高中功能的幾個問題，緊急 10

我是高一新生，找導數就是找導數函式，導數就是斜率，然後，其實微積分的基本知識很簡單，你自己看一下，我才初三了，現在就說具體的運算了：'=（f（x+h）-f（x）） h=3 （（x+4）*（x+4）），這是顯而易見的：在無窮大 x -4 時，f（x） 是乙個遞增函式; 當無窮小 x -4 時，f（x） 也是乙個遞增函式。

2.設 x1 和 x2，以及 x1 x2，f（x1）-f（x2）=3（x1-x2） （x1+4） （x2+4），因為 x1-x2 0，則：當無窮大 x -4， f（x1）-f（x2） 0 時，f（x） 為遞增函式; 當無窮小 x -4， f（x1）-f（x2） 0 時，f（x） 也是乙個遞增函式。

f（x）=（x+1） （x+4）=1-，以x=-4為軸，就可以製作出它的影象，那麼單調性一目了然！

其實f（x）=（ax+b） （cx+d）可以這樣做，f（x）=（a c）+，以x=-d c為軸，就可以畫出函式的圖，那麼單調性就找到了！

如果你學微積分，那就太容易了，所以讓我們用初等法。

也可以用單調性的定義來證明！

該死的，你應該使用微積分是每個中學生都知道的東西。 房東，因為你能想到。

f（x）=（x+1） （x+1）+3=1+（x+1） 3 那麼為什麼不使用下面的減法方法呢？ f（x）=（x=4-3） （x+4）=1-3 （x+4）你只需要考慮 -1 （x+4） 的單調性，為什麼還要知道 x 3 和 x 1 之間的聯絡呢？

兄弟，我告訴你，求乙個初等函式的單調區間的一般方法是求導數，基本初等函式在其定義的域內是可導數的，先求非導數，然後求導數=0點。

可以通過區間上導數函式的正負來判斷。

微積分和積分微積分和微積分。

我可以給出導數的定義，但你可能不明白，因為導數是根據函式的極限定義的。

簡單導數為：limδy δx，當 δx 接近 0 時。

不定積分的定義是用導數給出的，簡單地說：導數函式的原始函式族是不定積分。

我現在是大三學生了，我什至不能說我懂微積分！

老闆，你不能請教嗎？

f（x）=a x 都是通過 1 x 縮放得到的，如果用它來討論加減法，顯然行不通！

x2 中的 x 屬於 [-1 4,1]，可以稱為 x2[1 16

1]，即y=f（x）中的x屬於[1 16

1]，剛開始上高中的時候並不知道這個問題，因為我一直把X看成是一樣的，其實關鍵是X在這裡的意思不一樣，以後可以多注意這一點。功能比較難，但如果你能學好，那麼你就可以做到。

有兩種思考方式：（注：x 3 代表 x 的立方）一、定義。

設 x10f（x1）-f（x2）=-x1 3+1-（-x2 3+1）=x2 3-x1 3

x2-x1） （x2 2+x1x2+x1 2） 由基本不等式 a 2 + b 2 2ab （當且僅當 a=b 為等號）持有。

可以推斷 |a|^2+|b|^2≥2|ab|所以 a 2+b 2 2|ab|這裡由於 x1≠x2

因此 x2 2+x1 2 2|x1x2|所以 x2 2+x1x2+x1 2 |x1x2|+(x1x2| +x1x2)＞0

所以 f（x1）-f（x2）=（x2-x1）（x2 2+x1x2+x1 2） 0

f（x） 是乙個減法函式。

2.使用功能影象更改。

這個函式是從 x3 影象變換派生的，首先 y 軸摺疊變為 -x 3，然後向上平移乙個單位為 -x 3+1

x 3可以看出是乙個增加函式，摺疊後變成減法函式，然後平移不改變增加或減少，所以最後成為減法函式。

y=-x^3+1

可以找到衍生品。

y'=-3x 2<0 x ry 遞減。

我曾經是，但現在我忘記了。

求反轉 y=-x2，導數在 r 上總是小於零，所以在 r 上是單減法。

由於 f（x+1）=-f（x），則 f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=-f（x）]=f（x），所以 f（x） 是週期函式，週期為 2

