P B A 和 P （AB） 之間有什麼聯絡和區別？

p(b|a）是B在A發生的前提下發生的概率，也就是說，如果A已知已經發生，那麼B發生的概率，p（ab）是ab同時發生的概率，其中A可能發生，也可能不發生。

兩者之間的主要區別在於 p（b|a） 假設 a 的發生是已知的，但 p（ab） 不是。

注 p（b|a）實際上被計算為b發生的概率，而p（ab）中的ab不一定是相互獨立的，事件的獨立性在概率論中具有特殊的意義。

舉個例子：假設乙個 6 年級的班級有一半男生和一半女生，男孩沒有辮子，女孩有辮子。

學生X是從班級中隨機抽取的，A表示學生是女生，B表示學生是用辮子畫的。

p(b|a） 表示如果已知 X 是女孩，X 會有辮子的概率，顯然是 p（b|a）=1，p（ab）表示x既是女孩又有辮子，a的出現不是計算概率的前提條件，即可以畫出乙個男孩，很容易知道p（ab）=1 2。

至於問題的解決方法，我們應該找到p（b|a） 或找 p（ab），建議視具體情況而定。

問題在於所討論的概率範圍，p（b|a）是討論在a發生事件中b發生的概率，而p（ab）是a和b在所有事件中同時發生的概率，儘管最終討論的是a和b同時發生的事件，但後者在a不發生而b發生的分母中有更多的情況。

兩者的區別在於它們的定義：P（ab） 是 AB 同時發生的概率，AB 同時發生的概率是通過取所有事件的 100% 來計算的。

p（b|a）是在事件a已經發生的前提下，事件b再次發生的概率。AB 同時發生的概率由所有事件 A 發生的 100% 計算。

邊緣概率：是事件發生的概率，而不考慮其他事件。 邊緣概率的計算公式如下：

在聯合概率中，那些在最終結果中不需要的事件被合併到其事件的全部概率中並消失（通過離散隨機變數求和得到全概率，通過積分連續隨機變數得到全概率）。 這就是所謂的邊緣化。 a 的邊緣概率表示為 p（a），b 的邊緣概率表示為 p（b）。

p（ab） 和 p（ab） 之間的區別主要在於概念。

隨機事件。 A B 稱為 A 和 B 的總和事件，表示至少乙個隨機事件 A 或隨機事件 B 發生; 隨機事件 A B 稱為 A 和 B 的乘積事件，意思是隨機事件 A 和隨機事件 B 同時發生，通常我們將 A B 縮寫為 AB。

因此，p（a b） 表示隨機事件 a 或隨機事件 b 中至少有乙個會發生的概率，p（ab） 表示隨機事件 a 和隨機事件 b 同時發生的概率。

注意。 1.ab是A和B同時發生的概率，A和B是A或B出現一次或兩次的概率。

2.表達方式不同：AB表示為A B，A和B表示為A B。

3.計算公式不同：p（a+b）=p（a b）=p（a）+p（b）-p（ab），p（ab）=p（a）p（b|）。a）、ab 是 a 和 b 同時發生的概率，a 和 b 是 a 或 b 同時出現一次或兩次的概率。

4.表達方式不同：AB表示為A B，A和B表示為A B。

5.計算公式不同：p（a+b）=p（a b）=p（a）+p（b）-p（ab），p（ab）=p（a）p（b|）。a)。

p（ab） 表示兩個事件同時發生的概率。

p(b|a）是在A發生的前提下B發生的概率，也就是說，如果A已知已經發生，那麼B是B發生的概率，p（ab）是ab同時發生的概率，其中a可能發生，也可能不發生。兩者之間的主要區別在於 p（b|a） 假設 a 是已知的，但 p（ab） 不會發生，請注意 p（b|）。a） 計算的實際上是 b 發生的概率。

概率簡介：概率，也稱為“概率”，是隨機事件的反映。

發生的概率。 隨機事件是在相同條件下可能發生也可能不會發生的事件。 例如，從一批**和瑕疵品中，隨機抽取一塊，“抽**”是隨機事件。

假設對乙個隨機現象進行了n個實驗和觀察，其中事件a出現m次，即其發生的頻率為m n。 經過大量的試驗和錯誤，m n 越來越接近某個常數是很常見的（這在弓鎮的大量 Nouri 定律中得到了詳細說明。 這個常數是事件發生 a 的概率，通常用 p（a） 表示。

當 p（a） 和 p（b） 不相關時，p（ab） = p（a）*p（b）; 當 p（a） 和 p（b） 相關時，p（ab） = p（a|b） p（b） 或 p（ab） = p（b|）。a)/p(a)。

以下是一些示例：

1）P（a）和P（B）不相關，學生A在英語考試中得分超過90分的概率為7 9，學生B在英語考試中得分超過90分的概率為3 7，那麼學生A和B同時在英語考試中得分超過90分的概率為p（ab）=p（a）*p（b）=（7 9）*（3玉祿 7）=1 3;

2）P（a）和P（B）相關，學生C參加跳遠比賽，在比賽中表現正常的概率為5 6，異常發揮的概率為1 6，訓練期間，學生C的跳遠距離正常在公尺以上，計算學生100次訓練課的次數， 公尺以上跳遠距離的頻率為34，已知學生C在宴會上去參加跳遠比賽並正常比賽，那麼他跳遠成績高於公尺的概率為p（ab）=p（a|）。b)/p(b)=(34/100)/(5/6)=51/125。