森林滅火的數學建模 為什麼救援成本係數增加時隊員人數增加？

如果森林發生火災，會派出多少消防員去滅火？ 如果人多，火災損失會很小，但救援費用可能很大，反之，火災損失會很大，救援費用可能很小。

問題分析：損失費包括森林被燒毀的面積，這與火災的持續時間有關，因此消防員的數量越多，火越快被撲滅。 救援費用與消防員的數量以及滅火所需的時間有關。

火災損失時間t=0，起火時間t=t1，滅火時間t=t2如果森林在時間 t 時燃燒的面積為 b（t），則森林在火災中燃燒的面積為 b（t2）。

建議將火災區域做成半徑為r的圓形區域，當沒有人滅火時，r與t成正比，db dt與r成正比，所以db dt與t成正比（0 t t1）。起火後（t>t1），火勢得到控制，db dt減小，t=t2，dbdt=0

救援費分為兩部分：一部分是裝置的消耗和消防員的工資，與人數和時間成正比，另一部分是一次性投資，只與人數有關。

模型假設 1損失成本與森林被燒毀面積B成正比，比例因子為C1（單位面積損失成本）。

2.在時間段 （0 t t1） 內，db dt = t， 0dB DT 在 t = t1 時達到最大值 t1，表示為 b

3.派出 x 名消防員，開始滅火後 （t> t1），火勢得到控制，db dt 開始下降，db dt = b+ （x）（t？t1），其中 < x

當 t = t2 時，db dt = 0

4.每個消防員每單位時間的成本為C2，每個隊員還有一次性成本C3，因此救援的總成本為[C2（T2？t1) +c3]x.

單位時間的救援成本增加，為了縮短救援時間，需要增加隊員人數。

參考江啟元、謝金星、葉軍等主編的《數學模型（第三版）練習參考答案》，樓上就是書中這個問題的答案。

x 是人數; y 是損失; m為滅火速度; b是火。 所以有：

x=a（ym/b）+c

其中 a、c 是常數。

這是出自江啟元的《數學模型》，第3章 簡單優化模型，66頁！

A 必須大於 B 才能撲滅火災。

簡單來說，反比例函式應該比較接近，沒有其他資料。

數學建模？ 這太難了。 充分利用 MATLAB。

給我發電子郵件，我會把它發給你。

你的日程安排如何？

沒有時間表，別人就得不到重要的資料資訊，怎麼回答？