求未定係數法推導級數

在考試期間做這個問題時，你應該注意速度。 因此，我提供了一種非常規範的方法來解決問題：

1.根據fx可以判斷，它大約是x=3 4對稱的，並且是乙個奇函式，所以它也是對稱的，大約x=-3 4。 它可以類比為乙個正弦函式，該函式在 x=3 4 處達到峰值，因此週期為 3

其次，在考試過程中採用代入法依次計算a5=-31和a6=-63

所以原方程 = f（2） + f（0） = -3

sn=2an+n

s(n-1)=2a(n-1)+n-1

減去兩個公式得到。

an=2an-2a(n-1)+1

an=2a(n-1)-1

an-1=2(a(n-1)-1)

所以它是乙個比例級數，常用的比率是 2

a1-1=-2

所以 an-1=-2 n

an=1-2^n

a5=-31,a6=-63

f(3/2+x)=f(-x)=-f(x)

所以 f（3+x）=-f（3 2+x）=f（x），即 f（x） 是乙個週期函式，週期為 3

f(-63)=f(0)=0

f（-31）=f（-1）=f（2）=-f（-2）=3，所以f（-31）+f（-63）=3

序列待定係數法是的等差系列找到一般術語的公式。 只要先設定公差和第一項，按照等差級數的通項公式列出兩個方程組，就可以求解公差和第一項，然後出通項公式，前n項之和也就出來了。

一般用法是讓多項式為。

全部或部分係數是未知的，利用兩個多項式恒等式。

同類係數或其他已知條件的相等原理決定了這些係數，從而獲得了要尋求的值。

例如，對已知多項式進行因式分解。

某些因素的係數可以設定為未知數，並且可以通過使用恒等條件（例如慢回答）來獲得不渣模數。 也可以使用未確定係數法找到通過某些點的圓錐曲線的方程。 從廣義上講，未定係數法是將解析公式的某些常數視為未知數的方法，利用已知條件確定這些未知數，從而解決問題。

要找到函式的表示式，請輸入乙個有理分數。

將其分解為幾個簡單分數的總和以找到微分方程。

可以這樣使用。

使用待定係數法的條件：

未定係數法應設計函式的形式，得到方程組，求出未定係數的值，最後寫出函式的解析方法。

為未確定係數尋找未知數的方法是以另乙個未確定係數的形式表示多項式以獲得恒等式。

在未定係數法的步驟中，應設定函式的形式，並將方程代入解析公式。 找到要確定的係數的值。 寫出函式的解析公式。

使用方法確定係數; 這些係數是使用兩個多項式恒等式相等的原理確定的。 獲取要計算的值。

未定係數法是將乙個多項式表示為另乙個具有未定係數的新形式，從而獲得恒等式。 然後，根據恒等式的性質，得到係數應滿足的方程或方程組，然後通過求解方程或方程組找到未定係數，或者找到某些係數滿足的關係，這種求解的方法稱為未定係數法。

介紹

未定係數法是初中數學的重要方法。 用未定係數法分解原因心公式，就是先假設原公式是根據已知條件由幾個因素的乘積，這些因素中的係數可以先用字母表示，並確定它們的值。

由於這些因子的乘積與原始公式相同，那麼根據恒等原理，建立了未定係數的方程組，最後通過求解方程組可以得到未定係數的值。 它經常出現在初中比賽中。

a(n+1)+k=2(an+k)

比較喚起的原始形式有 k = 1，所以。

an+1 為比例鏈年，a1+1=2，波段為 an+1=2 nan=2 n-1

答：在序列 AN 中，a1=1 和 a2=2

滿足條件：a（n+2）=（2 3）a（n+1）+（1 3）an.........1）

設 a（n+2）-sa（n+1）=t*[a（n+1）-san]。

1）和（2）進行了比較：

t+s=2/3

ts=1/3

解： t=1， s=-1 3

t=-1/3，s=1

以第二組為例：

a(n+2)-a(n+1)=-(1/3)*[a(n+1)-an ]

所以：a（n+1）-an是乙個比例級數，公比q=-1 3

第一項 a2-a1=2-1=1

所以：a（n+1）-an=（-1 3） （n-1）。

a2-a1=1

a3-a2=(-1/3)^1

a4-a3=(-1/3)^2

以上所有加起來：

a(n+1)-a1=[1-(-1/3)^n ] / [1-(-1/3)]

a(n+1)=(3/4)*[1-(-1/3)^n]+1=7/4 -(3/4)*(1/3)^n

所以：an=（7 4）-（3 4）*（1 3） （n-1）。

未定係數的含義是我們設定乙個多項式（序列是序列的表示式，無論是遞迴還是前 n 項和或關係）。乙個或多個中間係數是未知的。

接下來，讓我們使用以下屬性來表明多項式相等。

兩個多項式相等的充分必要條件是每項的係數和未知數的個數，它們對應於相同的一比一！

讓我們舉乙個具體的例子。

a(n+1)=7an + 5 --1)

這個方程很像比例級數的變形，所以讓我們設定待定係數，a（n+1）+x]=7[ an + x]。

a(n+1) +x =7an +7x

a(n+1)=7an +6x---2)

1）和（2）是相同的公式，那麼根據各項的對應關係，有6x=5

x=5 6So[a（n+1）+ 5 6]=7[ an + 5 6]。

現在我們抓住了比例數級數！ 它是公共比率為 7 的比例級數（當然，有必要驗證 a1+5 和 6 不等於 0）。

總而言之，不管是一連串的數字，還是其他地方（拆分或其他東西），都無關緊要。 要確定的係數的含義是一樣的：多項式相等的充分條件和必要條件！