如何使用近似倍數和最小公倍數？

不管你是否知道，讓我告訴你一些屬性和推論：

我不會談論倍數、除數、可除性等。

1.兩個正整數 a 和 b 的最大公約數和最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。

例如，如果乙個自然數和 24 的最大公約數和最小公倍數分別為 4 和 168，則找到這個自然數。

這很簡單：使用屬性 1 來查詢答案。

它的推論可以從 1 得到：如果 （a，b）=1 那麼 [a，b]ab

這也是非常有效的。 您可能不了解另一種性質，但我會先輸入出來：

2.設正整數 a > b，a=bq+r（r 小於或等於 b-1 大於或等於 0），其中 q 和 r 是整數，則 （a，b）=（b，r）。

這意味著兩個數字將乙個大數視為少量的 b 倍加上整數 r

那麼 a，b 的最大公約數等於 b，r 的最大公約數。

有兩個問題：兩個兩位數，最大公約數是8，最小公約數是96，這兩個數字的總和是？

有幾個蘋果，兩個在一堆，乙個在一堆，三個在一堆，四個在一堆，乙個在一堆，五個在一堆，六個在一堆，這堆蘋果有多少個？

總而言之，最大公約數和最小公倍數的使用是靈活多變的，在做題時需要靈活才能贏得所有戰鬥。

祝願你在學業上越來越成功

給你乙個處女作問題：

a,b)=c

a,b]=d

那麼 a*b=？

a， b） 表示 ab 最大公約數。

a， b] 表示 ab 的最大公倍數。

要回答這個問題，首先要澄清這兩個符號。

計算常用倍數的方法有兩種，分別是分解質因數法和公式法，具體方法有：

1.質因數法的分解

首先寫出這些數字的質因數，最小公倍數等於它們所有質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩個數中哪乙個的質因數更多，乘以更多倍）。

例如，求 45 和 30 的最小公倍數。

最大公約數，最小公倍數。

不同的質因數是 3 是它們都具有的質因數，並且由於 45 有兩個 3，而 30 只有乙個 3，因此在計算最小公倍數時將兩個 3 相乘。 最小公倍數等於 2*3*3*5=90

另乙個示例是計算 36 和 270 的最小公倍數 = 2*3*3*3*5

不同的質因數是這個質因數在 36 中更多，也就是 2，所以乘以它兩次; 3 的質因數大於 270，即 3，因此乘以 3。 等於 和 40 的最小公倍數是 40。

2.公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數和最小公倍數的乘積。 即 （a，b） [a，b]=a b。 所以，要找到兩個數的最小公倍數，你可以先找到它們的最大公約數，然後使用上面的公式來找到它們的最小公倍數。

例如，如果找到 [18,20]，則得到 [18,20]=18 20 （18,20）=18 20 2=180。 要求幾個自然數的最小公倍數，可以先求其中兩個數的最小公倍數，然後再求這個最小公數的最小公倍數和第三個數的最小公倍數，然後繼續到最後乙個。 得到的最小公倍數是所尋求的數字的最小公倍數。

最小公倍數為 3x5x1x3x1 45，如下圖所示：

短除法符號是反轉的除法符號。 短除法是寫出除數寫成除數的兩個數的公質因數，然後去掉兩個可被公質因數整除的兩個數的商，然後除法，依此類推，直到結果是互質數（兩個數是共素數）。

用短除法計算公倍數時，必須計算任意兩個襪子數的存在因子，其他沒有這個因子的數字將按原樣下降。 直到剩下的每兩個是相互的。

求最大公約數是乘以一條邊，找到最小的公倍數乘以乙個圓。

以求 的最小公倍數為例。

找出第一列短除法的最小公因數。

刪除這些最小公因數為 2 的數字，即三個數字的總和，得到三個商。

找到三個商中的最小公因數 2，並刪除這些具有最小公因數的商，以獲得新的商水平。

依此類推，直到最終商被共限定（即，幾個商的公因數只有 1）。

將所有公因數和得到的商相乘，得到的乘積是我們需要的數字的最小公倍。

如下圖所示： <>

希望能得到你前兄弟的幫助。

通常的做法是將這些數字中的每乙個寫成質數的乘積，例如計算最小公倍數。

然後將等式的相同部分組合成乙個素數，然後乘以剩餘的素數。

以上三個公式中沒有相同的零件，只有 3、2*2 和 5 不是相同的零件。

所以最小公倍數是 3*2*2*5=60。

同樣，6,12,18 的最小公倍數如下：

你看，上面三個公式中的三個 2 合併成乙個 2，三個 3 合併成乙個 3，剩下乙個 2 和乙個 3，滑塊的乘法是 2*3*2*3=36。

步驟1：求兩個數的最小公因數，將短除法列為一列，用最小公因數除去這兩個數，得到兩個商;

