f x （2 根數 3asinxcosx 2asinx sinx b a 0 1 求 f x 的週期和最大值，寫出 x 取的值

1)f(x)=2√3 asinxcosx-2a(sinx)² b (a>0, b∈r)

3 asin2x-2a* (1-cos2x)/2 +b

3 asin2x + acos2x +b-a

2a(√3/2 sin2x + 1/2 cos2x) +b-a

2a sin(2x+∏/6) +b-a

所以 t=2 2= ，a>0， f（x）max=2a+b-a=a+b

當 2x+6=2k+2 時，f（x） 為最大值，x=k + 6 （k z）。

2） x [0， 2]， 則 6 2x+ 6 7 6， 所以 -1 2 sin（2x+ 6） 1

所以 b-2a f（x）=2a sin（2x+ 6） +b-a b+a，已知 -1 f（x） 8

即 B-2A=-1、B+A=8、A=3、B=5

注意：二樓的答案基本是錯誤的！ 錯誤！！

因為 f（x）=2 根數 3asinxcosx-2asinx*sinx+b（a 0）。

根數 3*a*sin2x - a*（1-cos2x） +b 根數 3*a*sin2x + a*cos2x -a+ba*[2*sin（2x+ 6）]-a+b，所以週期 t=2 2=

因為 sin（2x+ 6） [1,1]。

所以 f（x） 的最大值是 2a-a+b=a+b，x=6+k。

2] f（x） 將域定義為 [0， 2]，值範圍為 [-1,8] 以找到 a，而 b 是因為定義的域為 [0， 2]。

所以 sin（2x+6）。

代入 f（x） [b，a+b]。

所以 b-2a=-1， a+b=8

所以 a=3，b=5

只有乙個問題：f（x）=根數 3asin2x-a acos2x b，f（x）=2asin（2x pie 6） b-a，所以週期 t=pie，f（x） 最大值為 a b

f（x）=2 根數 3sin 平方磨 閉合 x + sin2x + 根數 3 根數 3 （盲裂 2sin 平方 x 1） 晌注意 sin2x 根數 3 （1 cos2x 1） sin2x 2 根數 3 根數 3 cos2x sin2x 2 sin （2x 60 度） 2 根數 3 so t 360 度 w 180 度 並且因為 sin（2x ..

f（x）=2√3cos²x-sin2x-√3=√3（2cos²x-1）-sin2x

3cos2x-sin2x

2（cos2xsinπ/3-sin2xcosπ/3）=2sin（π/3-2x）

所以函式的最小正週期 k=2 2=

最小值 = -2

f(x)=2√3cos^2x-2sinxcosx-√3=√3(cos2x+1)-sin2x-√3=√3cos2x-sin2x

2(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)=-2sin(2x-π/3)

最小正週期 =

最小值 -2 單調增加區間：x （k +5 12， k +11 12），其中 k z

f（x） = 2 根數 3cos 2x - 2sinxcosx - 根數 3 = 3 （1 + cos2x） - sin2x - 3 = 3 cos2x - sin2x

2sin(2x-π/3)

該函式的最小正週期為

最小值為 -2

單調遞增區間為 [k -7 12， k - 12] （k z）。

已知源引腳纖顫函式 f（x） = 2 3sinxcosx + 2cos x - 1

求 f（6） 的值和 f（x） 的最小正週期。

f(x) =2√3sinxcosx + 2cos²x - 1√3sin2x + 1 + cos2x) -1√3sin2x + cos2x

3 + 1) sin(2x + 30°) acosx + bsinx = a² +b²) sin(2x +

2sin(2x + 30°)

f(π/6) =2 sin60° =3

最小正週期為 2，冰雹被 2 = 擊敗

心不再冰冷，你好。

f（x）=3sinx 2+2 根數 3sinxcosx + 5cosx 2=3* （1-cos2x） 2 + 根數 3sin2x+5* （1+cos2x） 2

3 2-3 2余弦2x + 根數 3sin2x+5 2+5 2余弦2x

4 + 余弦2x + 根數 3sin2x

4+2sin（2x+π/6）

t=2π/2=π

最大值 = 6f（a） = 5，即 sin（2x+6）=1 2 a=0

所以 tana=tan0=0

f(x)=sinxcosx-√3cos^2x+√3/2.所以 f（x）= 1 2sin2x- 3 2（1+cos2x）+ 3 2=1 2sin2x- 3 2cos2x=sin（2x- 3），所以做乙個小的正週期是 2 2=。 最大值為 1，當獲得最大值時，2x- 3= 2+2k

所以 x=5 12+k，注意 k 是乙個整數，寫成乙個集合。

f(x)=√2sin2x+√2cos2x

2[√2/2sin2x+√2/2cos2x]=2sin(2x+π/4)

最小正週期為：t=2 2=

當 2x+ 4= 2+2k 時

也就是說，當 x= 8+k 時，f（x） 為最大值，f（max）=2

解：f（x） = 2·sin2x + 2·cos2x

設 tan = 2 2=1，則取 = 4， f（x）= [（2） +2） ]sin（2x+ 4）=2sin（2x+ 4）。

f（x） 的最大值 = 2，最小正週期 = 2 |2|=π

通過倍增角的方程：f（x）=sin2x- 3cos2x 由輔助角公式：f（x）=2sin（2x- 3） 因此，最小正源茄子週期 t=2 2=

最大值為 2，所以你玩得開心！ 希望能對您有所幫助，如果您不理解，請詢問，祝您在學習中取得進步！ o(∩_o