時針和分針在一天中重合數次

在一天（24小時）內，時針和分針正好重合22次。

11 2 = 22 倍。

1點鐘，13：30（另外5 11分鐘。

下午2時、下午2時、下午60時（晚上10時、11時）

3 點鐘、15 點 90 分）和 4 點 11 分。

4 點鐘、16 點 120 分（又是 9 點 11 分。

5 點鐘、17 點 150 分（又是 3 11 分鐘。

6點鐘，18點鐘180（又是8點11分鐘。

晚上 7 點，晚上 7 點 210（又是 2 11 分鐘。

8點鐘，20點鐘240（又是7點11分鐘。

9 點鐘、21 點鐘 270（又是 1 11 分鐘。

10點鐘，22點300（又是6點11分鐘。

12 點和 24 點。

<>時針和分針每天重合 22 次。

假設時針的角速度為（每小時6），則分針的角速度為12，秒針的角速度為720。 分針再次與時針重合的時間是t，則有12個t-t=2，n=22。 因此，時針和分針每天重合 22 次。

無論一天中的什麼時間，時針和分針每小時重合一次。 一天 24 小時，這意味著它們每天重合 24 次。

時針的角速度為 w 時針 = 2 12 60 = 360 （rad min），w 分針 = 2 60 = 30 （rad min），所以 （ 30 360） t = n 2 ，其中 n 等於重合數，t 等於分鐘旋轉時間，所需 720n 11 = 1440，解 n 等於 22 倍。 所以最多 22 次。 不知道分析清楚不清？

從 00：00：00 到 24：00：00，時針與分針重合 23 次。

其中，0點鐘、12點鐘、24點鐘在整點重合，11點鐘和23點不重合，其餘時間重合。 10×2+3=23

總共有44個直角，原因如下：

由於時針在一小時內旋轉 30°，因此它在 1 分鐘內旋轉，分針每分鐘旋轉 6°。 讓時針在 x 分鐘後與分針成直角，則有等式 x（6°。 如果有 n 次，則求解 n=88。

在這88次中，時針和分針的角度分別為90°、180°、270°和360°，其中180°和360°不盡如人意，所以總共有44個直角。

石英鐘原理：

石英晶體感測器的核心是感測元件——壓電石英晶片。 其工作原理是壓電效應，即石英晶體在一定方向上受到機械應力後，會產生電偶極子，相反，如果在石英的某個方向上施加電壓，則會在特定方向上變形，這種現象稱為逆壓電效應。

如果對晶體施加交變電場，晶格會產生機械振動，當施加的電場頻率與晶體的固有振盪頻率重合時，就會發生晶體共振。 由於石英晶體在壓力下產生的電場強度較低，只需要乙個微弱的外加電場即可產生變形，這使得壓電石英晶體在交變電場的激勵下容易產生共振。

其振盪能量損失小，振盪頻率極其穩定。 這與石英出色的機械、電氣和化學穩定性相結合，使其成為自 40 年代以來石英鐘、電子手錶、電視、計算機和其他數位電路的頻率參考元件。

石英晶體的乙個有趣的特性是，當在一側引入正電流，在另一側引入負電流時，負電流側縮回並彎曲成 U 形。

如果在石英晶體的兩側交替引入正負電流，石英晶體就會振盪。 石英晶體根據這種振盪進行定時。 PC 內建的石英晶體每秒振盪 14,318,180 次。 這就是石英鐘的工作原理。

踢滑梯 12; 3:17；4:22；5:

計算方法：每12小時，時針旋轉一次，分針轉動12次，即分針趕上時針11次，所以側源以0：00為起點，上半天時鐘可分成11等份; 每邊笑量表的時間為 n：

60n/11】。[表示整數。 0≤n≤10。

下午，在下午的某個時間記錄一次，時間按24小時法記錄，加上12小時。 延伸資訊：知識準備：

1）普通鐘錶相當於圓圈，其時針或分針相當於繞360°角行走;（2）時鐘上每個大格仔（時針的1小時或分針的5分鐘）對應的角度為：360 12=30° （3）每1分鐘時針運動對應的角度應為：360（12 60）=每1分鐘1分鐘的分針[