第二步：然後找出兩個商的最小公因數，去掉公因數最小的兩個商，得到新水平的兩個商;

第 3 步：依此類推，直到兩個商是互質數（即兩個商只有公因數 1）;

第 4 步：將所有公因數和最後兩個商相乘，乘積是我們需要的兩個數字的最小公倍數。

示例 1：求 3、12、20 的最小公倍數。

1） 求 3 和 12 3 的最大公約數

2） 求 4 和 20 的最大公約數。

3） 將每個因子乘以 3 4 1 1 5 = 60

示例 2：求最小公倍數 36,100,105。

1） 求 36 和 100 的最大公約數 4

2） 求 25 和 105 的最大公約數 5

3） 求 9 和 21 的最大公約數 3

4） 將每個因子乘以 4 5 3 3 5 7 = 6300

此外，還可以通過因式分解來找到最小公倍數。

在示例 1 中：3=3 1,12=2 2 3,20=2 2*5

因為 2 的最高冪是 2,3 的最高冪是 1,5 的最高冪是 1，所以最小公倍數是 2 2 3 5 = 60

在示例 2 中：36 = 2 2 3 2,100 = 2 2 5 2,105 = 3 5 7

因為 2 的最高冪是 2,3 的最高冪是激勵子 2,5 的最高冪是 2,7 的最高冪是 1，所以最小公倍數是 2 2 * 3 2 5 2 * 7 = 6300

最大公因數。

質因數的分解：就是把幾個數分解成質因數的形式，把公因數相乘得到最大公因數。

（12,18）。

求出最小公倍數。

要找到幾個數字的最小公倍數，常用的方法是：

1）求幾個數的最小公倍數，先看這些冰雹是否有公約數（不一定是所有已知數的公約數，任意兩個數的公約數也可以），如果有，就用它們的公約數連續除法，直到每兩個數都是互質數，然後把所有的除數和最後的商相乘， 乘積是這些數字中最小公的倍數。

示例：求 12 和 18 的最小公倍數。 材料。

2 和 3 是互質的，依此類推。

12 和 18 的最小公倍數是。

求 的最小公倍數。

除了這個之外，每兩個數字都是互質數。

的最小公倍數是 。

72。（2）先求最大公約數。

要找到兩個數的最小公倍數，可以使用這兩個數及其最大公約數和最小公倍數之間的關係。

關係為：最大公約數 最小公倍數 = 兩個數相乘的乘積。

示例：求 12 和 18 的最小公倍數。

解：因為 12 和 18 的最大公約數是 6，兩個數的乘積是 12 18 216，所以 12 和 18 的最小公倍數是：216 6 = 36。

3）直接觀察。

兩個數字之間的關係是多重的

如果較大的數字是較小數字的倍數，則較大的數字是兩個數字中最小公倍數。 例如，96 是 16 的倍數，96 是 96 和 16 的最小公倍數。

這兩個數字是共始的：

如果兩個數是互質數，則兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。 示例：7 和 13 的最小公倍數是。

例如，找到最常見的公因數 12 和 18。

因數 12 有 .

因數 18 有 .

12 和 18 之間的公因數是 。

12 和 18 之間的最大公因數是 6。

這種方法對於求兩個以上數的最大公因數顯然不方便，特別是對於較大的數。 因此，採用了分解每個數的質因數的方法。

12和18可以分為幾種不同形式的產品，但分為素因產品只能分為上述一種，並且不能再分解。 除以的質因數無疑是可以被原數整除的，因此它們也是原數的除數。 從分解結果來看，12和18都有公因數2和3，它們的乘積2、3、6是12和18的最大公因數。

分解質因數的方法也是短除法的形式，但分開劃分，然後找到公因數和最大公因數。 如果你把這兩個數字組合在一起並將它們分開，會更容易。

從短除法不難看出，12 和 18 都有公因數 2 和 3，它們的乘積 2 3 6 是 12 和 18 的最大公因數。 與前面對素因數的分解相比，可以發現不僅結果相同，而且短除法垂直的左側是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公因數是這兩個數的公質因數的乘積。

在實際應用中，將兩個或多個需要計算的數字放在一起進行短除法，如圖1所示。

在計算多個數的最小公倍數時，將計算其中任意兩個數中存在的因數，而其他不具有此因數的數字將保持原樣。 最後，將所有因數乘以餘下最後兩個互質數（除了 1 之外沒有其他公因數）得到最小公倍數。 請參閱圖 2。

首先需要最小公倍數才能找到最大公約數。 7 和 4 或 10 只有乙個公約數，4 和 10 的公約數是 2，然後 7 * （10 2） * （4 2） = 140，因為 10 和 4 有乙個公約數 2，所以最小公約數倍數是 140，如圖所示。