什麼是微積分？ 簡要概述，微積分到底是什麼

什麼是微積分？ 微積分的含義：

微積分是數學的乙個分支，研究函式的微分和積分，以及概念和應用。 它是數學的一門基礎學科。 內容主要包括極限、微積分、積分科學及其應用。

微積分由尋找導數的操作組成，是一套關於變化率的理論。

它使得在一組通用符號中討論曲線的函式、速度、加速度和斜率成為可能。 積分，包括求積分的運算，提供了一套用於定義和計算面積、體積等的通用方法。

為了便於理解，您需要回到概念"初衷"。

微積分在英語中的原始含義是："演算法"，翻譯為"微積分"。所以，首先，微積分是關於一切的"加法、減法、乘法和除法---相同"計算方法："。

其次"微積分"英文原文的翻譯更能反映其演算法性質。

微積分"分為："分化"跟"學分"兩部分。 一般來說，前者是要找到已知巨集觀規律的微觀趨勢，後者則相反。

微積分"更重要的是，微分和整合是逆向操作。 這也使牛頓·萊布尼茨在歷史上聲名鵲起。 同時，我們可以看到微積分的翻譯是多麼精妙（這裡我們應該向晚清數學家、天文學家、機械師、植物學家、---李山蘭致敬）。

微積分的早期確實已經完成"演算法"存在，缺乏嚴謹的邏輯證明，並產生了持續了近三百年的著名事件"第二次數學危機"。正是偉大的柯西解決了這個問題，並在嚴謹的基礎上進行了微積分"限制"理論上。

數學是科學的語言，微積分極大地豐富了科學的語言基礎。 但同樣，微積分是有條件的，微積分只是數學的一部分。

題外話---我們的數學和自然科學教育，缺乏"究竟是什麼"歷史和哲學探究。 這樣它就可以在學科中"內部"巧妙的邏輯，但可能"我不知道我在做什麼"。

這可能就是原因"文科與理科的分離 文科和理科是反對的"現代教育與傳統教育是分開的，創造力與學習能力不成正比。

微積分是一種積累，可以認為是麵包片，堆疊在一起。

微積分包括微分和積分，微分和積分的運算是相反的，兩者是彼此的逆運算。

積分包括定積分和不定積分。

定積分是指存在乙個固定的積分區間，其積分值是確定的。

不定積分沒有固定的積分區間，其積分值是不定的。

微積分的應用：

1）在運動中速度和距離之間尋找彼此的問題。

2）找到曲線的切線。

3）找出長度、面積、體積和重心問題。

4）求問題的最大值和最小值（二次函式，屬於一類微積分） 定積分的應用：

1.解決求曲線邊圖面積的問題。

示例：求被拋物線和直線包圍的平面圖形 d 的面積 s.

2.求變速直線運動的距離。

物體在變速直線運動中行進的距離 s 等於其速度函式 v=v（t） （v（t） 0） 在時間間隔 [a，b] 上的定積分。

3.改變力量做功。

微積分是指微分和積分。 它是高等數學和數學分析的重要組成部分。 它的研究物件是功能。

微積分包括微分和積分，而微分和積分的運算正好相反，兩者是相互顛倒的。

積分包括定積分和不定積分。

定積分是指存在乙個固定的積分區間，其積分草稿高值確定。

不定積分沒有固定的積分區間，其積分值是不定的。

微積分的應用：

1）在運動中速度和距離之間尋找彼此的問題。

2）找到曲線的切線。

3）找出長度、面積、體積和重心問題。

4）求問題的最大值和最小值（二次函式，屬於一類微積分） 定積分的應用：

1.解決求曲線邊圖面積的問題。

示例：求被拋物線和直線包圍的平面圖形 d 的面積 s.

2.求變速直線運動的距離。

物體在變速直線運動中行進的距離 s 等於其速度函式 v=v（t） （v（t） 0） 在時間間隔 [a，b] 上的定積分。

3.改變力量做功。

微積分包括微分和碼逗號積分運算，其主要內容是函式的推導和乘積，以及求極限、確定曲線的正態方程和曲線的後期賣出面積的問題。