在一天的 24 小時內，時針、分針和時鐘的秒針總共形成 24 個平面角和 22 個圓周角。

平角是每小時1次，所以是24次。

圓周角為重合次數，共22次，時間如下：

1點鐘，13：30（另外5 11分鐘。

下午2時、下午2時、下午60時（晚上10時、11時）

3 點鐘、15 點 90 分）和 4 點 11 分。

4 點鐘、16 點 120 分（又是 9 點 11 分。

5 點鐘、17 點 150 分（又是 3 11 分鐘。

6點鐘，18點鐘180（又是8點11分鐘。

晚上 7 點，晚上 7 點 210（又是 2 11 分鐘。

8點鐘，20點鐘240（又是7點11分鐘。

9 點鐘、21 點鐘 270（又是 1 11 分鐘。

10點鐘，22點300（又是6點11分鐘。

12 點和 24 點。

假設時針的角速度為（每小時6），則分針的角速度為12，秒針的角速度為720。 分針再次與時針重合的時間是 t，則有 12 t- t = 2 n

時、分、秒。

w 12w 720w

0≤t≤24

12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,..12w*n11wt=12w*n

11t=12n

t=12n/11(n=0,1,2,..

t=12*0=0 ,n=0

t=12*1/11=1+1/11 ,n=1t=12*2/11 ,n=2

t=12*3/11 ,n=3

t=12*10/11 ,n=10

t=12*11/11=12 ,n=11

t=12*12/11 ,n=12

t=12*22 11=24， n=22 （時針和分針每天重合 22 次。 從上面可以看出，時針和分針每天重合22次; 由於 0：00 到 12 點鐘和 12 點到 24 點是對稱的，所以只需要考慮 0：00 到 12 點鐘的時針和分針是否重合以及秒針是否也重合。

t = 12 11 小時，換算成時分秒是 1 小時 5 分秒，顯然秒針與時針和分針不重合，也可以計算出其他 10 分分與時針重合，秒針不能與它們重合。 只有當它為正 12 和 0 時，它才會重合。 所以一天只有兩次三針，分別在0點鐘和12點鐘。

由於時針旋轉1分鐘的圓心角度為度，分針旋轉1分鐘的圓心角度為6度，因此當兩根指第一次重合然後第二次重合時，分針旋轉的圓心角度數大於時針是 360 度，所以兩根針再次重合所需的時間是：

t=65+5 11分鐘，這種問題其實是分針追時針的追問題，其公式是：

t=s（v1-v2），s=60（d），分速：v1=1 d/min，時針速度：v2=1 12 d/min，所以，t=65+5 11分鐘，根據以上計算，時針和分針每65+5 11分鐘重合一次。

也就是說，從12點開始，每65+5 11分鐘，時針與分針重合一次，全天重合22次。 一天一夜有 24 60 = 1,440（分鐘），所以兩根針在一天一夜重合 22 次。

巧合次數 = 1440 （65 + 5 11） = 22 次，分別為：1 小時、13 小時 30（再次 5 11 點。

下午2時、下午2時、下午60時（晚上10時、11時）

3 點鐘、15 點 90 分）和 4 點 11 分。

4 點鐘、16 點 120 分（又是 9 點 11 分。

5 點鐘、17 點 150 分（又是 3 11 分鐘。

6點鐘，18點鐘180（又是8點11分鐘。

晚上 7 點，晚上 7 點 210（又是 2 11 分鐘。

8點鐘，20點鐘240（又是7點11分鐘。

9 點鐘、21 點鐘 270（又是 1 11 分鐘。

10點鐘，22點300（又是6點11分鐘。

12 點和 24 點。