前三個極值問題，極值與極值點的區別

初三不知道衍生品是什麼.........

但答案確實是 4，不等式是可以的。

a^3-3a+2

a^3-1-3a+3

a^3-1)-(3a-3)

a-1)(a^2+a+1)-3(a-1)(a-1)(a^2+a+1-3)

a-1)(a^2+a-2)

a-1）(a-1)(a+2)

A-1） 2（A+2），可以看出，當 A -2 時，該值為整數。

因為 a<=1 4

當 a=-1 時，最大值為 =4

設 f（a）=a 3-3a+2

f'(a)=3x^2-3

訂購 f'（a） = 0，由於 a<=1 4 給出 a=-1，因此當 a=-1 時，最大值為 4

對於 3-3a+2，我們得到 3*a 2-3

設 3*a2-3 0 得到 a=1ora=-1

當 a -1， 3*A 2-3>0 時，f（a） 增加; 當 -1 時，a=-1 處有乙個最大值。

這道題在初三不容易做（我沒有學導數，我好像也沒有學過均值定理） 我的方法是編乙個 3-3a+2= a 3-1-3（a-1）=（a-1）（a 2+a-1）-3（a-1）= （a-1） 2（a+2） 其中 （a-1） 2>0 解釋正數乘以小正數只會越來越小 取最大值 a+2>1 或 =1a> 或 =-1 因為 （a-1） 2 in -1 或 =a 或 = 1 4 比 （a+2） 變化趨勢更大。

因此，當a=-1時，最大值為4（這個理解應該可以寫在答題紙上，找到更好的方法，知識被遺忘了，對不起）。

你是中學生嗎？ 好吧，如果你在大學裡，你就不能再問這樣的問題了！

讓我們像中學一樣做。

1，觀察到對於方程 A 3-3A+2=0，有乙個解是 a=1，因此左方程可以給出乙個因子 （a-1）。

2、得到：（A-1）（A 2 + A-2）。

3、因為乙個1 4，所以（a-1）<0，放在一邊。

4. 求方程的最小值 （a 2 + a-2） 在負區間內。

這不是很容易嗎？ 負區間是 a （-2,1 4），但實際上只能在這裡求解。 導數必須在下面使用。 但好像我在高中三年級就學習了。

那麼上面的內容就廢掉了（但希望廣大中學生一定要掌握這個方法）。

對於方程 f（x）=x 3-3x+2，導數有：

f'（x）=3x 2-3，所以在 x=1 時，原始方程有乙個極值。 顯然，這裡的 a = 1

那麼，原來的方程在這個時候是不是極端極端呢？ 只需製作一張圖片來說明！

設 y=a 3-3a+2 並推導：y'=3a 2-3 另乙個 y'=0，求極值為 x=-1，x=1 分析 y'正負可以看出，原始函式在 （負無窮大， -1） 上增加，在 （-1， 1） 上減少，在 （1， 正無窮大） 上增加。

因為 a<=1 4

因此，當 a=-1 時，最大值為 4

1.不同的定義。

1.極值：如果f（a）是函式f（x）的最大值或最小值，則a是函式f（x）的極值，最大點和最小點統稱為極值點。

2.極值：極值是函式的最大值或最小值。 如果乙個函式在乙個點的鄰域中到處都有乙個確定的值，並且該點的值是最大值（小），則該點的函式值是最大值（小）。

2.表達的意思不同。

最大和最小點是橫坐標的值; 而極值是指縱坐標的數值。

第三，屬性不同。

最大點和最小點分別表示乙個點; 極值是包含最大值和最小值的一組資料。

...極值不是坐標。 它是函式影象的子區間中最大值或最小值上限點的水平和垂直坐標，例如y=x 2-2x，推導後為2x-2

函式的最小點是 x=1...。至於極值，它是最大（小）值，你可以把極值帶進去找到它。

極值為x=0，為導數函式對應的最大值或最小值; 極值是將這個最大值或最小值 （a） 帶入原始函式以找到 f（x） 值 （b），並且 （a，b） 是極值。

簡單地說，當 f（x） 的導數為 0 時，你得到極值點的橫坐標，並將這個點，即 x，帶到原始函式，你得到極值 y，並且 （x，y） 是極值的坐標表示。

通俗地說，極值是y，這是乙個數字。 極值點是 （x，y） 是坐標，是兩個數字。

極值是乙個值。

乙個極端的點就是乙個點。

首先求函式的一階導數，然後求函式的一階導數為零時自變數的值，即求解方程f（x）=0，得到方程的解為x=x1（可能還有其他解），f（x1）為函式的極值， 然後確定 f（x1） 是最大值還是最小值。

如何判斷：使用函式的增減。

難道不能退出連續體嗎？

在鄰域中，二階導數，所以一階導數f'（x） 是連續的。

因為 f'（x） 單調遞減，因此在鄰域中，沒有非導數。 鄰域中的點都是可導數和可導數的，因此它們是連續的。

f（x）=x 2（1-x）=x 2-x 3 導數 收益率 2x-3x 2

設倒數為 0 並找到根為 0 和 2 3

這是相應的極值點。

你學過衍生品嗎？

沒有最大值和最小值。