重力所做的功不會導致物體的機械能發生變化

例如，如果用力 f 將物體從 h1 的高度提公升到 h2 的高度，則物體的速度將從 v1 變為 v2

f 功 w1 = f* （h2-h1），引力功 w2 = -m*g* （h2-h1），物體的動能變化 δek = m*v2 2 2-m*v1 2 2，根據動能定理，w1 + w2 = δek，即 f*（h2-h1）-m*g*（h2-h1）=m*v2 2 2-m*v1 2 2，排列可得到 f*（h2-h1） = （m*v2 2 2 + m*g*h2）-（m*v1 2 2 + m*g*h1）

上式左端是f（重力以外的力），右端是物體機械能的變化。 這個方程的意思是，重力以外的力所做的功隨物體的機械能而變化，這就是功能原理。 由此可以看出，重力所做的功不會改變機械能。

之所以這樣做，是因為重力所做的功會改變重力勢能，而機械能包括勢能和動能，如果只是重力所做的功，只發生動能和重力勢能之間的轉換，而機械能保持不變，只有當有重力以外的其他力做功時，機械能才會發生變化。 因此，重力所做的功不會引起物體機械能的變化。

因為機械能是動能和勢能的總和，所以重力所做的功只會在這兩種形式的能量下轉換能量。 例如，如果我左口袋裡有 5 美元，右口袋裡有 10 美元，無論我把錢放在左口袋裡還是把錢放在左口袋裡，雖然兩個口袋裡的錢都發生了變化，但我的總錢仍然是 15 美元。

機械能包括重力勢能和動能，只有當重力起作用時，機械能才不變; 如果除了重力之外還有其他力在做功，機械能也會發生變化。 因為只有當重力起作用時，才是重力勢能和動能的相互轉換，機械能沒有變化。

機械能守恆。

重力勢能轉化為動能。

只有通過重力或彈性力所做的功才是機械能守恆的條件。

除重力彈性外，其他力對物體施加的總功會導致物體的機械能發生變化。

重力勢能完全轉化為動能，機械能是動能和勢能之和，所以不變。

這裡機械能 = 重力勢能 + 動能 @ 而動能 = w 重力（重力功）= 重力勢能減少的量@中一增一減大小相等所以機械能不會改變。

它是如何工作的。 物體系統的機械能增量等於外力對系統所做的總功與系統內耗散力所做的功的代數和。

物體的機械能包括物體的動能和重力勢能 重力所做的功是將物體的重力勢能轉化為動能 動能和重力勢能之和是恆定的，即機械能守恆！

因為重力是一種保守力......

機械能是動能和重力勢能的總和。

重力可以完成工作。 重力勢能發生變化。

機械能也會發生變化。

1.因為重力做功的作用是動能和重力勢能。

彈性功的作用是動能和彈性勢能之間的轉換，動能、重力勢能和彈性勢能都稱為機械能。

因此，重力所做的功和彈簧所做的彈性功不會改變機械能。

2.除了重力和彈簧的彈性力外，其他力的作用是動能和其他能量（如內能、電能等）被轉換，內能和電能不是機械能。 因此，除重力和彈簧的彈性力外，其他的力都做正功，機械能增加。

3.總功與動能的變化有關，即動能定理。

它是動能與其他能量之間的相互轉換或轉移。

當重力和彈性力以外的力（當彈性力作用時，彈性力施加的力和力物件在系統中計算）做正功時，系統的機械能增加。

相反，如果做負功，機械能會降低。

這是從動能定理中推導出來的。

動能定理：外力所做的功=物體動能的變化。

在綜合外力所做的功中，重力所做的功等於勢能的減小。

所以：通過組合外力所做的功 - 重力所做的功 = 動能的變化 - 勢能的降低。

外力做功 - 重力做功=動能變化+勢能增加（重力做功增加，負功減少）。

也就是說，重力以外的力所做的功等於物體機械能的變化。 （如果有彈簧彈性勢能，還需要增加彈性力和彈性勢能）。

在引力場中，羅盤要直線移動，其機械能包括動能和勢能。 如果物體自由下落，那麼它的機械能會逐漸轉化為動能，完成物體的加速度。 反之，如果物體被外力減速，其動能就會轉化為勢能，純萬億最終會降低物體的速度。

在減速和減速的情況下，物體沿引力場向下運動，引力和減速力的方向相反。 因此，重力所做的功會逐漸降低物體的動能，同時增加物體的勢能，使其高度逐漸降低。 但是總機械能是守恆的，即機械能的總量不變，所以通過重力做功減少的動能會轉化為勢能，但物體的總機械能保持不變。

此外，需要注意的是，物體在減速和下降過程中所經歷的空氣阻力也可能對機械能的轉換產生影響。 但是，只要空氣阻力不做功，總機械能就會保持不變。

當物體減速時，重力向下施加力，而物體的速度逐漸減慢。 由於能量守恆定律，物體的機械能在這個過程中保持恆定，即機械能的初始值等於上一輪機械能的基值。

在減速和下降過程中，重力所做的功為負，其大小等於重力模量長度的余弦值乘以物體下落的距離和重力方向的角度。 然而，系統的總機械能保持不變，因為物體在減速下降過程中損失的動能轉化為其他形式的能量，例如勢能或熱能。 因此，即使重力做負功，物體的機械能總量也不會因能量守恆定律而改變。

