悖論的不一致，悖論的原因

謬誤和悖論之間的區別在於，謬誤是不符合邏輯思維是乙個需要用邏輯來反駁的判斷。 悖論不是，悖論是邏輯中指使用相互矛盾的假設前提作為論據的選擇，以得出在現實中不可能得出的結論。

在數學的集合悖論中，它的出現是因為乙個集合的資格太廣，無法將矛盾的孩子連線到同乙個集合中。 例如：如果認為是真的，那就是假的; 如果它被認為是假的，那就是真的。

悖論的型別：古今中外有許多著名的悖論，動搖了邏輯和數學的基礎，激發了人們的好奇心和精確思維，吸引了歷代許多思想家和愛好者的注意。 解決悖論的難題需要創造性思維，而悖論的解決往往會帶來全新的想法。

根據悖論形成的原因，它們分為六種型別，它們都是廣為流傳的常見悖論。 隨著現代數學、邏輯學、物理學和天文學的飛速發展，出現了許多新的悖論。

悖論的成因：這裡只考慮“邏輯、哲學和語言悖論”，其他悖論如投票悖論、費公尺悖論、祖母悖論等，這裡不討論。 因為涉及的東西太多了，邏輯、哲學和語言上的悖論不需要任何其他知識背景，對它們的討論可以更好地揭示悖論的本質。

什麼是悖論？ 悖論首先是一種論點。 （別跟我說騙子的悖論只是一句話，你不爭辯知道是矛盾的嗎？

廣義上的悖論是指直覺上為真的前提從有效的論證形式中推導出，並導致直覺上為假的結論。 狹義的悖論是指悖論的引入。

悖論的定義可以表述如下：乙個被公認為真的命題是有前提的，設定為b，經過正確的邏輯推理，乙個與前提相矛盾的結論不是b; 反之，如果非b是前提，也可以推導出b。 那麼命題b就是乙個悖論。

當然，非B也是乙個悖論。 我們可以根據某些公理化規則來判斷乙個命題的化身或證明其真偽，但是當我們根據既定或商定的公理化規則來判斷或證明某些命題的真偽時，有時會出現無法解決的悖論問題。

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問題描述：悖論的原因是什麼？ 難道只是因為這個公認的命題有問題嗎？ 但許多悖論似乎沒有錯。 說現代數字仍然認為悖論和邏輯是矛盾的，也是無稽之談。 我想詳細解釋一下，最好用例子來說明。

分析：造成這種悖論的原因有很多。 羅素認為關鍵在於無限的“惡性迴圈”，龐加萊認為關鍵在於在概念定義中使用“非顯式陳述”，韋爾認為困難的根源在於無限程式中使用的無窮大和無窮大的概念，韋爾甚至指出數學本質上是關於無限的科學， 等等。

真正問題的癥結，或者說問題的癥結，是人類的數學語言，乃至整個人類的自然語言，迄今為止都是建立在二元邏輯之上的。 這種基本邏輯的二元性是所有所謂悖論的根源。 也正是因為這個原因，邏輯學派想要統一所有基於二元邏輯的數學，這顯然是乙個夢想，所以在這場危機中，邏輯學家失敗最多，*的也好不到哪裡去，唯一能有一點自我安慰的就是直覺主義者，但是他們的語言， 事實上，他們也深深扎根於二元邏輯的土壤中，如果他們不認識到這一點，他們仍然很難在數學上取得長足的進步。

擺脫這場危機陰霾的唯一途徑，就是徹底打破對二元邏輯的依賴，特別是徹底放棄排斥法則對人類思維的禁錮。 我的主張是用三圓法代替排他法則，或者乾脆用老子的“三生萬物”法則代替排他法則，這是後面的故事，後面會討論。

悖論是什麼？ 簡單地說，這些推論與前提相矛盾。 （在邏輯論中有乙個更嚴格的定義，這裡就不一一介紹）。 古往今來有許多經典的悖論，這裡就不一一贅述了。

悖論的分類。

首先，對悖論進行分類，悖論可以分為集合論悖論、語義悖論、語用悖論等。

上圖** 於陳波《邏輯十五講》第十四講 乙隻貓咬著自己的尾巴轉來轉去。

其中，形態悖論和語義悖論都是基於拉姆齊對悖論的分類。 形態悖論也可以理解為集合論悖論，這就是拉姆齊所說的“邏輯數學悖論”。

1925年，年輕的英國數學家和哲學家拉姆齊（在一篇題為“數學基礎”的文章中）率先將當時已知的悖論分為兩類：邏輯數學悖論和語義悖論。

他認為，存在乙個悖論，它不涉及內容，而只與元素、類或集合、歸屬與不歸屬、基數和序數等數學概念有關，這些概念可以用符號邏輯的語言來表達，只出現在數學中，而這種悖論是邏輯-數學悖論（形態悖論）。

另乙個悖論不是純粹的邏輯和純粹的數學，而是與一些心理學或語義概念有關，如意義、命名、指稱、定義、斷言、真理、謬誤等。 這種悖論不會出現在數學中，它們可能不是來自邏輯和數學中的錯誤，而是來自心理學或認識論中意義、指涉、斷言等概念的模糊性。 這就是語義悖論。

出現了一些新的悖論，但很難將它們歸入上述兩類，它們可以統稱為“認知悖論”或“語用悖論”，因為它們與語境和認知主體及其背景知識有關。 中世紀邏輯學家的認識論悖論早已被討論，即與認識論概念相關的悖論，如知道、相信、懷疑和猶豫，以及語義概念，如真理和謬誤; 以及與指導行動的命令、承諾、承諾或希望的言語或態度有關的悖論。 ）

看到這裡，我一頭霧水，我分不清語義悖論和語用悖論，誰能回答？

悖論的原因。

人們普遍認為，悖論（尤其是嚴格意義上的邏輯悖論）的產生與三個因素的模糊有關，即自我指涉性、否定概念以及整體性和無限性。 雖然不能說這三個因素必然導致悖論，但它們通常包含在悖論中。

終極問題：如何解決矛盾？

對悖論的理解仍然很膚淺，需要繼續下去。