2siny 8cosy 4 2 求 y 的值

f(x)=(sinx)^2+2sinx(4siny+4)+(4siny+4)^2+(cosx)^2-10cosxcosy+25(cosy)^2=1+8sinx(siny+1)-10cosxcosy+16(siny+1)^2+25(cosy)^2=1+sin(x-α)64(siny+1)^2+100(cosy)^2)+16(siny+1)^2+25(cosy)^2

其中 cos = 8sinx （64（siny+1） 2+100（cosy） 2）.

當sin（x- ）=-1時，f（x）最小，即g（y）=1- （64（siny+1） 2+100（cosy） 2）+16（siny+1） 2+25（cosy） 2=（ （16（siny+1） 2+25（cosy） 2）-1） 2，因此cosy=x，-1“x”，當x=1時，取最大值7

我只能計算出乙個近似值，y=63°，或者可能不正確。

設 t=cosxcosy-sinxsiny=cos（x+y），那麼。

sin（2x+2y）=2sin（x+y）cos（x+y）=-3 盯著塵土後悔 8、方哥 迅德 4t 2*（1-t 2）=9 64,256t 4-256t 2+9=0，t 2=（128 土 16 55） 開正 256

8 土壤 55） 16，t = 土壤 （8 土壤 55） 4 （有 4 個值），是所尋求的。

新增兩個公式。 y+1/2=sin(x+y)

1≤y+1/2≤1

3 2 2 年 1 2

減去這兩個公式。 y-1/2=sin(y-x)

1≤y-1/2≤1.

1/2≤y≤3/2

取值範圍 [-1 或 hui2,1 2]。

設 cosx+2siny=m，正方形兩邊 cos x+4sin y+4cosxsiny=m（表格平方，下同）。（1）從已知的sinx+2cosy=2，轎車兩側的平方x+4cos y+4sinxcosy=4(2) (1)+(2):

1+4+4sin（x+y）=m +4 1+4sin（x+y）=m 0 m 5 -5 m 5 即 Dan Fan Jane - Die pants 5....

假設 （2xcosy+y 2*cosx）dx+（2ysinx-x 2*siny）dy

函式的姿態寬度 u（x，y） 的完全微分。

du/dx=2xcosy+y^2*cosx...1)du/dy=2ysinx-x^2*siny...2） x 點為橙色家族 （1）。

u=x^2*cos(y)

y^2*sin(x)..3)

（2） 的 Y 積分兆瓦。

u=x^2*cos(y)

y^2*sin(x)..4)

公式 3 等於公式 4。

u(x,y)=x^2*cos(y)

y^2*sin(x)

設 dz=（2siny）dx+（2xcosy+1）dy，則 z x=2siny 所以：z=2xsiny +g（y） z y=2xcosy +g'（y），已知：z y = 2xcosy+1

因此 g'（y）=1，所以：g（y）=y+c

原始函式：z=2xsiny+y+c

讓漫畫只敏感 cosx+2siny=m，兩邊的平方 cos x+4sin y+4cosxsiny=m（表平方，下同）。1）從已知的sinx+2cosy=2，兩座山的分支sin x+4cos y+4sinxcosy=4....2) (1)+(2):

1+4+4sin（x+y）=m +4 1+4sin（x+y）=m 0 m 5 -5 m 5 即 - 5 cosx+2siny 5

y''=1/2sin2y

y'=-1/4cos26+c

y=-1/8sin2y+c

希望它有所幫助，希望。 祝你學業順利。