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匿名使用者2024-02-07持續時間，也可以翻譯為麥考利持續時間。 它源自到期收益率的定義。 到期收益率公式是已知的，到期收益率 y 的導數在等式的兩邊找到，然後在等式的兩邊除以 **p，其中一部分定義為 d 久期。
久期是一種衡量債券現金流平均到期日的方法，可用於衡量債券對利率變化的敏感性。
弗雷德里克。 麥考利根據債券每張息票利息的加權平均值和本金支付時間計算久期，稱為麥考利久期。
macaulay's duration)。具體來說，將每筆債券現金流的現值除以債券**，得到每筆現金支付的權重，再將每筆現金流的時間乘以相應的權重，最終計算出整個債券的久期。
久期是固定收益投資組合管理中的乙個關鍵概念，原因如下：
1. 它是對資產組合實際平均到期日的簡單總結。
2. 它被認為是投資組合免疫和利率風險的重要工具。
3、是衡量資產組合利率敏感度的指標，同等久期資產對利率波動的敏感度是一樣的。
到期時間、票面利率和到期收益率是決定債券**的關鍵因素，與久期有以下關係：
1. 零息債券的存續期等於其到期時間。
2、到期日不變，債券期限隨計息票據利率的降低而延長。
3、票據利率不變，債券期限隨著到期時間的增加而增加。
4、其他因素不變，當債券到期收益率較低時，息票債券的存續期較長。
麥考利久期定理：關於麥考利久期與債券到期日之間的關係，有 6 個定理： 定理 1：
只有貼現債券的麥考利久期等於其到期時間。 定理2：直接債券的麥考利期限小於或等於其到期日。
只有最後一批直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，等於 1。 定理 3：統一債券的麥考利存續期等於 （1+1 r），其中 r 是用於計算現值的貼現率。
定理4：票面利率越高，相同到期時間下的久期越短。 定理 5：
在票面利率不變的情況下，到期日越長，久期一般越長。 定理6：在其他條件相同的情況下，債券的到期收益率越低，存續期越長。
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匿名使用者2024-02-06麥考利久期是從當前時刻到到期日的所有現金流的加權平均時間間隔。
債券**b= ci·e （-y·ti）。
其中 CI 表示 TI 在每個付息日的現金流入，Y 表示通過連續複利計算的到期收益率。
將 b 與 y 推導並除以 b 得到負號，得出麥考利持續時間。
d=-db/dy·1/b=∑[ci·e^(-y·ti)]·ti/b
當產量 y 略有變化時。
y中的b（y）一階泰勒是 b（y.）。+△y）=b(y.)+db/dy·△y
則 b b=db dy·1 b· y
從 d=-db dy·1 b b b b=-d· y
當 y 較大時，需要改變 y 中的 b（y）二階泰勒：
b（y.+△y）=b(y.)+db/dy·△y+1/2·d²b/dy²·(y)²
b/b=db/dy·1/b·△y+1/2·1/b·d²b/dy²·(y)²
凸度 c=1 b·d b dy
代入得到 b b=-d· y+1 2·c·（ y）
這應該非常詳細
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匿名使用者2024-02-05修改後的持續時間 = 麥考利持續時間。
1+（y n）]，因為這裡是 1 y n 1。0575；
因此，正持續時間 ，d 是最合適的答案。
麥克杜爾到期日（t），修正久期t 1（y n），y為年利率。
複利的數量在n個表中計算。
對於付息債券，每期的 Macdur 貼現率。
除以當前值乘以週期數，以及修改後的項 MAC 1 （Y N）。
如果市場利率。
這是y，現金流。
x1,x2,..xn） 的麥考利持續時間定義為：d（y）=[1*x1 （1+y） 1+2*x2 （1+y） 2+。
n*xn/(1+y)^n]/[x0+x1/(1+y)^1+x2/(1+y)^2+..xn/(1+y)^n]
即 d=（1*pvx1+..n*pvxn） PVX，其中 PVXi 表示第 i 期現金流的現值，d 表示持續時間。
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匿名使用者2024-02-04麥考利持續時間。 持續時間的概念最早是由弗雷德里克·羅伯特·麥考利（Frederick Robert Macaulay，1938年）提出的，因此它也被稱為麥考利持續時間（縮寫為D）。 麥考利久期是使用加權平均法計算債券的平均到期時間。
它是債券未來產生現金流所需時間的加權平均值，由每個時期的現值佔債券的百分比加權**。
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匿名使用者2024-02-035*100 （1+11%） 5 這是最後一期的現值。
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匿名使用者2024-02-02P是債券未來t期未來現金流量（利息和本金）的現值。
公式如下：凡玲[*5-20]，其中D為麥考利久期，標尺冰雹B為債券的當前市場**，P為未確定T期內債券現金流（利息和本金）的現值，T為債券的到期時間。
麥考利根據債券利息和每張息本金支付時間的加權平均值計算久期，稱為麥考利久期's duration)。
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匿名使用者2024-02-01修正後的持續時間 = 麥考利持續時間 [1+（y n）]，因為這裡是 1 y n 1 . 0575；
因此，正持續時間 ，d 是最合適的答案。
MACDUR到期日（T），修正久期t為1（y，n），y為年利率，複利數以n表計算。
對於付息債券，每期的麥克杜爾貼現率除以當前價值乘以期數，修改後的期限為 MAC 1 （Y N）。
如果市場利率為 y，則現金流 （x1， x2,..xn） 的麥考利持續時間定義為：d（y）=[1*x1 （1+y） 1+2*x2 （1+y） 2+。
n*xn/(1+y)^n]/[x0+x1/(1+y)^1+x2/(1+y)^2+..xn/(1+y)^n]
即 d=（1*pvx1+..n*pvxn)/pvx
其中 PVXI 表示期間 I 現金流量的現值，D 表示持續時間。
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匿名使用者2024-01-31如果市場利率為協奇 y，則現金流 （x1， x2,..xn） 的麥考利持續時間定義為：d（y）=[1*x1 （1+y） 1+2*x2 （1+y） 2+。
n*xn/(1+y)^n]/[x0+x1/(1+y)^1+x2/(1+y)^2+..xn/(1+y)^n]
即 d=（1*pvx1+..n*pvxn)/pvx。其中 PVXI 表示期間 I 現金流量的現值，D 表示持續時間。
持續時間定理。 1. 只有零息債券的麥考利久期等於其到期時間。 蘆葦毀了。
2. 直接債券的麥考利存續期小於或等於其到期時間。
3. 統一盈餘債券的麥考利存續期等於 （1+1 y），其中 y 是用於計算現值的貼現率。
4、在到期時間相同的情況下，票面利率越高，久期越短。
5、在票面利率不變的情況下，到期時間越長，久期越長，一般時間越長。
6. 在其他條件相同的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。
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匿名使用者2024-01-30更正了釧路櫻花期 = 麥考利持續時間。
1+(y/n)]
在此問題中，1+y n=1+
所以對叢秀青的搜尋是持續時間=
d 是最合適的答案。