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刮豆原理:如果兩個移動點到乙個固定點的距離比是固定值,角度是固定角度,則兩個移動點的運動路徑相同。 瓜豆原理是乙個主從聯動軌跡問題。
活動點叫甜瓜,驅動點叫豆子,甜瓜沿直線運動,豆子的軌跡也是直線。 甜瓜是繞著轉圈移動的,豆子的軌跡也是乙個圓圈。 關鍵是要使從動點的運動軌跡,並根據活動點的特殊位置點使從動點的特殊點,從而形成軌跡。
雙移動點隱藏了圓圈。
型號特點:“固定比率和固定角度”。
我們先來解釋一下固定比例和固定角度。
P 和 Q 是移動點,A 是固定點。 但是,P和Q在運動過程中始終保持線段PA與QA的比值固定,線段PA與AQ之間的角度是固定值。
瓜豆原理有兩個內容:
1.當線段的某個端點在某個圖形上移動時,線段中點的軌跡與該圖形的軌跡相似。 相似比例為1:2。 當然,也可以使用其他比率。
當點A在圓O上移動時,AB的中點軌跡也是乙個圓,半徑之比等於1:2
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甜瓜豆原理是乙個軌跡問題。 當乙個移動點(稱為活動點,瓜)和另乙個點(稱為驅動點,豆)的軌跡形狀相同時,兩個移動點到乙個頂點的距離之比是確定的,這兩個距離之間的夾角是乙個點。 這一原理在機械傳動中得到了應用。
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瓜豆原理是乙個動態問題——主從聯動。 在回答時,我們需要有軌跡的概念,即首先要明確活動點的軌跡。
然後就要弄清楚活動點和從動點的關係,然後確定從動點的軌跡來解決問題,但是在求解的時候,要符合解不超類的原則,所以最後還是用旋轉相似性的知識來解決問題, 即動態手拉手模型。
涉及的知識和方法:
知識:相似,三角形。
兩邊之和大於第三條邊,從點到線的距離是最短的垂直線段,而點到圓上點是共線的具有最大值。
方法:步驟一:求活動點的軌跡。
步驟2:找到驅動點和活動點之間的關係。
第 3 步:找到活動點的起點和終點。
第 4 步:通過相似性確定驅動尺洞點的軌跡。
第 5 步:根據軌跡確定點線和點圈的最大值。
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瓜豆的原理是“種瓜得瓜,種豆得豆”,又叫“鵬程原理”。
具體來說,如果兩個移動點到乙個固定點的距離比是固定值,並且包含的角度是固定角度,則兩個移動點的運動路徑是相同的。 甜瓜是繞著轉圈移動的,豆子的軌跡也是乙個圓圈。
關鍵是要使驅動點的運動軌跡,並根據活動混沌點的特殊位置點製作驅動點的特殊點,從而形成軌跡。
結論:1.C的軌跡與B的軌跡相同,為乙個圓。
2.B圓與C圓上對應線段的夾角等於A。
3. AB AC是固定值K。
4.C運動的長度與B運動的長度之比等於K。
5.圓B的半徑與圓C的半徑之比為k。
6.如果AB不等於AC,則有ABM AM'c, 相似度比。 對於 k。
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瓜豆原理是由張建全提出的。
瓜豆原理又稱鵬程原理:如果兩個移動點到乙個固定點的距離比是固定值,角度是固定角度,那麼兩個移動點的運動路徑是相同的。 瓜豆原理是乙個主從聯動軌跡問題。
活性點稱為甜瓜,驅動點為豆類。 甜瓜是直線運動的,豆子的軌跡也是直線。 甜瓜繞著圓圈移動,豆子的軌跡也是乙個圓圈。
關鍵是要使從動點的運動軌跡,並根據活動點的特殊位置,使從動點的特殊點形成軌跡。
數學:數學是對數量、結構、變化、空間和資訊等概念的研究。
數學是人類用來嚴格描述事物的抽象結構和模式的一種激進方法,可以應用於現實世界中缺乏的任何問題,所有數學物件本質上都是人為定義的。 從這個意義上說,數學屬於形式科學。
而不是自然科學。 不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有不同的看法。
在人類歷史上。
數學在發展和社會生活中發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術不可或缺的基礎工具。
以上內容參考百科-數學湮滅。
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瓜豆原理是乙個動態問題——講主從聯動。
在解決問題的時候,要有軌跡思路,即首先要明確活動點的軌跡,然後要弄清楚活動點和從動點的關係,然後確定從動點的軌跡來解決問題,但是在解決問題的時候, 要符合解不超類的原則,所以最終利用旋轉相似性的知識,即動態手拉手模型,把問題解決了。
涉及的知識和方法:
知識:相似性,三角形兩邊之和大於第三條邊,點與直線之間的距離最短,圓上到點共線的點具有最大值。
方法:步驟一:求活動點的軌跡。
步驟2:找到驅動點和活動點之間的關係。
第 3 步:找到活動點的起點和終點。
第 4 步:通過相似性確定驅動點的軌跡。
第 5 步:根據軌跡確定點線和點圈的最大值。
考慮一下:當點 p 在圓 0 上移動時,點 q 的軌跡是什麼?
分析]觀察**表明,點 q 的軌跡是乙個圓,我們需要確定的是這個圓和圓 0 之間是什麼關係?
考慮到 Q 點始終是 AP 中點,連線 A0 並取 A0 中點 M,則 M 點是 Q 點軌跡圓的中心,半徑 Mq 是 OP 的一半,並且隨時都有 AMQ-AOP,Qm:PO=AQ:AP=1:2。
摘要]確定Q點的軌跡圓就是確定其圓心和半徑,可由AQP總共線:AM0三點共線得到,Q為AP的中點:AM=1點軌跡與P點軌跡按比例縮放。
根據移動點之間的相對位置關係,分析圓心的相對位置關係。 根據運動點之間的定量關係,分析了軌跡圓半徑的定量關係。
瓜豆原理的數學應用:
瓜豆原理可以用數學嚴謹的論證,如果不能嚴格證明,也可以用整體思維和等價思維來解釋。 第一種是個體與整體的辯證關係,它是由多個個體組成的,例如,一條直線或乙個圓是由多個點組成的,是空的。 在瓜豆問題中,單個移動點是乙個個體,軌跡(直線段、圓、多邊形)是乙個猜測整體。
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瓜豆原理的口頭禪是“不種瓜得瓜,不種芮豆得豆”。瓜豆的原理來源於成語“種瓜得瓜,種豆得豆”,比喻你做什麼,得到什麼,得到什麼,取笑畝。
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