兩個質量為 m 的小球 AB 由一根長度為 3 公升的燈桿連線

設極點的角速度為：

然後是：va=2l，vb=l

能量守恆：2mgl=mgl+m（va2+vb2）22mgl=ml2（4 2+2）。

5ω^2=2g/l

2=2g/（5l)

2g/（5l)

va=2√2gl/5（m/s）

球A在極上的力：f=f向心力+mg=m 2*2l+mg=4mg 5+mg=

方向是垂直向下的。 大小。

球b對極的力：f=f向心力-mg=m2*l-mg=，方向垂直向下，大小為大小。

然後是：杆對旋轉軸的力o：

方向是垂直向下的，這裡是杆對軸的力，方向是向下的，答案說方向向上是錯誤的，如果是軸對杆的力，方向是垂直向上的）。

va=2vb

總 E = E = E + E = 1 2m （VA + VB） = δe 重量 = 2 mgl - mgl = mgl

Vb = 2 5GL，VA = 8 5GLF 向心 A = MVA 2L = 4 5mg

F 向心 b = MVB l = 2 5 mg

O的力分析方向為A：Fa=F，向心A+GA=4,5mg+mg=9,5mg。

對於b：FB=GB-F向心B=MG-2 5MG=3 5mg方向垂直向下。

fo=fa+fb=7 5mg 方向直向下。

a c

A球：重力做負功，重力勢能增加，動能增加。

B球：重力做正功，重力勢能減小，動能也增大，全過程只有重力做功，系統的機械能守恆。

由於旋轉中心 o 是中點，因此兩個球的速度相同，設速度為 v，重力對 b 做正功，對 a 做負功。

所以 2mg（l2）-mg（l2）=1 2*mv 平方 + 1 2*（2m）v 平方。

v = 根數 gl

設拉力ff-2mg=（2mv平方）（l 2）。

f=6mg

B球受到3個力，杆的支撐力，沿杆的方向，f，和重力，所以當速度最大時，3個力是平衡的，合力為0，所以當f和g的合力=杆的支撐力時，即 杆的角度是F和重力形成的合力的相反方向。此時，轉彎角度=

根據相同的角速度，可以看出 a 的線速度是 b 的一半，f = mg [2（根數 5）] 所做的功。

設 a 的速度為 v，能量守恆得到 mg [2 （根數 5）] = 和解 2v =

有兩個球和杆有乙個系統，顯然系統的機械能是守恆的，當桿到達垂直位置時，球A的速度是v1，球B的速度是v2，注意它們的角速度是相同的，所以有v2 2*v1

從機械能守恆，（m*v1 2 2） （2m*v2 2） 2m*g*（2l 3） m*g*（l 3）。

獲取 v1 [ 根數 （2gl）] 3 ， v2 2*[ 根數 （2gl）] 3

向心力公式 mg f1 m*v1 2 l 3） 用於球 A 的最高點（由於杆在 a 上的力 f1 的方向未知，這裡假設杆在球 A 上的力 f1 是向上的）。

鎂 F1 m* 2 l 3）.

f1 mg 3，為正值，表示杆對球A施加的力的方向確實是向上的。

B球在最低點，採用向心力公式F2 2m*g 2m*v2 2 2l 3）。

f2－2m*g＝2m*^2 / 2l / 3)

杆對b球的力為f2 14 mg3，杆對b球的力向上。

根據牛頓第三定律，A 對杆的力是向下的，桿上 B 的力是向下的，所以杆在點 o 處的力是向上的。

桿到點 o 的力是向下的，其大小為 f f1 f2 （mg 3） （14 mg 3） 5mg

取點 o 所在的水平線作為 0 勢能。

1）根據能量守恆，可以得到兩個球的動能，由於Bo=2AO，b的速度是A速度的兩倍，由此可以計算出B的速度。

2）力圖分別拉出A和B的向心力（注意方向），可以加上A和B的重力，得到O點的力和方向。

交流分析：在將光棒從水平位置從靜止位置釋放到垂直位置的過程中，系統只有重力做功，機械能守恆，b的向下運動速度增加，高度減小，a根據動能和勢能的定義， 可以判斷動能勢能的變化，物體根據重力以外的力所做的功等於物體的機械能的變化來判斷杆對球所做的功a。

A和b增加向下運動速度，所以動能增加，高度減小，所以勢能減小，所以a是正確的;

灣。A增加了向上運動的速度，增加了高度，所以動能和勢能都增加了，所以B錯了;

由C、A球和B球組成的系統在運動中除了動能和勢能外沒有其他形式的能量轉換，因此系統的機械能是守恆的，所以C是正確的;

D、A球和B球系統只做重力做功，機械能守恆，所以D不正確;

所以選擇空調。 點評：這個問題是光棒連線的模型問題，系統的機械能守恆，但單個球的機械能不守恆，物體利用系統的機械能守恆和重力以外的力所做的功等於物體機械能的變化。

解：在這個過程中，質量為2m的B球落在L 2上，所以杆對B球做負功，大小為：2mgl 2= mgl

然後杆對 A 球做正功，大小為：MGL

mgl／2 +1／2mv^2=2mgl／2-（1／2*2*mv^2

v = Gl 3 在根數下

一切都是分裂的意義。

（1）當A處於最高點時，A為mg=m，B為TOB-2mg=2m，可得到TOB=4mg。

根據牛頓第三定律，O軸上的力為4mg，當方向垂直向下（2）b時，在最高點有2mg+ t ob=2m，tob=0可以通過代入（1）中的v得到。

對於 A，有 T oa-mg=m，t oa=2mg。

根據牛頓第三定律，O軸上的力的大小為2mg，方向垂直向下（3）為了不使O軸受力，B的質量大於A的質量，可以判斷B球應該在最高點。 b 有 T ob+2mg=2m，A 有 T oa-mg=m。 當軸O沒有應力時，可以得到T Oa = T ob，v = 3gl

根據O軸上的力問題，看牛頓第三定律。 詳細解釋。

對於球 aga+馬*w（角速度）*1 3*l=t，w=6m s

對顆粒的向心力 bf = mb * w * 2 3l =

GB=6N

因此，B隊的光桿充當拉力f=fcentripetal-gb=方向，直線向上。