緊急！！！ 用公因數法解決幾個問題

1,（x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)（x+y-z)(x-y+z）+（y+z-x)(x+y-z)(x+y-z)(x-y+z+y+z-x)

2z(x+y-z)

2,2xy+3 y²

y(2x+3y)

x-square+2xy+y-square=（x+y） 不能使用公因數法。

3、ax-bx=x（a-b）和by-ay=-y（a-b）有乙個公因數（a-b）。

6 xy + 8 x y = 2xy（3+4x） 的平方，4x-3=-（4x+3） 的公因數為 4x+3

ab-ac=a（b-c） ab-bc=b（a-c） 沒有公因數。

a-b） 3x 和 （b-a） 平方 y 有乙個公因數 （a-b）。

1 把負號（z-x-y）放進去是（x+y-z），所以公因數是（x+y-z）。

2xy+3+y^2

3 沒有公因數 y

4x-3 的 3 沒有公因數 x

（1） x 的 4 次冪 - x 的 2 次冪。

x²(x²-1)

x²(x+1)(x-1)

2） XY-9X 的 3 Y 的冪

xy(1-9x²)

xy(1+3y)(1-3y)

3） A 的 2 次冪 （x+y） - 4A 的 3 次冪和 2 次冪 C = A [（x+y） -4C]。

a³(x+y+2c)(x+y-2c)

4） 4A 的 2 次冪 （x-y） + b 的 2 次冪 （y-x） = 4a （x-y）-b （x-y）。

x-y)(4a²-b²)

x-y)(2a+b)(2a-b)

5） 4 （a-b） 的 2 次方 - （a+b） 到 2 次方 = （2a-2b + a+b） （2a-2b-a-b） = （3a-b） （a-3b）。

6） （x 為 2 + x + x + 1 的冪） 為 2 - 1 的冪

x²+x+1+1)(x²+x+1-1)=(x²+x+2)(x²+x)

x(x+1)(x²+x+2)

7） x 到 2 次方 - 6x+9

x-3） 8）9（x+y） 的二次冪 -6（x+y）+1=[3（x+y）-1]。

3x+3y-1)²

9） （a 的 2 次方 + b 的 2 次方） - 4a 的 2 次方 = （a + b + 2 ab） （a + b -2 ab） = （a + b ） （a-b） （a-b）.

10） 5mx 到 2 次方 - 10MXY + 5MY 到 2 次方 = 5m （x - 2xy + y）。

5m(x-y)²

11） -2A 到 3 次方 B 到 2 次方 + 8A 到 2 次方 B 到 2 次方 - 8AB 到 2 次方。

2ab²(a²-4a+4)

2ab²(a-2)²

12） 4 （x + y） 的 2 次方 + 25-20 （x + y） = [2 （x + y） - 5]。

2x+2y-5)²

13） （a+2b） 到 2 次方 - 8a （a + 2b） + 16a 到 2 次方 = （a + 2b - 4a）。

a-2b)²

14）（x+2）（x-6）+16

x²-4x-12+16

x²-4x+4

x-2） 15）-a 的 2 +81 的冪

(a²-9)

(a+9)(a-9)

16） 9y 到 3 次方 - 4y

y(9y²-4)

y(3y+2)(3y-2)

17） 4A 到 2 次電源 + 4AB+B 到 2 次電源。

2a+b)²

18） x 到 4 次方 -1

x²+1)(x²-1)

x²+1)(x+1)(x-1)

19） ay 的 2 次冪 - 2a y 的 2 次冪 + a = a 的 3 次冪 （y - 2ay + a）。

a(y-a)²

20） （a-b） 到 2 次方 - 4a 到 2 次方 b = （a-b + 2ab） （a-b-2ab）。

公因數提取法是代數公式因式分解的基本方法之一，其實是以小學的乘法分配律為基礎的。 也就是說，當多項式的所有專案都包含相同的因子時，可以在括號外提出相同的因子。 例如：

x³+xx（x²+1）

注意：重要的是要記住，提取公因數是對代數公式的處理，而不是方程！

提取公因數法：

4x^2-2x=0

公因數 2x 可以提出

變為 2x（2x-1）=0

方程的解可以找到為 0 或 1 2

如果您有任何問題，可以向他們提問。

a^2-4b^2+3a-6b

A-2B）（A+2B）+3（A-2B）平方差公式 = （A-2B）（A+2B+3） 提取公因數 4m2-4m+2n-n 2

4m 2-n 2-（4m-2n） 分組 = （2m-n）（2m+b）-2（2m-n） 平方差公式 = （2m-n）（2m+b-2） 提取公因數。

6. 設 A 為 a，B 為 B

則 A=2B 列方程 A+40= B+40） 將 A 代入方程 2B+40=

去掉括號 2b+40=

溶液得到 b=60（千克）。

a = 2b = 120 （公斤）。

差不多，讓它是乙個未知數，方程式就很容易求解了。

解是 x=60 和 2x=120

解為 x=4 3x=12

12 2 = 6 （公斤） 15-6 = 9 （公斤） 14-9 = 5 （公斤）。

桶 A 為 5 公斤，桶 B 為 9 公斤。

棒材直徑加 1 周長。

9.乾燥1公斤鹽需要6000 80=75公斤海水，每公斤海水可以乾燥80*6000=公斤鹽。

列出要求解的二元方程，例如，在問題 6 中，讓 A 有 x，B 有 y，x 2y，x 40 1 6 （y 40），並求解 x，y。