當 1<=x<=2， -1<=（x-2）<=0 時，所以 f（x）=f[（x-2）+2]=f（x-2）=（x-2） 3-2（x-2）-1=（x-2） 3-2x+3

功能，主要是轉換，換向的思維方式很重要。

週期函式，主要是定義、變形和第一行的變形，例如：f（x+2）=-1 f（x）。

然後，f（x+4）=。 f(x)

。作為一種練習，我相信你可以做到。

這個問題不需要簡化，你可以分析它並得出答案。

您可以確定的第一件事是 0<2<，因此在區間 （0， ）， sinx>0。

並且根據 2 對 x 的冪的變化曲線，在區間 （0,2） 中，（2 對 x 的冪）> 1，則 *<0 在 （*）sinx。 （* 在括號中代表您的身份）。

由此可以得出結論，在 （0,2） 範圍內，f（x） <0

同樣，可以分析出在（-2,0）範圍內，f（x）<0。

所以選擇A

當 x>0 時，有 -x<0

再次：當 x 0 時，f（x）=x · 2 x

所以有：f（-x）=-x*2 （-x）。

奇數函式得到：f（x）=-f（-x）。

因此，當 x>0 時，f（x）=-f（-x）=-[-x*2 （-x）]=x*2 （-x）。

設 x 0，然後 -x 0，f（-x） （x）2（-x）

另乙個奇怪的功能。 所以 f（x） -f（-x）。

這是一種固定演算法，即找到哪個段和哪個段，然後將其轉換為可理解的區間。

設 -x<0，然後設 x>0

f（-x）=（-x） ·2 （-x） 函式 y=f（x） 是在 r 上定義的奇數函式 f（-x）=f（x）

f（x）=x · 2^(-x)

當 x>0 時，有 -x<0

再次：當 x 0 時，f（x）=x · 2 x

所以有：f（-x）=-x*2 （-x）。

從奇數函式的性質：f（x）=-f（-x），我們得到：

當 x>0 時，f（x）=-f（-x）。

[-x*2^(-x)]

x*2^(-x)

所以 f（x）=x*2 （-x） 在 x>0

f（x） 是乙個奇數函式，則 f（-2）=-f（2）。

f（x） 是定義域上的加函式，所以 f（m 2-m） + f（-2） = f（m 2-m）-f（2）<0

即 M2-M<2 SO-1

由於 f（m 2-m） + f（-2） < 0，因此要求 f（m 2-m）-f（2）<0 [f（x） 是乙個奇函式]。

並且由於 f（x） 是定義域上的加函式，即需要 m 2-m-2<0，解為 -1

因為函式是奇數。

所以 f（x） -f（-x）。

所以 f（-2） = -f（2）。

然後代入 f（m2-m）-f（2）<0

已知 f（m2-m） 是乙個遞增函式。

m^2-m<2

溶液 （m+1） （m-2） <0

1

f（m2-m）<-f（-2）=f（2），因為它是乙個奇函式，是乙個遞增函式。

所以 m 2 - m < 2

只要找到它。

首先，在遇到這樣的問題時，需要通過改變x的形式來探索方程的一些隱藏特徵，這樣x=1-t就通過把x帶入原方程得到f（1-t）+2f（t）=1-t，因為t也是乙個未知數， 所以 t 和 x 是等價的，可以互換獲得。

讓我們用 x 替換 t 來得到它。

f（x）+2f（1-x）=x 和 f（1-x）+2f（x）=1-x 從等式 2 中減去 f（1-x） 得到 f（x）=（2-3x） 3

可能是的。

設 f（x）=kx+b

很容易知道 f[f（x）]=f[kx+b]=k（kx+b）+b=k 2*x+kb+b=4x-1

則 k 2 = 4 kb + b = -1

解給出 k=2， b=-1， 3 或 k=-2， b=1，所以 f（x）=2x-1 3 或 f（x）=-2x+1

f(x)=kx+b

f[f(x)]=

k(kx+b)+b

k²x+b(k+1)

4x-1 所以 k = 4

k(b+1)=-1

k = 2 代入 k （b + 1） = -1 找到 b

所以 f（x）=-2x-1 2 或 f（x）=2x-3 2