關於高階函式的單調性的問題

1） f（x）=x*2+2ax+2，x [-5,5] 是二次函式 f（x）=x*2+2ax+2，x r 影象的一部分，只要 f（x）=x*2+2ax+2，x [-5,5] 是二次函式 f（x）=x*2+2ax+2 頂點一側的單調函式，x r。

也就是說，只要這個二次函式的頂點不在 [-5,5] 區間內，該函式就可以是單調的。

讓頂點 x 坐標 5 或 -5 求解：當 -5 或 5 時，a -5 或 5。

函式 f（x）=x*2+2ax+2 x [-5,5] 是乙個單調函式。

2)f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2f(x)>0

x+a/x>-2

當 a>=0.

f（x） 是鉤子函式，最小值為 x= a，即 2，a >-2，因為 a >0，所以 a [0， 正無窮大） 為真，當 a<0.

f（x） 是最小值為 x=1 時的增量函式。

1+a>-2

所以 a>-3 所以 a （-3,0）。

所以總結乙個（-3，正無窮大）。

或者因為 f（x）=（x 2+2x+a） x，x [1， 正無窮大）f（x）>0

x 2+2x+a>0。

x+1)^+a-1>0

此時，當函式滿足最小值 x 時，可以立即設定該函式。

x=1 在 4+a-1>0

a>-3

3）解決方案：y=x 2-2ax-1

x-a)^2-1-a^2

對稱軸 x=a

如果 a<0 則 x>=0 是單調遞增的，因此最小值為 f（0）=-1，最大值為 f（2）=4-4a-1=3-4a

如果 0<=a<=2，則在 0<=x<=2 上，最小值為 f（a）=-1-a2，最大值為 max=max

如果 a>2 則從 0<=x<=2 中減去，因此最小值為 f（2）=3-4a，最大值為 f（0）=-1

或 5

就是看對稱軸的位置，要求在區間內是單調的，那麼a不是（5,5）。

在這個問題中，如果 x 常數屬於 [1，+8）f（x）>0，則區間範圍內沒有交集，可以求解 0。

3。對稱軸為a，開口向上，當為0時，最小值為f（0），最大值為f（2）; 當 0 a 1 時，最小值為 f（a），最大值為 f（2）; 當 1 a 2 時，最小值為 f（a），最大值為 f（0）; 當 2 時，最小值為 f（2），最大值為 f（0）。

該函式為減法函式，即隨著 x 增加軌跡和伴隨岩石的增加，相應的 y 值逐漸減小。 搞砸了。

所以在 f（x）>f（2-x） 中，左邊的 y 值大於右邊的 y 值，這意味著左邊的 x 值小於右邊的 x 值。

這給出了 x<2-x。

解：因為函式 f（x）=a|x-b|On （2，+ 是乙個減法函式，所以 a 不等於 0，這個函式是一次性函式。

1.如果 x>b，則 f（x）=ax-ab

所以 a<0

2.如果 x03如果 x=b，則 f（x）=0，這不符合標題，因此 x 不等於 b。

因為 x 屬於 （2，+ 是乙個減法函式，所以 b 小於或等於 2，x>b 則 f（x）=ax-ab，所以 a<0

綜上所述：b

頭暈目眩，這道題還不如畫個圖，你一眼就能看出來，怎麼才能給你畫。。。無論如何，a<0，b<=2

利用加減法原理滿足減法函式，當a大於0時，則|。 在 （2，+ 應該是乙個減法函式，即 x 增加 |x-b|如果減小它，則 b 必須大於 0

當 a 小於 0 時，則 true|。 如果它應該是乙個增量函式，則 x 增加 |x-b|如果也增加，b必須小於等於2，就完成了，我不知道怎麼聯絡。

這是乙個一次性函式，要麼是減法，要麼是增加，要麼是常數函式，很容易知道 a1<0 b 是乙個實數。

如果您不知道如何找到導數，請使用定義：對於任何 x2 和 x1，其中 0 根數 （x1 +1） - 根數 （x2 +1） = （x1 + x2） （x1 - x2） （根數 （x1 +1） + 根數 （x2 +1）） 實際上是平方差公式。

提出公因數（x1+x2），然後用x1用x1“根數（x1+1），x2”根數x2“根數（x2+1）”。

Get （x1+x2） （根數 （x1 +1） + 根數 （x2 +1）） <1 打字累了，給分！

嘗試求大於零的導數，或將根數運算與二次方程曲線區域單調性的證明結合起來，這應該很快得到證明。

1.求函式 f 的導數'（x）=2*x 2*（根（x+1）） a = x（根（x+1）） 1

因為 x（根數 （x +1）） 總是小於 1，所以 f 在 [0，+'（x） <0 是常數，即函式 f（x） 在 [0，+.

減去函式。 2.如果你還沒有學過導數，你可以讓 x=tanx，其中 x 屬於 [0,90 度]，那麼就有。

f(x)= 1/ cosx - a * tanx

設 x1>x2>=0，則有 f（x1）-f（x2）=1 cosx1-atanx1-（1 cosx2-atanx2）。

1/cosx1-1/cosx2-a*(tanx1-tanx2)

cosx2*(1-asinx1)-cosx1*(1-asinx2) )/cosx1*cosx2

( cosx2*(1-sinx1)-cosx1*(1-sinx2) )/cosx1*cosx2

因為 x1>x2、cosx1sinx2. 上面的分子<0，分母）0，所以有f（x1）-f（x2）<0

也就是說，當 x1>x2>=0 時，f（x1）-f（x2）<0。

所以函式 f（x） 是 [0，+.

取 x1、x2 在 [0， 正無窮大] 上，並將 x1 > 設定為 x2。

y1-y22(x1)^4-2(x1)^4

2(x1^4-x2^4)

2（x1 2+x2 2）（x1 2-x2 2）=2（x1 2+x2 2）（x1+x2）（x1-x2）。

第乙個和第二個括號的值大於零，第三個括號的值也大於零，因為 x1>x2。 所以 y1-y2>0，即函式 y=2x 4 在定義的域內遞增。

a>b>=0

a^4-b^4=(a-b)*(a+b)(a^2+b^2)>0

根據定義，函式 y=2x 的 4 次冪（x 右上角的 4）在 [0， 正無窮大] 上遞增。

解決方案：根據主題的含義。

1<=x-2<=1

1<=1-x<=1

1-x<=x-2

得到：1<=x<=3

0<=x<=2

x>=3/2

總結一下：3 2<=x<=2（如果嚴格遞增，則將左側改為小於）。

方法一：導數法。

尋求 f 的導數，並知道 f'=x 通道 （x 2-1） 當 x > 1 時

時間，x 2-1>0

所以f'>0

所以 f（x） 在 （1， 正無窮大） 上是單調遞增的。

方法二：定義。

x1>x2>1

f(x2)-f(x1)

x2^2-1)-√x1^2-1)

(x2^2-1)+√x1^2-1))/x2^2-1)-√x1^2-1))*x2^2-1)+√x1^2-1))

（x2 2-1）+ x1 2-1））x2 2-x1 2） >0 也可以屬於相同的函式，以證明是乙個遞增函式。