什麼是斐波那契數列？ 日常生活中有哪些例子？

斐波那契數列指的是這樣的數字序列、...

斐波那契數列存在於植物的葉子、樹枝、莖等的排列中。 例如，如果你在一棵樹的樹枝上取一片葉子，把它寫成乙個數字 0，然後按順序數葉子（假設沒有損失），直到你到達樹葉正對面的位置，中間的葉子數可能是乙個斐波那契數。 葉子從乙個位置到達下乙個直接相反的位置稱為迴圈。

葉子在乙個週期中旋轉的圈數也是乙個斐波那契數。 乙個週期中葉子的數量與葉子旋轉次數的比率稱為葉子順序（源自希臘語，意思是葉子的排列）比率。 大多數葉片比率表示為斐波那契比率。

斐波那契數列指的是這樣的數字序列：

此序列從第三項開始，每項等於前兩項的總和。

其通式為：[（1 5） 2] n 5 1 5） 2] n 5 [ 5 表示根數 5]。

非常有趣的是，這樣一系列完全是自然數的數字實際上是用無理數表示的。

該序列具有許多奇妙的特性。

例如，隨著序列中專案數的增加，前一項與後一項的比率更接近 ** 分割。

還有乙個屬性，從第二項開始，每個奇數項的平方比前一項和後一項的乘積大 1，而每個偶數項的平方比前一項和後一項的乘積小 1

如果你看到乙個問題，有人把乙個 8x8 的正方形切成四塊，然後把它放在乙個 5x13 的矩形裡，然後假裝驚訝地問你：為什麼是 64 65？

其實就是利用斐波那契數列的這個特性，就是序列中相鄰的三個專案，其實前後兩塊的面積確實是1，只是後面圖里有一條細長的縫隙，一般人不容易注意到。

如果您選擇兩個數字作為開頭，例如 5，然後將這兩個專案相加形成6……你會發現，隨著級數的發展，前後兩項的比值越來越接近分割，某項的平方與兩項的乘積之差也交替相差一定值。

斐波那契別名。

斐波那契數列是由數學家李奧納多·斐波那契以兔子育種為例引入的，因此也被稱為“兔子數列”。

1. 斐波那契數可以在植物的葉子、樹枝、莖等的排列中找到。 例如，如果你在一棵樹的樹枝上摘下一片葉子，將其標記為 0，然後按順序數葉子，直到到達這些葉子正對面的位置，則兩者之間的葉子數可能是斐波那契數列數。 葉子從乙個位置到達下乙個直接相反的位置稱為迴圈。

2.樹木的生長。 因為新芽在發芽新芽之前，往往需要乙個“休息”期來讓自己生長。 因此，一棵樹苗每隔一段時間（例如一年）就會長出新的樹枝; 第二年，新枝“休養生息”，舊枝仍發芽; 之後，老枝與已經“休息”了一年的枝同時發芽，當年出生的新枝在第二年“休息”。

這樣，每年一棵樹的枝條數構成了斐波那契數列。

與**分手關係。

有趣的是，這樣乙個完全自然的數字。

數字系列，一般項公式。

但這是乙個無理數。

表達。 而當n趨於無窮大時，前項與後項的比值越來越接近**分割，或者後項與前項的比值的小數部分越來越接近。

1÷1=1，1÷2=，2÷3=。。3÷5=，5÷8=。垂直加擾。

越往後走，這些比率就越接近**比率。

證明。 a［n+2］＝a［n+1］＋a［n］。同時將兩邊的 n+1 相除得到：

a［n+2］／a［n+1］＝1+a［n］／a［n+1］。如果 a n+1 a n 的極限存在，則其極限為 x，則 lim n-“; a［n+2］／a［n+1］）＝lim［n-》；棗孫 （a n+1 a n ） x. 所以 x=1+1 x。

即 x = x+1。 所以極限是**分光比。

斐波那契是在**或外匯交易中用來判斷**的回撤點，這個指標在實戰中經常用到，很多時候斐波那契的關鍵點確實起到了一定的作用，當然很多時候也不會準確。 現在有很多人在交易中使用它，很多人都會參考這些**拆分點來操作，所以它也加強了它的功能之一。 Asa Forex Community，學習和提高分析技能的各種指標。

斐波那契數列的十六個性質是：

屬性 1：模週期性。

乙個數列中某個數的模除法結果會顯示出一定的週期性，因為序列中的某個數依賴於前兩個數，一旦有兩個相連的數字是模除法結果等於第一項0的模除法結果，那麼它就代表了乙個新週期的開始， 如果模除以 n，則每個週期中的元素不會超過 n n。

性質 2：分割。

隨著 i 的增加，fi fi-1 接近。

性質 3：方形和正面和背面。

從第二項開始，每個奇數項的平方比前一項和後一項的乘積大 1，每個偶數項的平方比前一項和後一項的乘積小 1。

屬性 4：斐波那契數列的 n+2 項表示集合中不包含相鄰正整數的所有子集的個數。

性質5：求和。

斐波那契數列的特徵：

斐波那契數列有很多有趣和令人驚訝的特性，在這裡我將說明和證明其中的兩個。 這兩個證明都將使用數學歸納法。

1.數學歸納法。

如果你是數學歸納的新手，可以這樣想。 想象一下，我有一套永無止境的多公尺諾骨牌，我要把它們都豎起來，形成一串多公尺諾骨牌，永遠互相推倒。 為確保發生這種情況，以下是我需要了解的內容：

第一張多公尺諾骨牌被擊倒了。

2.觸控任何多公尺諾骨牌都會導致下一張多公尺諾骨牌被推倒。

以類似的方式，我們可以通過證明以下事實來證明所有數字 n 都是正確的：

1.n = 1（稱為感應的開始）。

2.如果 n = k 成立，則 n = k + 1 也成立。 （這稱為感應步驟。 也就是說，如果所有 n k 都為真，則 n = k + 1 也為真。 )

斐波那契數列指的是這樣的數字序列、...

斐波那契數列存在於植物的葉子、樹枝和莖的敏感排列中。 例如，如果你在一棵樹的樹枝上選擇一片葉子，將其標記為數字 0，然後按順序計算葉子（假設沒有損失），直到到達樹枝葉子正對面的位置，那麼中間的葉子數很可能是斐波那契數。 葉子從乙個位置到達下乙個直接相反的位置稱為迴圈。

葉子在乙個週期中旋轉的圈數也是乙個斐波那契數。 在乙個週期中，葉子彎曲的次數與葉子的旋轉次數之比稱為葉子順序（源自希臘語，意思是葉子的排列）比率。 大多數葉片比率表示為斐波那契比率。

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