三角綜合問題， 三角綜合問題

y=sinx 和 y=sin|x|影象相對於 y 軸是對稱的。

當 x>=0 時，sin|x|=sinx

當 x>=0 時，sin|x|=sin（-x）=-sin（x） 因此，原來的命題是乙個假命題。

y=sinx 和 y=|sinx|影象相對於 x 軸是對稱的。

sinx|sinx 影象的下半部分（象限 iii 和 iv）與 x 軸的上半部分對稱。 兩者的上部是一樣的。

所以，原來的命題是錯誤的。

3）正確;

4）正確。

祝你在學業上取得進步，更上一層樓！

如有不明白，請及時詢問，滿意，o（o謝謝。

解：錯誤命題是

y=sinx 和 y=sin x 的影象相對於 y 軸是對稱的：乙個真正的命題。 當 x 0 y=sin x = sinx 時，即在 x 0 處。

y=sinx 的影象與 y=x 重合; 在 x 0 y=sin x x =sin（-x）=-sinx，因此在 x 0 y=sinx 和 y= x 時，影象相對於 x 軸是對稱的。 綜上所述，y=sinx 和 y=sin x 的影象相對於 y 軸是對稱的。

y=sinx 與 y=sinx 的影象相對於 x 軸是對稱的：這是乙個假命題。 因為 y= sinx 的影象是 y=sinx 的影象。

x 軸下方的影象以 x 軸為軸翻轉 180 度，全部移位到 x 軸頂部; 因此，這是乙個錯誤的命題。

y=cosx 的影象不同於 y=cosx： false 命題。 因為當 x 0 y=cos x =cosx; 和 x 0 y=cos x =cos（-x）=cosx; 因此，y=cosx 和 y=cosx 的影象是相同的。

y=cosx 的影象與 y=cosx： false 命題相同。

y=sinx 和 y=-sin（-x） 的影象相對於原點是對稱的：真命題。 由於 y=-sin（-x）=sinx，因此影象為 y=sinx。

影象，而 y=sinx 的影象相對於原點是對稱的。

你做出了正確的選擇！

1）同時y=cos，y=1+1 2sin2，消除y有：

cos²α=1+1/2sin2α

1+cos2α）/2=1+1/2sin2α1+cos2α=2+sin2α

cos2α-sin2α=1

cos2αcosπ/4-sin2αsinπ/4=√2/2cos（2α+π/4）=√2/2

[0， 4]， 2 + 4 [ 4,3 4]f（x）=cos x=（1+cos2x） 2y=cosx，對稱軸為：y=k，k z，f（x） 為：2x=k，x=k 2，k z

g（2x）=g（kπ）=1+1/2sin2kπ=1h(x)=f(x)+g(x)=cos²x+1/2sin2x=（1+cos2x）/2 +1/2sin2x

cos2x+sin2x）/2 +1/2

正弦 4cos2x+cos 4sin2x） 2 2+1 2（ 2 2）sin（2x+ 4）+1 2 x [0， 4]， 2x+ 4 [0,3 4]，sin（2x+ 4） [2 2,1].

2 2 * 2 2 + 1 2 h（x） 2 2*1 +1 2h（x） 的範圍為：[1， （ 2+1） 2]。

解： （1） f（ ）=g（ ）

1 2cos2 -1 4sin2 = 1 2 （根 5） 4 [2 （根 5） cos2 -1 （根 5） sin2 ] = 1 2

cos（2 + =2 （根 5） （設 cos = 2 （根 5））2 = 2k （k n）.

kπ （k∈n）

2）x0=kπ（k∈n）

g（2x0）=1+1 2sin4x0=1+1 2sin（4k）=13）h（x）=cos2x+1 2sin2x+1 （root5） 2[2 （root5）cos2x+1 （root5）sin2x]+1（root5） 2sin（2x+ ）1 （let sin =2 （root5） and （0， 2））.

2x∈[0，π/2]

h（x）∈[3／2，2]

[[[1]]]

1]∵cosx=1-2sin²(x/2)∴2sin²(x/2)=1-cosx

4sin²(x/2)=2-2cosx

2]cos2x=2cos²x-1

3] 函式 f（x） = 2-2cosx + 2cos x-1 + （1 2） = 2cos x-2cosx + （3 2）.

它可以從銘文中獲得。

f（a）=2cos a-2cosa+（3 2）=1 將上述等式的兩邊乘以 2 得到。

2cosa-1)²=0

cosa=1/2

它可以從餘弦定理中獲得。

1/2=cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)∴bc=b²+c²-a²

b²+c²-3

b²+c²-bc=3

它源於基本的不平等。

b²+c²≥2bc

b²+c²-bc≥bc

可以通過組合 B+C-BC=3 獲得。

BC 3、容易知道，只有當 b = c = 3 時才得到等號。

bc)max=3

此時，b=c=3

在本例中，abc 是邊長 = 3 的等邊三角形

此時，面積 s=（3， 4）， （3）。

①sin^2(a/2)=(1-cosa)/2，cos(2a)=2cos^2(a)-1

f(a)=4sin^2(a/2)+cos(2a)+1/2=2(1-cosa)+2cos^2(a)-1+1/2=1

設 cosa=x，有 2x 2-2x+1 2=0，即 （x-1 2） =0， x=cosa=1 2， a=60°（0 a 180°）。

根據餘弦定理，2bc*cosa=b +c -a，即bc=b +c -3

變換得到 b + c -2bc=（b-c） =3-bc， bc=3-（b-c），bc 取最大值，則 b=c，bc=3

s△=1/2*bc*sina=1/2*3*√3/2=3√3/4

f(x)=4sin^2（x/2）+cos2x+1/2=4*(1-cosx)/2+2(cosx)^2-1+1/2=2(cosx)^2-2cosx+3/2

f(a)=2(cosa)^2-2cosa+3/2=14(cosa)^2-4cosa+1=0

2cosa-1)^2=0

cosa=1/2

因為 0a = 60°

根據正弦定理，b sinb=c sinc=a sinina=3 b sinb*c sinc2*2

bc=4sinbsinc=-4[cos(b+c)-cos(b-c)]/2=-2[cos(180°-a)-cos(b-c)]=2cos(b-c)+1

原因|b-c|<180°-a=120°

當 b-c=0 時，最大值為 bc=3

s abc=1 2bcsina=3 4*3 四分之三的根數 3）。

cos(π/4-a)=2√2·cos2a

cos(π/4)cosa+sin(π/4)sina=2√2(cos²a-sin²a)

2/2)(cosa+sina)

2 2·（科薩+新浪）（Cosa-Sina）即將去Cosa+Sina，很容易得到。

cosa-sina=1/4

平方，得到。 1-2sinacosa=1/16

所以 sin2a = 15 16

f(x)=√3sin2x+cos2x

f(z)=√3sin2z+cos2z=5/6√3sin2z=5/6-cos2z

平方 3sin 2z = 3-3 cos 2z = 25 36-5 3 * cos2z + cos 2z

cos 2z-5 12*cos2z-83 144=0z 屬於 [v4， v2]，2z 屬於 [禿鷲 2， v]，所以 cos2z<0

所以 cos2z=（5 12- 357 12） 2 即 cos2z=（5- 357） 24

倍增角方程用於將 f（x） 轉換為 f（x）=2cos（2x-3），由問題 2cos（2z- 3）=6 5 設定，因為 z 屬於 [V4， Vulture 2]，所以 sin（2z- 3）=4 5; 因為 cos（2z） = cos（（2z- 3） + 3）; 從公式中，cos（2z） = （3-4 * 根數 3） 10;