了解如何確定不連續性的數量... 5

您可以轉到斷點：函式存在，並且等於該點的左右限制，但不等於該點的函式值或該點未定義該函式。

跳斷點：函式存在於該點的左右極限，但不相等。

可到達的休息時間和跳躍休息時間稱為頭等艙休息時間。

它也被稱為有限不連續性。 其他不連續性稱為 2 型不連續性。

方法是分別找到左右界限，然後根據點和以上兩個點的定義來判斷是否可以去或跳，如果不能，那就是第二種不連續性。

型別 2 不連續性：函式的左限和右限至少乙個不存在。

a.如果函式在 x=xo 處的左右極限至少有乙個無窮大，則 x=xo 被稱為 f（x） 的無限斷點。 示例：y=tanx， x=2。

b 如果函式在 x=xo 處的左右極限的至少乙個振盪不存在，則稱 x=xo 是 f（x） 的振盪斷點。 示例：y=sin（1 x）， x=0。

高等數學是對初等函式的研究

通常，不連續點是通過觀察找到的

掌握函式的未定義點（例如分母等於 0 的點）。

分段函式的分割點

以及常用的不連續性，如LNX、Tanx等

這只不過是它們的組合。

【附錄】高等數學中中間斷點的定義：

如果函式在某個點上不是連續的，則該點稱為函式的斷點。

根據這個定義，函式的斷點無非是三種可能性：

此時未定義函式;

該函式在這一點上沒有限制;

函式在這一點上有乙個定義和乙個限制，但限制≠函式的值。

1，即x=5，使函式無意義的點是不連續點，其中分母不為0，即x-5不等於0，所以x不等於5。 除此之外，由於分子和分母都是初等函式並且是連續的，因此沒有其他斷點。

當 x=1 時，函式的左極限（從負無窮大到 1）等於 ，右極限（從正無窮大到 1）等於 ; 左極限不等於右極限，是第一種斷點中的跳轉斷點。

當 x = 1 時，函式的左極限等於 0，右極限等於 0，但該函式在這一點上是沒有意義的，所以它是第一種不連續性中的可移動斷點。

設一元實函式 f（x） 在點 x0 的某個偏心鄰域中定義。 如果函式 f（x） 具有以下項之一：

1） 函式 f（x） 存在，但在點 x0 的左右極限處不相等，即 f（x0+） ≠ f（x0-）。

2） 在點 x0 的左右極限中至少不存在乙個函式 f（x）。

3） 函式 f（x） 存在並且等於點 x0 處的左右極限，但不等於 f（x0） 或 f（x） 在點 x0 處未定義。

然後函式 f（x） 在點 x0 處是不連續的，點 x0 稱為函式 f（x） 的斷點。

只有乙個不連續性，分母不能為零！

所以 x≠5

斷點是分母為0的點，所以分母x（x 2-1）=0，則斷點x=-1，x=0，x=1，在x=-1時，左極限=右極限=3 2，為不連續點;

在 x 處，極限 = 是乙個無限斷點。

f（x） =x-1）志樹 [|x|（x 3-1）（x-2）] 斷點 = > 喊分母滲透器 = 0

x|(x^3-1)(x-2) =0

x=0 or 1 or 2

3 個斷點。

求不連續點的公式為：y=ad*q。 不連續點是不連續函式 y=f（x） 中某個點處 xo 處的中斷，則 xo 稱為函式的不連續點。

休息可以分為無限休息和非無限休息，在非無限休息中，還有去休息和跳躍休息。

連續函式是乙個函式 y=f（x），它導致自變數 x 發生微小變化，從而導致因變數 y 的小擾動。 例如，溫度隨時間變化，只要時間變化很小，溫度的變化也很小; 再比如下落體的位移隨時間的變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也很小。 對於這種現象，因變數相對於自變數是連續變數，並且笛卡爾坐標系中連續函式的影象是一條沒有中斷的連續曲線。

