確定級數收斂的方法有哪些？

首先，根據級數收斂的必要條件，級數收斂的一般項的極限必須為零。 反之，一般項的極限不為零，級數不得收斂。

如果一般項的極限為零，則繼續觀察該系列的一般項的特徵：

如果是正級數，可以選擇正級數的收斂方式，如比較、比率、根值等。

在交錯級數的情況下，它可以基於萊布尼茨定理。

此外，還可以根據絕對收斂和條件收斂之間的關係來判斷。

1.首先，看看序列一般項是否趨向於 0。 如果沒有，就寫上“發散”，OK分數，做下一道題; 如果是，請轉到 2

2.看看是什麼系列，交錯的系列去3個; 正數列變為 4

3.交錯級數採用萊布尼茨收斂方法，一般項趨於零的遞減趨勢為收斂。

4.正級數一般可以採用比率收斂法、比較收斂法等來完成。 我想不通 5 歲

5.要看這個級數是否是積分的定義，也許可以用積分的形式來判斷，如果積分是有限值，它就會收斂，反之亦然。 如果您仍然無法弄清楚，請轉 6。

6.在卷上寫上“一般術語趨於0，因此可以進一步討論”。 寫這句話有點道理。 回去燒香保佑逝去，結束！

級數收斂的判別方法如下：

1.確定正序列的背離。

1.首先，看看當n趨於無窮大時，級數的一般項是否趨於零閉包（如果不容易看，可以跳過這一步）。 如果它不趨向於零，則級數發散; 如果它趨於零，則考慮其他方法。

2.然後看看這個級數是幾何級數還是 p 級數，因為這兩個級數的發散是已知的，如果它不是幾何級數還是 p 級數。

3.比率判別器或根值判別器用於判別。

4.然後用比較判別法或其極限形式進行判別，並用比較判別法進行判別，一般根據一般項的特點來猜測其發散，然後找出序列作為比較，常用的序列主要是幾何級數和p級數。

2. 確定交錯序列的散度。

1.萊布尼茨判別法用於分析和判斷。

2.使用絕對級數和原始級數之間的關係來做出判斷。

3.一般來說，如果序列發散，則序列可能不會發散; 但是，如果絕對級數散度由比率法或根值法確定，則級數必須散度。

4.有時序列項可以一分為二，可以使用“收斂+發散=發散”和“收斂+收斂=收斂”。

3. 求冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域。

1.如果級數的冪按x的自然數的階數遞增，則由或得到其收斂半徑，然後可以寫出基態失效的收斂區間，然後通過考慮區間末尾幾項級數的發散性來得到冪級數的收斂域。

2.對於缺失項的冪級數或x函式的冪級數，可以根據比判別法求收斂半徑，也可以用顫抖代替t的冪級數，進而得到收斂半徑。

判斷條件收斂和絕對收斂的方法如下：

如果乙個收斂級數在逐個取絕對方法和以下值後仍然收斂，則稱它為絕對收斂; 否則，它被稱為有條件收斂的。

乙個簡單的比較序列表明，只要 un|收斂足以保證串聯收斂; 因此，分解（不僅表示 un|的收斂意味著原始級數 un 的收斂，原始級數表示為兩個收斂正級數之間的差。

由此可以看出，絕對收斂級數和正級數一樣，很像有限和，項的順序可以任意改為和，可以無限分布地乘法。

條件收斂與絕對收斂之間的區別

首先，重排是不同的。

1.條件收斂：條件收斂的任何重排後得到的序列不是條件收斂，並且有不同的和。

2.絕對收斂：經過絕對收斂和任意重排後得到的序列也是絕對收斂的，並且具有相同的和數。

二是絕對值不同。

1.條件收斂：取絕對值後，條件收斂與序列（n=1）un發散。

2.絕對收斂：絕對收斂取絕對值，然後收斂到序列（n=1）un。

第三，缺陷不同。

1.條件收斂：條件收斂在a，b]上存在缺陷，因此（b，a）f（x）dx廣義積分具有極值。

2. 絕對收斂：絕對收斂沒有使 （b，a）f（x）dx 廣義積分具有極值的缺陷。

對於任何項級數 （ n=1）un，如果 （ n=1） un 收斂，則稱原始級數 （ n=1）un 絕對收斂; 如果原始級數 （n=1）un 收斂，但絕對值發散到級數 （n=1） un，則稱原始級數 （n=1）un 有條件收斂。

使用偏判別式和數列判別式、比較原則、比較判別式、根式判別式、積分判別式、餘數判別式和拉貝判別式。

對於正級數，比較判別法是一種比較有效的判別法，通過找到乙個新的正級數，比較一般項，如果原級數的一般項很小，新級數收斂，則原級數收斂;

如果新級數發散，而原級數具有較大的一般項，則原始級數發散，其極限形式通常用於判別過程。 侷限性：當級數過於複雜時，很難確定新級數在尋找什麼，通常的做法是泰勒對原級數的通用項求得等效的p級數。