什麼是非歐幾里得幾何中與平行線束正交的線束？

什麼是非歐幾里得幾何？

首先要了解歐幾里得幾何，我們初中學的平面幾何其實就是歐幾里得幾何，讀過初中的人相信自己了解了平行度、全等、相似度等相關知識，以及三角形的內角之和等於180°。

但是在非歐幾里得幾何中，我們以前的一些常識不再適用。 例如，如果球體上有乙個三角形，它的內角之和是多少？ （這是哈里奧特早在 1603 年發現的）。

圖中，球體被分成3個大圓（球上的大圓是一條直線，後面會詳細描述），球體被分成8個三角形，每個三角形都與直徑相反的三角形全等，面積相同。 球體的面積為4 r 2，在圖t中，t1，t2，t3是對應三角形的面積，是相應角的夾角，因此可以推導：

此外，可以看出 t 和 t1 可以形成合約，面積是整個球體的 2。 可以得到：

同樣，也可以獲得：

2）、（3）、（4）及下列公式：

然後減去等式（1），我們得到：

正如你所看到的，t 絕對不是 0，所以，t 肯定是正的，所以一定有。

並且從式（6）中也可以看出，t的值與 、 的和有關，所以在球面上，三角形的面積越大，其內角之和越大，即球面上沒有類似的三角形。

你看，這些情況似乎和我們以前所學和理解的完全不同，但這些在現實生活中卻經常遇到。

為了加深印象，你可以做乙個關於歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何之間差異的小實驗，你可以更感性地理解歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何

a） 取一張平紙，如A4紙或工作簿紙，並確保沒有彈性紙。

b） 拿乙個彎曲的物體，如蘋果、籃球、橄欖球、碗等。

c） 將平面紙以曲率貼上到物體上，以確保平面可以與曲面充分接觸。

你會發現，如果要貼上，平紙肯定會有皺紋，如果有皺紋，則說明還有一部分表面沒有附著在曲面上。 平面紙上的幾何關係是我們通常學習的歐幾里得幾何，而蘋果、籃球和足球等表面的幾何關係是非歐幾里得幾何所關注的。

另乙個更常見的例子是地圖，比如在地圖上畫一條直線（地圖中間的垂直線除外），如果你沿著這條線走，你會走很長的路。

這裡就去地圖，可以引出什麼是直線，看上面應該對非歐幾里得幾何有一定的了解，下面有興趣的就來看看吧。

什麼是直線？ （跳過知道）。

直線最基本的定義是兩點之間距離最短的線。 在平面（歐幾里得幾何）中，我們可以很容易地發現，尺子一拉就可以被拉動，而非歐幾里得幾何中沒有尺子。 在歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何中，有一種非常簡單的方法來找到直線。

數學幾何中的多邊形命名是嚴格按順時針或逆時針標記的，所以......這張圖對你來說是什麼？ 為什麼只給 5 ......？

幾何學是一門研究空間結構和性質的學科。 它是數學中最基礎的研究之一，它與分析、代數等相同。

答案非常重要，而且非常接近。 幾何一詞首先來自希臘語“by ”？

（土地）和“測量”這兩個詞的組合，指的是土地的測量，即大地測量學。 後來它被拉丁化為“geometria”。

中文中的“幾何”一詞最早是由徐光琦在明代利瑪竇和徐光琦共同翻譯《幾何原文》時創造的。 當時沒有給出任何依據，但後人認為，幾何學一方面可能是拉丁化希臘語geo的音譯，另一方面，因為《幾何原著》也用幾何學來解釋數論的內容，也可能是量級（多少）的釋義， 因此，人們普遍認為幾何學是幾何學的語音翻譯。

理論上，你有，但不這樣做也沒關係，只要看空間結構就行了。

不僅線性代數和數學分析是基礎課程，未來還有很多其他分支，如概率論和數理統計、組合學、圖論、抽象代數、復變數函式、實變數函式、常微分方程等。

圖形呢？ 它給你圖形還是什麼？

幾何學分為平面幾何、立體幾何和解析幾何，前兩者需要高度的想象力、繪圖和觀察能力。 另一方面，解析幾何對計算要求很高，但有時需要應用平面幾何知識以使計算簡單。 簡而言之，學習幾何和學習代數一樣乏味。

幾何學的哪個階段！ 初中生的話！ 這並不難！ 如果你是大學數學專業的學生！ 難學的部分是大三的微分幾何！

難嗎？ 實際上，這並不難。

那些困難的人不會，那些會困難的人也不會困難。

對我來說，數學一點也不難，只要你喜歡數學，數學也會喜歡你，比如，如果你做了別人做不到的問題，你心裡就有一種喜悅

對於那些將要的人來說，這並不困難，如果你全心全意地投入其中，也不會很困難。

這並不難。

認真學習任何東西都不難！！

背誦並不難，而且很有趣;

如果你不必學習，那就很難了，這只是一種罪過。

我個人認為努力學習並不難，這個問題因人而異。

只要你努力工作，你的空間想象力應該沒問題。

這並不難，這取決於你是在小學還是初中。

如果有辦法，不難產生興趣。

在高中及以下很容易學習！ 我不了解這所大學！ 沒上過大學！

根據勾股定理，AB 等於根數 5，BC 等於根數 20，AC 等於 5，所以它是乙個直角。

你是對的。

第二個問題是直角三角形。