極坐標用於表示向量的新增方式

知道 a=（x1，y1），b=（x2，y2），則 a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j）=（x1+x2）i+（y1+y2）j，即 a+b=（x1+x2，y1+y2）。 同樣給出 a-b=（x1-x2，y1-y2）。 即兩個向量的和差的坐標分別等於兩個向量對應坐標的坐標之和和差。

極坐標簡介：

極坐標屬於二維坐標系，由牛頓創立。

它主要用於數學領域。 極坐標是指在平面上取乙個固定點 o，稱為極點，並引入射線牛，稱為極坐標。

選擇另乙個長度單位。

和角度的正方向（通常逆時針取）。

對於平面中的任何點 m，線段 om 的長度用 （有時也用 r 表示），從 ox 到 om 的夾角用 表示，稱為點 m 的極徑，稱為點 m 的極角，序數對 （ 稱為點 m 的極坐標， 以這種方式建立的坐標系稱為極坐標系。

通常，m 的極徑坐標單位為 1（長度單位），極角坐標單位為 rad（或°）。

極坐標上的向量運算。

問題如下：（p是長度，a是角度。 如果手機不能標準化，就要換掉）極坐標中 A 點的坐標為 （P， A） 向量 ob=2oa。那麼b的極坐標是多少呢？

我的問題是它不符合向量演算法規則。 如果是這樣，那麼b的角度是否為向量2a的演算法與坐標系無關，但向量在不同的坐標系中具有不同的坐標。

也就是說，笛卡爾坐標系中的坐標集不適用於極坐標系中的坐標，因此 b 的角度不是簡單的 2a。 那麼上面提到的向量演算法的坐標系是什麼意思，只要畫個圖就知道了：先寫成坐標的形式，然後乘法。

c（3余弦 3,3sin 3）=（3 2,3 3 2）相同 d=（-3 2,3 3 2）所以。

向量的坐標運算公式：a+b=（x+m，y+n）。 我的檔案助手 15：35：00

向量最早應用於物理學，許多物理量如力、速度、位移和電場強度向量測量、磁感應等都是向量。 大約在西元前350年，古希臘著名學者亞里斯多德知道力可以用向量來表示，兩個力的結合可以通過著名的平行四邊形定律得到。 術語“向量”來自機械解析幾何中的有向線段。

第乙個使用有向線段來表示向量的是偉大的英國科學家艾薩克·牛頓。

向量的坐標表示向量有向段的終點的坐標減去起點的坐標。 在平面笛卡爾坐標系中，分別取 x 軸和 y 軸上的基向量 i 和 j。 要使向量 a，只有一對實數 （x， y） 是 a=習+yj，這對實數 （x，y） 稱為向量 a 的坐標。

向量操作規則：

向量定量乘積的性質。

1)a·a=∣a∣²≥0

2)a·b=b·a

3)k(ab)=(ka)b=a(kb)

4)a·(b+c)=a·b+a·c

5)a·b=0<=>a⊥b

6)a=kb<=>a//b

7)e1·e2=|e1||e2|cos =cos 希望我的能幫到你！

如果基是列向量，則讓列向量形成矩陣 a，然後求向量 b 的坐標，使用公式 a b 即可，即可以使用增強矩陣。

a|b，同時進行初等行變換，將前n列變換為單位矩陣。

列 n+1 是坐標。

如果基是行向量，則讓行向量形成矩陣 a，然後使用公式 ba 找到向量 b 的坐標，即增強矩陣 （a|b） t，同時進行初等列變換，將前n行變換為單位矩陣，n+1行為坐標。

在物理學和工程學中，幾何向量通常被稱為向量。 許多物理量。

它們都是向量，例如物體的位移、球撞到牆壁時施加在球上的力等。 相反的是標量。

也就是說，乙個只有大小而沒有方向的數量。 一些與向量相關的定義也與物理概念密切相關，例如向量的勢能對應於物理學中耗散的勢能。

極坐標 d 和向量 dx 之間的關係如下

d是極徑每次變化的角度，這個角度很小，核棚很小，所以相應的弧變化也很小，小到可以看作是一條直線，而且因為弧很長。

它等於半徑乘以角度，即公式中的rd，因此變化的面積da等於1 2*r*rd（這種變化的弧的長度被視為一條直線，即乙個直角三角形。

的底部邊緣）。[0,1]dx [0,1] f（x，y） dy= f（x，y） dxdy 積分區是乙個矩形： 0 x 1,0 y 1 做成 y=x 力矩破壞分為兩部分，x=1 對應極坐標方程。

is： rcos = 1，即 r = 1 cos y=1 對應極性方程 is： rsin = 1，即 r = 1 sin 原語 = f（rcos， rsin） r drd = 0 4] d [0 1 cos ] f（rcos， rsin） r dr+ 4 2] d [0 1 sin ] f（rcos， rsin ） r dr

可以得到兩個垂直的向量（如向量 a 和向量 b）：將兩個向量相乘得到 0（即 a*b=0） 讓向量 a=（x1，y1） 和向量 b=（x2，y2） 用坐標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0。

在笛卡爾坐標系中，取分別與x軸和y軸方向相同的兩個單位向量i和j為底，使平面向量基本定理已知的任何向量a只有一對實數x和y，因此a=習+yj， （x，y）稱為向量a的（矩形）坐標，表示為a=（x，y）。其中 x 稱為 a 在 x 軸上的坐標，y 稱為 a 在 y 軸上的坐標，上面的等式稱為向量的坐標表示。

設向量是 r 的基礎。

設 r=x1a1+..xnan

通過表示原始坐標得到N個n元素線性方程。

解決方案 （x1,..xn） 是這組基數下的坐標。

或者：待定係數法。

設 e1 和 e2 為基向量，在向量 m=pe1+qe2 的邊上建立關於 p 和 q 的方程組，求解方程組求 p 和 q，例如： e1=（1,2），e2=（-2,1），m=（3,3） 設 （3,3）=p（1,2）+q（-2,1）=（p-2q，2p+q） 所以 p-2q=3 和 2p+q=3， 並求解 p，q。

求底下向量的坐標，如果基是列向量，則讓列向量形成矩陣a，然後求向量b的坐標，使用公式a b，即可以使用增強矩陣a|b、同時進行主行變換，前n列埋為單位矩陣，n+1列為坐標。

如果基是行向量，則讓行向量形成矩陣 a，然後使用公式 ba 找到向量 b 的坐標，即增強矩陣 （a|b） t，同時進行初等列變換，將前n行變換為單位矩陣，n+1行為或嫉妒坐標。

在物理學和工程學中，幾何向量通常被稱為向量。 許多物理量都是向量，例如物體的位移、球撞到牆壁時施加在球上的力等。 相反的是標量，它是乙個只有大小而沒有方向的量。

一些與向量相關的定義也與物理概念密切相關，例如物理學中對應於青蛙勢能的向量勢。