對不起，在三維空間中，你已經知道兩個方程，如何找到它們的交集，謝謝

這是兩個平面的方程，它們的交點是一條直線。 在三維空間中，直線的方程是。

x-x0） u1=（y-y0） u2=（z-z0） u3，其中 （x0，y0，z0） 是直線上的任意點，u1，u2，u3） 是直線的方向向量（即平行於直線的向量）。

對於這個問題，可以先找到乙個特殊點，比如取x0=1 4，y0=0，z0=5 6，那麼方程（1）可以簡化為4（x-1 4）=8（y-0），公式2）可以簡化為8（y-0）=-6（z-5 6），因此，交方程為4（x-1 4）=8（y-0）=-6（z-5 6）， 也可以寫成（x-1,4），6=（y-0），3=（z-5,6）（-4）。

兩個方程的常見解是它們的交集。

有幾個交集，有幾個解，沒有解就沒有交集。

可以獲得聯立方程。

4x=1-8y=6z-4

以直線方程的形式寫成，是的。

x （1 4） = （y-1 8） （-8） = （z-2 3） 6 是一條直線，在交叉點 （0， 1 8， 2 3） 處的方向向量為 （1 4， -8， 6）。

另外，樓主要注意的是，空間中的平面交叉點是一條直線，而不是乙個點，希望能對房東有所幫助，希望！

這是乙個解無數的問題，考慮到方程組係數矩陣的秩和未知數之間的關係，簡單地理解一下，如果兩個方程的係數成正比，那麼兩個未知數用來表示第三個，如果列不成比例， 然後使用乙個不質量來表示其他兩個。

它是求解三元方程組。

我們知道平面方程。

可以表示為：

ax+b y+cz+d=0

例如，知道拉春。

這三個飛機是。

3x+2y-z-4=0

x+y+z-6=0

2x+y=z-7=0

求解聯立方程組。

x=1,y=2,z=3

那是。 1,2,3）是三個平輪脊的交點。

已知這三個點的坐標為 p1（x1，y1，z1）， p2（x2，y2，z2）， p3（x3，y3，z3）。

所以你可以設定方程 a（x - x1） + b（y - y1） + c（z - z1） = 0 （點法郎） （你也可以設定它通過其他兩個點）。

核心**：在此之前，寫出三個3D點的**，然後處理待處理的係數，如下所示：

a = (y3 - y1)*(z3 - z1) -z2 -z1)*(y3 - y1);

b = (x3 - x1)*(z2 - z1) -x2 - x1)*(z3 - z1);

c = (x2 - x1)*(y3 - y1) -x3 - x1)*(y2 - y1);

即得到p1、p2、p3的平面方程。

該方程也可以寫成 ax + by + cz + d = 0（通式），其中 d = -（a * x1 + b * y1 + c * z1）。

該方法是根據數學向量叉積計算的，有興趣的可以在網上查一些API或者類，希望能幫你解決問題！

（1）設任意點 o（x，y，z），向量ao（x，y 2，z）平面法向量n，向量ab（2,2,0），向量ac（0,0,2），所以向量n向量ab向量ac（0,4,4），有因為，向量ao·向量n0，可以得到y z 2 0 （2）使用向量混合積更簡單， 不知道大家學過沒有，讓平面任意點 p（x，y，z）、向量 ap（x，y 2，z）、向量 bp （x 2，y，z）、向量cp（x，y-2，z-2）[向量 ap 向量 bp 向量 cp] 0，也可以得到 x y z 的關係，即方程 y z 2 0！ （我在手機上玩了很久了，希望能採用）。

解：設平面的方程為 。

ax+by+cz+d=0

將 a、b 和 c 分別代入等式中，就有。

2b+d=0

2a+d=0

2b+2c+d=0

易於解決。 a=b=-d/2

c=0 代入平面方程並整理出來。

x+y-2=0

也就是說，所尋求的。

已知這三個點的坐標為 p1（x1，y1，z1）， p2（x2，y2，z2）， p3（x3，y3，z3）。

所以你可以設定方程 a（x - x1） + b（y - y1） + c（z - z1） = 0 （點法郎） （你也可以設定它通過其他兩個點）。

核心**：在此之前，寫出三個3D點的**，然後處理待處理的係數，如下所示：

a = (y3 - y1)*(z3 - z1) -z2 -z1)*(y3 - y1);

b = (x3 - x1)*(z2 - z1) -x2 - x1)*(z3 - z1);

c = (x2 - x1)*(y3 - y1) -x3 - x1)*(y2 - y1);

即P1、P2、P3的平面方程也可以寫成：ax + by + cz + d = 0（通式），其中d = -（a * x1 + b * y1 + c * z1）。

C++是C語言的繼承，它既可以進行C語言的程序程式設計，還可以進行以抽象資料型別為特徵的基於物件的程式設計，也可以進行以繼承和多型為特徵的物件導向程式設計。

C++ 擅長物件導向程式設計以及基於程序的程式設計，因此 C++ 基於它可以適應的問題的大小。

三個平面成對相交，得到三條直線，驗證這三條直線在同一點相交或燃燒櫻花或兩對平行。

已知：平面平面 = a，平面平面 雜訊平面 = b，平面平面 = c

驗證：a、b 和 c 在同一聚類中的某一點相交，或 a b c

證明：a、b

A、B、A、B 相交或 a b

1）當a和b相交時，不妨讓a b = p，即p a，p b和a，b，a

p ， p ，所以 p 是 和 的公點。

c 由公理 2 p c 已知

a、b、c都經過p點，即a、b、c是公共點。

2） 當 a b.

c 和 a ， a

A C 和 A B

a b c 所以 a、b、c 彼此平行。

由此可以看出，a、b、c在一點相交或兩對平行。

注：這個結論經常被用作定理，經常用於判斷問題。

三個平面成對相交得到三條直線，驗證這三條直線在同一點相交或相互平行。

已知：平面平面 = a，平面平面 = b，平面襯套平面 = c

驗證：a、b、c相交於同一點，或a b c

證明：a、b

A、B、A、B 相交或 a b

1）當a和b相交時，不妨讓a b = p，即p a，p b和a，b，a

p ， p ，所以 p 是 和 的公點。

c 由公理 2 p c 已知

a、b、c都經過p點，即a、b、c是公共點。

2） 當 a b.

c 和 a ， a

A C 和 A B

a b c 所以 a、b、c 彼此平行。

由此可以看出，a、b、c在一點相交或兩對平行。

注：此結論常被用作定理，在判斷部分雜訊問題時常被Burning Sakura或Burning Sakura使用。