：案例 1：
圖 1<>
OA 和 OC 是半徑。
解決方案：oa=oc
BAC= ACO（等邊等邊）。
BOC 是 AOC 的外角。
boc=∠bac+∠aco=2∠bac
場景二：連線AO並將AO擴充套件至D
圖2<>
oa、ob、oc 是半徑。
解決方案：oa=ob=oc
壞= abo，cad= aco
BOD 和 COD 分別是 AOB 和 AOC 的外角。
bod= bad+ abo=2 壞（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
COD = CAD + ACO = 2 CAD（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
boc=∠bod+∠cod=2(∠bad+∠cad)=2∠bac
情況 3：圖無帆 3
連線 AO 並將 AO 擴充套件到 D 連線 OA、OB。
解：OA、OB、OC、是半徑。
oa=ob=oc
BAD= ABO（等邊等邊角），CAD= ACO（OA=OC）。
DOB 和 DOC 分別是 AOB 和 AOC 的外角。
dob= bad+ abo=2 bad（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
DOC = CAD + ACO = 2 CAD（三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和）。
boc=∠doc-∠dob=2(∠cad-∠bad)=2∠bac
這證明 boc=2 bac