誰在直線上和空間上有更多的點？ 證明給我看。 20

這涉及到基本的極限思維。 答案是一樣的。

解決這類問題的關鍵是建立空間中的點和線中的點之間的一對一對應關係。 如果可以建立這種一對一的對應關係，那麼空間中的點與一條直線上的點一樣多。 相反，它是不一樣的。

因為直線中的所有點都是一樣的，空間裡的所有點都是一樣的。 因此，我們只需要證明一條長度為 1 的直線和一條邊的立方體具有相同數量的點即可證明整個命題。

建立對應關係的具體方法如下：1在直線上建立原點，在空間中建立笛卡爾坐標系。

直線上的任何點都可以用數字 x 表示。 空間中的任何點都可以用一組數字（a、b、c）表示。

2.對於空間中的任何點，例如 （，，我們採用巢狀方法將其轉換為直線上的點 （. 同樣，對於直線上的任何一點，我們採用相反的方法將其轉換為空間中的點。

例如，（，即 （，以便直線中的任何點和空間中的任何點都可以找到它們對應的點，並且此變換具有且只有乙個結果。 這是嚴格的一對一對應關係。

由此我們表明，直線上的點與空間中的點一樣多。

至於線上的所有點都是一樣的，空間裡的所有點都是一樣的，房東可以用類似的方式證明。 關鍵是要建立一對一的對應關係。

空間中的點數是相對於直線的高階無窮大。

太空中有很多點！

一條直線上有無限的點，直線可以無限延伸，但是只有乙個，但是空間裡可以有無數條直線，所以空間裡有很多點！

都是無限點，沒有證明

由空間中 2 個點確定的直線方程求解如下：

材料準備：坐標系、方向向量。

1. 在平面笛卡爾坐標系中。

1. 繪製乙個平面笛卡爾坐標系並標記兩個已知點。

2.連線兩點，在每一點處做一條垂直於水平軸的垂直線，並以最接近x軸的點做一條平行於x軸的平行線。

3. 在生成的三角形中，<>

4.使用等於切值的直線的斜率可以得到相應的線性方程。

其次，在三維笛卡爾坐標系中。

1.在三維笛卡爾坐標系中畫出兩點，並將兩點連線起來。

2.減去兩點的坐標，得到乙個向量寬度，即空間中直線的方向向量。

3.利用線性方程的對稱性，即方向向量的每個坐標，作為對應的分母，將未知數減去謹慎學派對應的已知數，作為分子，可以得到空間線性方程。

無論是平面還是空間，任何兩個針點都可以確定一條直線。

在空間坐標中。

例如，點 A 的空間坐標是 （x1， y1， z1） 和 （x2， y2， z2） 都有三個未知量，因此它們形成的直線有三個未知量。

你也可以把它和平面比較一下，平面上只有兩個坐標量，a（x1，y1）和b（x2，y2）在平面上，所以它們的直線當然只有兩個未知量。

空間 a、b 中兩點直線的方程。

計算公式：（x-x1） （x2-x1）=（y-y1） （y2-y1）=（z-z1） （z2-z1）。

這個公式是怎麼來的，可以上下走下，就可以了。

證明：使用反證明方法。

假設空間中有一條直線 ab 和另乙個點 c，假設當脊橋通過 c 時有一條直線 cd，並且 ce 平行於 ab

根據平行線的性質，CE與CD平行，這與它們都通過了C點相矛盾，即假設不成立，並且標題要求證明。

使用反證方法。 證明：假設在直線外的某一點有兩條直線 A 和 B 平行於直線 C，則 A C、B C，並且有平行傳輸來知道 A B，並且平行線不相交，這與 A 和 B 都有點矛盾。 所以這個假設是錯誤的。

因此，只有一條且只有一條平行於直線的直線。

這不是乙個數學定理嗎？ 你還需要證明這個定理嗎？ 你的老師怎麼能想出這麼不合格的問題？

如果必須證明，請使用反證明方法。

證明：如果通過乙個點，則有 2 條（或 n 條）直線平行於已知直線。

根據平行公理，這 2 條（或 n）條線也應該彼此平行。

但它們都在同乙個地方。

所以不可能平行。

所以這個假設是無效的。

也就是說，只有一條且只有一條平行於直線的直線。

建立。 是的，兩條直線在空間中的關係有三種方式：1並行 2相交 3相反。

平行相交，則它們必須在同一平面上。

否則，它們是其他的。

你可以用反向法來證明;

