什麼是導數作為標題謝謝

導數本身是乙個普通函式，有自變數和函式值，導數值就是函式值。 只不過導數函式的函式關係是通過求另乙個函式極限的特殊方法得到的，也就是原函式，那為什麼要發明這個東西呢？ 例如，汽車在道路上做變速直線運動，一哈快一哈慢，位移是時間的函式，數學表示式是搜尋s=f（t），需要某時刻的速度，怎麼辦？

可以刪除一定時間段內的間隔，即 v= s t，但這是平均速度，不夠精確，要獲得瞬時速度，可以使用極限方法：如果 t 趨向於 0，則 v= s t 趨向於乙個確定的極限值，這個值就是精確的即時速度。 對於任何時間 t，我們得到乙個函式：

速度 v=f（t），此函式是 s=f（t） 的導數。 求變化率（即函式值隨自變數變化的速度）的問題可以通過計算導數來獲得。 設原函式為y=f（x），顯然y隨x變化，當x變化量為x時，對應的y有乙個變化y，比值，y x反映y隨x變化的速度，為平均值，得到x點的變化速度，需要求x當x為0時yx的極限值， 這個極限值是原始函式 y=f（x） 的導數。

為了用數學來描述它，它應該簡單而精確，所以使用“如果當 x，y x 有極限時，我們說函式 y=f（x） 在點 x。 並在點 x 處呼叫此極限 f（x）。 （或變化率）“來描述導數的含義。

函式在某一點處的圖形的導數是變化點的斜率。

導數是導數函式的簡稱。

說白了，導數其實就是斜率。

求函式 δy=f（x0+δx）-f（x0） 的增量，求出平均變化率。

取極限，側鍵給出導數。 常用函式的導數公式：

c'=0（c 是常數）;

x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；

sinx)'=cosx；

cosx)'=sinx；

e^x)'=e^x；

a^x)'=a xina（模仿ln是自然對數） 導數的四大運算法則：

大做 （u v）。'=u'±v'

uv)'=u'v+uv'

u/v)'=u'v-uv')/v^2

導數是函式的區域性屬性。 函式在某一點的導數描述了該函式在該點周圍的變化率。 如果函式的自變數和值都是實數，則函式在某一點的導數是該點的函式所表示的曲線的切斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性線性逼近。 例如，在運動學中，物體相對於時間的位移的導數是物體的瞬時速度上公升。

並非所有函式都有導數，函式也不一定在所有點上都有導數。 如果乙個函式存在於導數中的某個點，則稱它在該點上是可推導的，否則稱為可推導函式。 但是，可推導函式必須是連續的; 不連續的功能必須是微妙的，不應該是嘈雜和垂直的。

在某一點或其導數處找到已知函式的導數的過程稱為導數。 推導本質上是乙個尋找極限的過程，導數的四條執行規則也與極限的四條執行規則相同。 相反，已知導數也可以反轉以找到原始函式，即不定積分。

微積分的基本定理指出，原始函式等價於積分。 導數和積分是一對倒數運算，它們都是微積分中最基本的概念。

從語義上講，導數之所以被稱為導數，是因為它是從函式派生而來的。 從詞源上看，中文詞**的派生詞來源於英語派生詞，文獻表明，英語派生詞**來自法語單詞fonction dérivée，該詞最早由法國數學家拉格朗日命名。

衍生品和衍生品不應一概而論。

導數函式

導數：微分係數

解放前和解放初期，導數不叫導數，而是微商，即微商; 衍生品是乙個後來被召回的名字。

因為導數是函式的瞬時變化率。 如果導數為 0，則表示函式的值正在遞增; 如果導數< 0，則函式的值遞減; 因此，顧名思義，導數具有引導或引導函式變化趨勢的能力，因此也叫導數。 因此，導數比微商更能反映函式的本質性質。

最膚淺的說法是分析函式變化規律的方法（工具），函式是在遇到森林之前分析世界上萬物變化的方法，即導數是人類打破自然規律的方法（工具）。

導數的含義在不同領域有不同的解釋，小青在數學函式中它表示斜率; 在物理位移與時間的關係中，它是瞬時速度、加速度; 在經濟學中，導數可以用來分析實際的動態變化，例如，它可以表示彈簧尺的邊際成本。 這也是導數在實際應用中的作用，任何通過導數變化的東西，都可以分析其瞬態。

總結。 導數，又稱導數值。 也稱為微商，是微積分中的乙個重要基本概念。

當函式 y=f（x） 的自變數 x 在點 x0 處產生增量 δx 時，函式輸出值的增量 δy 與自變數增量 δx 的比值在極限 a 處，如果存在 δx 接近 0，則 a 是 x0 處的導數，表示為 f'（x0） 或 df（x0） dx。

導數是指導數，也稱為引線的價值。 也稱為微商，是微積分中的乙個重要基本概念。 當函式 y=f（x） 的自變數 x 在點 x0 處產生增量 δx 時，當 δx 接近 0 時，函式的輸出值與自變數的增量 δx 之比在極限 a 處，如果存在，則 a 是 x0 處的導數，表示為 f'（x0） 或 df（x0） dx。

導數對初始數字有幫助嗎？

我現在上初三了，我想看看衍生品。

如果你有幫助，你可以提前學習。

含義：導數的原意是“差異”，英文符號為d

導數的數學含義是兩個變數的變化量之比; 幾何含義是曲線上乙個點的斜率。

目的：1判斷函式的單調區間：d>0，單調遞增; d<0，單調遞減;

2.判斷曲線的形狀：二階導軌小於等於0，凸; 二階電導大於或等於0凹;

3.求極值和最大值：一階導數 d=0，可能是極值; 同時，二階導數為0，即最小點;

同時，二階導數<0，即最大點;

樓上可以嗎？ 問題是關於導數的導數，而不是導數。

導數是曲線切線在某一點的斜率。 函式很多，簡單來說，就是把此時的曲線換成一條直線，把非線性問題轉換成線性問題。

它通常用於確定曲線是凸的還是凹的。

凸型的二階電導小於或等於0

凹型二階導體大於等於0