海盜如何分配寶石？ 典型的賭博問題

標準答案：

海盜 1 給海盜 3 1 顆寶石，給海盜 4 或 5 2 顆寶石，共 97 塊。 分配方案為：97,0,1,2,0或97,0,1,0,2。

推理過程：推後推進，如果海盜 1-3 喂了鯊魚，只剩下 4 號和 5 號，那麼 5 號必須投票反對讓 4 號喂鯊魚才能壟斷所有寶石。 所以，4號只能靠扶著3號來保命。

知道了這一點，3號會提出乙個（100,0,0）的分配計畫，並將保留4號和5號的所有寶石。 因為他知道4號一無所有，但他還是會投贊成票，自己的計畫可以自己一票通過。 然而，當 2 號得知 3 號的計畫時，他提出了乙個計畫（98,0,1,1），即放棄 3 號，給 4 號和 5 號各一顆寶石。

由於該計畫對 4 號和 5 號比分配給 3 號更有利，他們會支援他，不希望他出局並被 3 號分配。

這樣，2號將獲得98顆寶石。 但是，第 1 位將理解 2 位數方案，他將提議 （97,0,1,2,0） 或 （97,0,1,0,2） 放棄第 2 位並給 3 一顆寶石和 4 顆（或 5）顆寶石。 由於 1 號的解決方案對 3 號和 4 號（或 5 號）比分配 2 號時更好，他們會投贊成票給 1 號，加上 1 號自己的投票，1 號的計畫通過，97 顆寶石很容易落入囊中。

這無疑是可以充分利用 1 號的計畫。

在"海盜分享戰利品"型號，任意"經銷商"讓您的計畫獲得批准的關鍵是事先考慮清楚"挑戰者"什麼是分配方案，以最小的成本獲得最大的收益，並拉入"挑戰者"分配方案中最不受歡迎的人。 1號看起來最有可能喂鯊魚，但他保持了自己的先發優勢，結果，他不僅消除了死亡的威脅，而且收穫最大。 而看似最安全的5號，卻沒有死亡威脅，甚至能收穫漁夫的好處，卻只能得到一小塊餡餅，因為他要看別人的臉色，要行動。

答：1的方案是：

您可以使用向後方法：

如果只剩下 4 和 5，則 4 不會被扔進海浬，直到 5 給出 100 顆鑽石。

所以，此時的分配方案是：4-0、5-100

依此類推，當剩下 3、4、5 個三人組時。

3 知道只要給 4 一顆鑽石，4 就會同意他的計畫。 因為如果他不同意，他就不會得到鑽石。

所以，此時的分配方案是：3-99、4-1、5-0

依此類推，當 1、2、3、4、5 都在船上時。

分配方案如上：1-97、2-0、3-1、4-0、5-2

1號強盜給3號強盜1枚金幣，給4號或5號強盜2枚金幣，共97個金幣。 分配方案可以寫成 （97,0,1,2,0） 或 （97,0,1,0,2）。

它是這樣運作的：從後推到前面，如果強盜 1-3 喂鯊魚，只剩下 4 和 5,5 必須投票反對喂 4 給鯊魚，以便單獨保留所有金幣。 所以，4號只有支援3號才能保命。

知道了這一點，3號會提出乙個（100,0,0）的分配方案，並將所有金幣歸類為4號和5號的現有金幣，因為他知道4號什麼也得不到，但還是會投贊成票，他的計畫可以一票通過。 但是，當2號推導出3號的計畫時，他會提出乙個計畫（98,0,1,1），即放棄3號，給4號和5號各一枚金幣。 由於這個計畫對4號和5號比分配給3號更有利，他們會支援他，不希望他出局並被3號分配。

