2024年版的《數學課程標準》將數學定義為一門科學

數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的科學。 簡單地說，它是數字和形狀的科學。 由於生活和勞動的需要，即使是最原始的民族也懂得簡單的數數，從用手指或物體數發展到用數字數數。

基礎數學的知識和應用始終是個人和團體生活中不可或缺的一部分。 其基本概念的完善可以在古埃及、美索不達公尺亞和古印度的古代數學文字中看到。 從那時起，一直有源源不斷的進步，直到 16 世紀的文藝復興時期，當時響應新科學發現的數學創新導致了知識的加速發展。

1] 數學在世界範圍內被用於不同的領域，包括科學、工程、醫學和經濟學。數學在這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時會引發新的數學發現，並導致全新學科的發展。 數學家也研究沒有實際應用的純數學，即使它的應用經常在以後被發現。

法國布林巴基學派創立於二十世紀三十年代，認為數學，至少是純數學，是對抽象結構的研究。 結構是乙個基於初始概念和公理的演繹系統。

根據布學派的說法，有三種基本的抽象結構：代數結構（群、環、場......序列結構（部分順序、全順序......拓撲（鄰域、限制、連通性、維度......）

數學是一種變換，乙個抽象的模型，乙個符號系統，將現實世界轉化為乙個數學模型，用數學語言描述，經過計算，結果可以返回並解釋為現實世界中的具體科學。

《數學公理》改名為《數學基本事實》，內容如下：

1.確定兩點的直線

2.兩點之間，線段最短。

3.只有一條直線垂直於這條直線。

4. 如果角度相同，則兩條直線被第三條直線截斷。

相等，則兩條線平行。

5.只有一條狀態英呎粗的直線平行於直線。

6.全等三角形。

相應的邊和相應的角度分別相等。

7. 邊邊公理（SSS）有三個邊對應兩個相等的三角形全等

8.兩條直線平行，同位素角相等。

9.非共線的三個點決定乙個圓。

具體如下：

在小學階段，核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、算術能力、幾何直覺、空間概念、推理意識、資料意識、模型意識、應用意識、創新意識。

初中核心素養主要體現在：抽象能力、計算能力、幾何直覺、空間概念、推理能力、資料概念、模型概念、應用意識、創新意識等。

對各學段核心素養的具體表現要求進行區分，對高中、初中、小學的核心素養表現進行如下對比：意識和概念都是對事物的理解，意識是基於直覺的感受，概念是基於清晰的概念，其中有初中和小學的應用意識和創新意識。

用數學的眼睛觀察現實世界

數學為人們提供了一種理解和觀察現實世界的方法。 通過數學的視角，我們可以從現實世界中的客觀現象中發現數量關係和空間形態，並提出有意義的數學問題。

能夠抽象數學的研究物件和性質，形成概念、關係和結構; 能夠理解自然現象背後的數學原理，欣賞數學的審美價值; 培養對數學的好奇心和想象力，主動參加數學活動，培養創新意識。

《課程標準》提出了六大基本理念，主要體現了數學教育以學生發展為重點的總體目標，以及實現這一目標的兩種基本策略。

具體表現在以下幾個方面：

1）數學課程目標，以人類發展為重點。

1.每個人都能學習有價值的數學。

2.每個人都可以獲得必要的數學知識。

3.不同的喊叫者在數學上的發展方式不同。

2.Hail learned）改變數學課程內容的結構和呈現方式。

1 面向所有學生的數學教育應該是學生未來需要的，具有現實的背景，有趣且具有挑釁性。

3）改進數學的學習和評估方式。

1、倡導有意義的學習：自主探索、動手實踐、合作交流、創新。

2.實施多元多元的評價方法。