物體在減速和下降時機械能降低，應從整體上分析問題，不能考慮重力作用的功量和機械能變化的量。

首先，讓我們看看什麼是機械能，正如你所說，機械能等於動能和勢能的總和。 這裡的勢能包括重力勢能、彈性勢能等。

讓我們看一下機械能守恆定律：在只有重力或彈性力起作用的物體系統中，動能和勢能可以相互轉換，而總機械能保持不變。 這裡說的彈性工作，是指高中時期的彈簧彈性工作。

我們以以下情況為例

圖A中物體的下落過程屬於自由落體，所以在運動過程中只有重力起作用，即重力勢能和動能相互轉換，機械能守恆。 在圖 B 中，物體受到重力和阻力的影響，也就是說，重力和阻力都起作用。 這時，一部分重力勢能轉化為動能，一部分轉化為克服阻力所做的功，即重力以外的其他力（這裡指阻力）做功。

很明顯，在這個過程中機械能是不守恆的。 這時，機械能就會發生變化，也就是說，機械能的變化量可以看作是重力以外的其他力所做的功量。 對於此模型，此宣告可以被認為是有問題的。

但總的來說，我們最好把問題綜合討論一下，所以我們說機械能變化的量等於重力和彈性力以外的力所做的功，這樣比較科學。

重力和彈性力都是保守力，我在高中時會告訴你，也就是說，這些力對物體所做的功，如果它通過一條閉合曲線，那麼所做的功就是零。 例如，重力確實作用於乙個物體，如果物體從出口點下降一定距離，然後回到其原始位置，那麼重力所做的功為零。 同理，彈力和重力都是保守力，那麼他所做的功為零，而其機械能的影響條件，因為這些物體主要是通過跑手力以外的力對物體所做的功，那麼物體的機械能就會發生變化。

例如，物體上的滑動摩擦力，當物體在動力的作用下向前移動時，摩擦力總是阻礙物體的運動，那麼這種摩擦力對物體所做的功就會使物體的機械能降低。

1）重力功=初始重力勢能-終重力勢能，機械能包含重力勢能，不能同時算作重力功和重力勢能的變化。

組合外力的功=重力的功+其他力的功。

合力的功=動能的增加。

動能增量=重力功+其他力功=重力勢能減少+其他力功。

重力勢增量+其他力的功。

其他力的功=動能增量+重力勢能增量=機械能增量。

2）在應用動能定理時，應考慮包括重力在內的所有力的作用。

當 f 以恆定速度提公升物體時，重力做負功，f 做正功，總功為 0，動能不變。 但是物體克服了重力並做了功，也就是說，重力做負功，物體上公升，當然重力勢能增加。

最後，強調：1使用動能定理時，計算所有力的功; 2.

使用功能原理（重力彈性以外的力的功=機械能的增量）時，不要計算重力和彈性力的功; 3.只要重力起作用，無論是正的還是負的，重力勢能都會發生變化。

當乙個物體克服重力做功時，物體的（c重力勢能必須增加，動能不能改變）a必須降低重力勢能，機械能可以保持不變。

錯誤！ 因為標題告訴人們做功是為了克服重力，所以可以看出位移的方向是向上的。

b 重力勢能必須增加，機械能必須增加。

錯誤！ 重力勢能必須增加——沒錯; 然而，“機械能必須增加”並不一定，例如，垂直向上的投擲運動不會改變。

c 重力勢能必須增加，動能可以保持不變。

沒錯！ 重力勢能必須增加——沒錯; “動能可能不變”也是真的，例如，在垂直向上拉力的作用下，動能以勻速沿直線不變。

d 必須降低重力勢能，動能可以降低。

錯誤！ 從上面的分析可以看出，這個選項是錯誤的。

希望對您有所幫助，如果您有任何問題，可以提問

祝你在學業上取得進步，更上一層樓！ (*

機械能是勢能和動能的總和，當物體垂直丟擲時，物體向上運動並減速，重力勢能增大，動能減小。 是動能轉化為重力勢能，這個過程的機械能不變。 B 假。

假設彈簧在壓縮後垂直向上移動，當重力和彈力平衡時，彈簧速度保持不變。 重力勢能增加，而動能不變。 c 對。

A 和 D 顯然是錯誤的。

這可以證明：首先，我們必須知道重力wg的功與重力勢能增量δep wg=-δep之間的關係.........1）

然後是動能定理：w = δek.........2）

2）-（1） W-WG = δep + δek

上式左邊的w-wg是組合外力減去重力的功，即重力以外的其他力所做的功，右邊的δep+δek是機械能的增量，這個等式的意思是機械能的增量等於除重力以外的其他力所做的功。

這是一種具有普遍意義的功能關係。