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霍夫曼樹是:
樹的加權路徑長度是樹中所有葉節點的加權路徑長度之和,節點的加權路徑長度是從節點到根節點的路徑長度與節點上的權重的乘積。
wpl=3*(1+2)+2*3+2*(4+5)=33
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根據二叉樹的性質:n2 = n0 - 1,列方程得到 {n2 = n0 - 1, n0 + n2 = 199},方程的解給出 n0 = 100,所以有 100 個葉節點。
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霍夫曼樹:給定n個權重作為n個葉節點,構造乙個二叉樹,如果加權路徑的長度達到最小值,這樣的二叉樹稱為最優二叉樹,也稱為霍夫曼樹。 霍夫曼樹是加權路徑長度最短的樹,權重較大的節點更接近根。
霍夫曼樹的結構:
假設給定的權重如下:3、5、7、8、10、15;
首先取集合中最小的兩個數:3+5=8,然後去掉集合中3和5的值,把8放入原集合中,原集合變為:7,8,8,10,15;
然後從 7、8、8、10 和 15 中取 2 個最小的數字來形成一棵樹。
然後從 8、10、15 和 15 中取 2 個最小的數字來形成一棵樹:
然後從 15、15 和 18 中取兩個最小的數字:15 和 15 來形成樹:
最後,18,30 用於形成一棵樹(此時集合中沒有元素,並形成了霍夫曼樹)。
希望你能理解!!
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第一步是排序。
作文如下: 謝謝你提醒我,我粗心大意......
字元版本 將其複製到記事本中並閱讀。
**o***
**o***o***
*19*21**o**32***
**o***o***
**o*6*7*10***
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第 1 步:排序 2 4 5 9
第 2 步:挑選 2 個最小的 2 4 來構建葉子。
第 3 步:判斷 6 不大於 5 或 9(剩餘葉子中最小的 2 片)= 》 向同一方向生長,得到:
第 4 步:繼續增長。
2 4的重量為2*3+4*3+5*2+9*1=37
它也可以是 20 + 11 + 6 = 37
示例:排序 6 7 13 16 18 30
26 26 大於 16 或 18 = “分支增長。
最小的 2 個數字是 26 30。
最終結果是 90
6 7重量219
90+56+26+13+34 or 6*4+7*4+13*3+30*2+16*2+18*2
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顧名思義,這不是一棵真正的樹,它實際上是乙個像樹根系一樣的模型,乙個金字塔,這個模型是有用的,它可以幫助我們輕鬆理解,理解一些相關的問題,它非常有創意,非常有價值。
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問題中節點的權重 樹中的路徑長度 = 131