呵呵，我上過大學，學過文學，現在看這個有點懷舊。

祝您學習愉快。

這不是自然，而是平行的公理，這是乙個被普遍認為是正確的結論。

使用數學中常用的反證明方法：

假設此時有另一條平行於已知直線的直線，即在直線外的某一點有兩條平行於直線的直線。

然後，通過該點的兩條線同時平行於已知線。

因為同時平行於一條直線的兩條直線是相互平行的。

如果兩條直線經過同一點，則兩條直線相交。

矛盾。 所以這個假設是無效的。

所以只有一條直線平行於直線。

這是真的，因為這個點和已知線決定了乙個平面，而平行於通過這個點的已知線的線也在這個平面上

在歐幾里得幾何中，歐幾里得自己認為這個公理有點問題，所以他很少使用這個公理。 在非平面幾何（如黎曼幾何）中，情況並非如此。

這是平行線的公理。

在直線 l 之外一點點 p 可以做成直線 pq 直線 l，它只能是像直線一樣的直線。

a.點的投影位於直線的同一曲面投影上。

b.空間點與線段的比值等於投影點與投影線段的比值。

c.目標。 d.目標。

正確的備份鍵答案：點的投影在直線的同一面投影上; 空間點與投影段的比值等於投影點與投影段的比值。

將 x-2=（z-4） 2 y-3=（z-4） 2 一起代入 2x=y=z-6=0，得到 z=2 和 z=2 回到 x=1 y=2，所以交點是 （1,2,2）。

存在：在直線和平面的交點處可能有零個、乙個或無限個點。 可行性：如果兩點與已知直線不重合，則可以確定一條直線，只能使用已知直線和平面來獲得兩者之間的關係。

向量法：當平面的一般方程已知（ax+by+cz+d=0）時，n =a，b，c）是平面的法向量，很容易找到點到平面的距離以及向量到法向量的投影。

空間笛卡爾坐標系中的平面方程是空間直線的一般方程 ax+by+cz+d=0：兩個平面方程組合在一起，表示一條直線（相交線） 空間笛卡爾坐標系中的平面方程 ax+by+cz+d=0 為：a1x+b1y+c1z+d1=0， a2x+b2y+c2z+d2=0， 平行（併發的結果可以表示為行列式）空間直線的標準公式：

類似於平面坐標系中的點傾斜） （x-x0） a （y-y0） b （z-z0） c

分析如下：

1.空間直線的兩點公式：（類似於平面坐標系中的兩點公式） （x-x1） （x2-x1） （y-y1） （y2-y1） （z-z1） （z2-z1） （z2-z1） 可以代入得到，空間笛卡爾坐標系中的平面方程為ax+by+cz+d=0 空間直線的一般方程：將兩個平面方程組合在一起， 表示直線（交點線）空間中的平面方程笛卡爾坐標系為ax+by+cz+d=0，線性方程為：

a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，平行的標準公式（辛迪加的結果可以表示為行列式） 空間直線：（類似於平面坐標系中的點傾斜） （x-x0） a （y-y0） b （z-z0） c

式中（a， b， c）為方向向量空間中直線的兩點公式：（類似於平面坐標系中的兩點公式） （x-x1） （x-x2） （y-y1） （y-y2） （z-z1） （z-z2）。

2. 圓柱坐標（ ， z） 是。 圓柱坐標系中點的表示式。 設 p（x，y，z） 是空間中的乙個點，那麼點 p 也可以由三個有序數 z 確定，其中 是點 p 在 xoy 平面中的投影 m 與原點之間的距離，是 xoy 平面內有向線段 po 的投影 mo 與 x 軸正方向之間的夾角。

圓柱坐標系各點坐標與三維笛卡爾坐標系的對應關係為，x=cos，y=sin，z=z。

首先，我認為沒有唯一的答案，如果是平行的，答案是唯一的。

實際上，要求垂直空間中一條直線的一條直線只需要找到乙個空間向量垂直於已知直線的向量，問題中已知直線的方向向量為（3,2,1）設向量（x，y，z）垂直於（3,2， 1），則 3x 2y z=0，任意求一組滿足次級方程 （ 的值，則方程為：（x 2） y 1） z 3） 例如，（1,1,1） 則結果為：（x 2） 1=（y 1） 1=（z 3） 1

房東給出的答案x項應該有問題，答案給出的直線正好是要點。 我猜是打字錯誤。