不連續點可以去掉，即左極限=右極限=有限值，這與該點的值和定義的存在與否無關，可以重新定義，使其連續。

父級為 0 的“有限點”（不包括 x）可能是不連續的，因此請將其取出並依次討論。 x=0、x=-1 和 x=1

1） 當 x 鹼基組為 0 時，因為它涉及 |x|，所以雙方都有必要討論一下。

當 x 0+ 時，limf（x）=lim（x x-1） [x（x+1）lnx]=lim（x x-1） （xlnx）。

由於 0 0 = 1，分子在 x 0+ 處接近 0; 對於分母 xlnx=lnx （1 x），應用 l'眾所周知，醫院規則在 x 0+ 時接近 0。

因此，分子分母滿足 0 0 型別的 l'醫院規則， lim（x x-1） （xlnx） = lim（x x） （lnx+1） （lnx+1） = lim（x x） = 1

當 x 0+ 時，limf（x）=lim（x x-1） [x（x+1）lnx]=lim（x x-1） （xlnx）。

同樣，分子分母滿足型別 0 0 的 L'醫院規則， lim（x x-1） （xlnx） = lim（x x） （lnx+1） （lnx+1） = lim（x x） = 1

綜上所述，當 x 0 時，左極限 = 右極限 = 1，因此，x = 0 是可以去除的不連續點。

2） 當 x -1 時，limf（x）=lim[（-x） x-1] [x（x+1）ln（-x）]=lim[1-（-x） x] [x+1）ln（-x）]。

情況類似於 x 0，分子 1-（-x） x 0;分母 （x+1） ln（-x） 滿足 l'醫院規則，其限制為 0

所以，一般來說，0 0 型別的 L 是滿足的'醫院規則，limf（x）=lim[1-（-x） x] [x+1）ln（-x）]=lim[-（x） x][ln（-x）+1] [ln（-x）+（x+1） x]。

其中，x -1+ 為 + 和 x -1-，為無限斷點，不符合要求。 放棄它。

3） 當 x 1 時，limf（x）=lim（x x-1） [x（x+1）lnx]=lim（x x-1） （2lnx）。

分子分母滿足 0 0 型別的 L'醫院規則，有。

lim（x x-1） （2lnx）=lim（x x）（lnx+1） （2 x）=1 2，所以 x=1 也是乙個不連續點。

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求不連續點的公式：e （1 ） e=01 x。 不連續點是指非連續體纖維延續函式y=f（xa）中xo處某一點處的中斷現象，則xo稱為函式的不連續點。

連續函式是函式 y=f（x） 當自變數 x 的變化很小時，因變數 y 的變化也很小。 例如，只要時間變化小，氣團的仿溫變化也很小; 再比如，自由落體的位移隨時間而變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也很小。

兩個間歇性混沌寬點：姿勢伴隨著這個。

x= 2x=1（可以刪除）。

分母 = x -x=x （x -1） = x （x + 1） （x-1）。

其中 （x-1） 大約與分子的 （x-1） 分離，因此：

f（x）=tanx/[x（x+1）]。

tanx 的域定義為：x≠k + 2;對於 f（x）、x≠0、x≠-1。

x=1為斷面點處的光束塵埃圈;

x=0、x=-1、x=k + 2 是橡膠塌陷的不連續性。

x=0,1， -1， 分母=0

f(x) =tanx. (x-1)/(x^3-x)lim(x->0) f(x)

lim(x->0) tanx.（x-1） 脊數 （x 3-x） lim（x->0） x (x-1)/[x.

x 2-1）]lim（x->0） （x-1） （x 2-1）x=0：易碎（型別 1 斷裂）。

lim(x->1) f(x)

lim(x->1) tanx.（x-1） （x 3-x） lim （x-> cha talk 1） tanx (x-1)/[x.(x-1)(x+1)]

lim（x->1） tanx [x（x+1）]x=1：可以去斷點（型別1斷點 Sakura Keito） lim（x->-1+） f（x）。

lim(x->-1+) tanx. (x-1)/(x^3-x)lim(x->-1) tanx. (x-1)/[x.(x-1)(x+1)]

無窮。 x=-1：無限不連續性（型別 2 不連續性）。