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《算術九章》寫於東漢初年,不是一人之作,而是經過許多人的修改和補充,目前只知道漢北平侯張蒼(? 西元前152年)和耿守昌(西元前c. mid-1世紀)參與了收集、增刪工作。
劉輝是魏晉兩代的偉大數學家,曾為這本書作過注釋。 劉輝在魏元靖元四年(公元263年)註解了《算術九章》,寫了一捲《重差》。 《重差》現名《島算術》,與《算術九章》一起收錄在《算術十書》中。
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《算術九章》是張蒼、耿守昌在中國古代撰寫的數學專著。
《算術九章》共包含246道數學問題,分為九章。 其主要內容是:
第一章 “方天”:主要介紹平面幾何面積的計算方法。 它包括八種計算矩形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形和環面積的方法。
此外,還系統地描述了分數的四個運算規則和求分子和分母最大公約數的方法。
第二章 “玉公尺”:穀物的比例轉換; 提出了一種比例演算法,稱為本技術; 衰變一章提出了比例分布定律,稱為衰變;
第三章 “衰變”:比例分配問題。
第四章“韶光”:知道面積和體積,求出邊長和直徑長; 介紹了開正方形和開正方形的方法。
第五章 “商業工程”:土石工程,體積計算; 除了各種三維體積公式外,還有工程分配方法;
第六章 “等額損失”:合理分配稅款; 用減弱解決奴役的合理負擔問題。 今天的技術、衰減技術及其應用方法構成了一套完整的比例理論,包括今天的正負比例、比例分布、復比例和連鎖比例。
直到 15 世紀末,西方才開發了一套類似的方法。
第七章 “盈虧”:即雙重經營問題; 提出了盈虧問題三類,即盈虧、盈餘和虧缺、兩盈虧,以及一些可以通過兩個假設轉化為盈虧問題的一般性問題的解決方法。 這也是作為世界領導者的結果,傳播到西方後,產生了很大的影響。
第 8 章“方程”:方程組的問題; 採用分離係數的方法表示線性方程組,相當於電流矩陣; 用於求解線性方程組的直接除法與矩陣的基本變換是一致的。 這是世界上第乙個線性方程組的完整解。
在西方,直到17世紀,萊布尼茨才提出了求解完全線性方程的定律。 本章還介紹和運用了負數,提出了加負法——正負數的加減法,與現代代數完全相同; 在求解線性方程組時,實際上執行了正數和負數的乘法和除法。 這是世界數學史上的重大成就,首次突破了正數的範圍,擴充套件了數字系統。
在國外,直到 7 世紀印度的梵天和二重奏才被認可為負數。
提出了勾股數問題的一般公式:如果 a、b 和 c 分別是勾股鉤、股和弦,則 m>n。 在西方,畢達哥拉斯、歐幾里得等人只得到了這個公式的幾個特例,直到公元三世紀,丟番圖才取得了類似的結果,比《算術九章》晚了大約三個世紀。
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《算術九章》是西漢以來許多數學家研究的結晶,西漢初期著名數學家張蒼、耿守昌等人都對他有所增減。
全書共分9章,收集了246個數學問題的解,包括當時世界上最先進的分數四元組和比例演算法。
還有各種面積體積演算法和使用勾股定理測量的問題,以及開和平方的方法。
特別是,在世界數學史上,第一次記錄了負數的概念和正負數的加減法則。 這本書對中國古代數學的發展影響是巨大的。 它標誌著中國古代數學體系的完整形成。
他不僅在中國數學史上占有重要地位,而且影響了南韓和日本,並被翻譯成多種外文出版。
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《算術九章》的作者是張蒼、耿守昌。 《算術九章》的作者是張蒼、耿守昌在中國古代撰寫的數學專著。 它是公元一世紀左右寫成的十本計算書中最重要的一本。
其作者不再可用。 一般認為,它歷經一代又一代的增改,逐漸成為今天的定版,西漢的張蒼、耿守昌也作了增補整理,在當時大體上成為定版。
西元前200年,張蒼收集了自西元前1000年以來積累的官方數學資料,編纂了《算術九章》,成為《算術九章》的原始版本,後來被許多學者編纂、修改和評論,最後合併成一本書。
衝擊:
《算術九章》是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標誌著中國古代數學體系的形成,後世的數學家大多是從《算術九章》開始學習和研究數學知識的。
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