這樣，數字 2 將需要 98 個金幣。 但是，2 位數方案將由第 1 位理解，第 1 位將提出 （97,0,1,2,0） 或 （97,0,1,0,2），放棄第 2 位並給第 3 位金幣和第 4 位（或第 5 位）2 枚金幣。 由於第乙個計畫對第3個和第4個（或第5個）比第2個分配更好，他們會投票給第1個，並且通過第1個自己的投票，第乙個計畫將被批准，97個金幣將很容易落入口袋。

這無疑是可以充分利用 1 號的計畫。

1 號為 27 個，2 號為 0 個，3 號為 1 個，4 號為 0 個，5 號為 2 個。或 1 日 27 人，2 日 0 人，3 日 1 人，4 日 2 人，5 日 0 人。

對於這 5 個

海盜點數。 100顆寶石，每個人最公平的分配。

20粒膠囊。 但我這樣劃分它，我留下來。

4個海盜不會同意，因為。

4個海盜點數。

每人可攜帶100個。

25粒膠囊。 但如此分裂，左。

3個海盜也不會同意。

依此類推，依此類推。

2 個海盜，不管第乙個。

首先如何劃分 4 個海盜。

所有 5 個海盜都可以選擇不同意。

在這種情況下，救生成為第一。

4個海盜第一選擇，所以他必須同意第乙個。

3個海盜師。 第三

海盜飼養（

100,0,0）。

4海盜不會反對。 第2條

考慮到上述情況，可以提高海盜（98,0,1,1）。 最後是第1個

考慮到上述所有因素，海盜的最大利潤為（97,0,1,0,2）或（97,0,1,2,0）。

事實上，海盜在分割寶石時必須按順序滿足以下條件。

3 原則：1活 下去。

2.盡可能多地獲得寶石。

3.盡可能多地殺死人。

其實何必費心給3號乙個，答應與否都無所謂，只要得到最後兩個的支援，他就能拿到一半以上。

因為二號盼望著一號的死，所以他肯定不同意。

如果輪到二號，那麼二號會給四號一，一給五號。

因為如果輪到三號，那麼他們倆都不必放棄，他們就會贏。

因為如果4不同意，結果3死了，4肯定不同意，4肯定不同意，4肯定會喂鯊魚，所以只要3還活著，輪到他最大。

所以你，作為第乙個人，為了最大化你的利益，只要給的比輪到二號多，別的什麼都不給，這樣你就可以3比2贏（如果你給的和二號一樣多，那麼作為海盜的殘忍本性，他們會喂你鯊魚，所以一定要多給）。

所以分配方案應為：1號、96號、2號、3號、3號、4號、2號、5號、2號。

前面的都沒問題，最後只需要三個人同意通過，所以你只需要給d2或e2，不需要給2。

所以：（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）就可以了。

反向的計算是，如果60顆寶石分給兩個人，分配是，所以當三個人分配時，分配是這樣的，第乙個和第三個會同意，第三個不會同意，他什麼也得不到！ 同理，如果第四個人不同意德華，他將一無所獲; 以此類推，5 人是,!! 第三、第五個人一定會同意的，否則什麼也得不到！

最終答案。

當我做這個問題時，我的思維過程是這樣的：為了這個。

海盜點數。 一顆寶石，每個人最公平的分配。

穀物。 但我這樣劃分它，我留下來。

海盜不會同意，因為。

海盜點數。 每個人都可以接受。

穀物。 但如此分裂，左。

海盜們也不會同意。

依此類推，依此類推。

海盜，不管第乙個。

首先，如何劃分海洋並準備盜賊。

任何海盜都可以選擇不同意。

在這種情況下，救生成為第一。

海盜的第一選擇，轎子被毀了，所以他不得不同意第乙個。

海盜的劃分。 第乙個。

海盜飼養（

司，科。

海盜不會反對。 第。

海盜可能會提出（

最後，第乙個。 考慮到上述所有飢餓情況，海盜的最大利潤計畫是（或（

事實上，海盜在分割寶石時必須按順序滿足以下條件。

原則：活下去。 盡可能多地獲得寶石。

盡可能多地殺死人。