如何通過表示式判斷對稱軸、對稱中心、週期?

發布 科學 2024-02-25
8個回答
  1. 匿名使用者2024-02-06

    1.對稱軸。

    基本表示式:f(x)=f(-x) 是乙個在原點具有對稱性的偶函式。

    變化是:1)f(a+x)=f(a-x)。

    2)f(x)=f(a-x)

    3)f(-x)=f(b+x)

    4)f(a+x)=f(b-x)

    2.對稱中心的基本表示式:f(x)+f(-x)=0是原點中心的對稱性。

    奇數函式。 3.週期性功能。

    基本表示式:f(x)=f(x+t) 變體為:f(x+a)=f(x+b)。

  2. 匿名使用者2024-02-05

    括號中的總和對於固定值是對稱的,固定值的差值是週期。

  3. 匿名使用者2024-02-04

    對稱軸。 基本表示式:f(x)=f(-x) 是乙個在原點具有對稱性的偶函式。

    變化為:f(a+x)=f(a-x)。

    f(x)=f(a-x)

    f(-x)=f(b+x)

    f(a+x)=f(b-x)

    這樣,像 x 和 -x 這樣的陸宴就有乙個對稱軸。

    2.對稱中心的基本表示式:f(x)+f(-x)=0 是原點中心的對稱性。

    奇數函式。 基本變化與上述類似。 只要注意早期空腔銀的方程式。

    位置。 3.週期函式。

    基本表示式:f(x) = f(x+t)。

    變化是 f(x+a)=f(x+b)。

    注意符號和方程式的位置。

    4.否則,這只是基礎知識。 還有很多比較複雜的變化,但一般不會在高考中考,所以不會介紹。

    以上三個主要內容是看基本公式的結構,可以大致區分變化。

    例如,f(x+1)+f(x+2)=f(x+3) 是乙個週期函式,3 是週期之一。

  4. 匿名使用者2024-02-03

    1.對稱軸的基本表示式:f(x)=f(-x)是原點對稱的偶函式。 變化是:

    1)f(a+x)=f(a-x)

    2)f(x)=f(a-x)

    3)f(-x)=f(b+x)

    4)f(a+x)=f(b-x)

    2.對稱中心的基本表示式:f(x)+f(-x)=0是原點中心對稱性的奇函式。

    3.週期函式的基本表示式:f(x)=f(x+t)變化為:f(x+a)=f(x+b)。

  5. 匿名使用者2024-02-02

    對稱二次函式軸的開啟方向和大小、位置和對稱軸的判斷方法如下:

    1. 二次項係數 a 決定了拋物線開口的方向和大小。 當 a>0 時,拋物線開口向上; 當 a<0 時,拋物線開口向下a|它越大,拋物線的開口越小;a|懷疑越小,拋物線的開口越大。

    2. 主項係數 b 和二次項係數 a 共同確定對稱軸的位置。 當 a 和 b 具有相同的符號(即 ab>0)時,對稱軸位於 y 軸的左側; 當 A 和 B 不同(即 AB<0)時,對稱軸位於 Y 軸的右側。 (可以巧合地記錄為:左和右)。

    3.首先確定二次函式的通式:y=ax 2+bx+c,然後將a、b、c的值除以二次函式通式y=ax 2+bx+c中的數字,確定a、b、c的值後,對稱軸的公式可得x=-b 2a

    4.確定二次函式的頂點公式,如果是頂點公式y=a(x-h)2+k,則二次函式頂點公式的對稱軸公式為:x=h。

    二次函式對稱軸與x,y軸的交因數:

    1. 常數項 c 確定二次函式影象與 y 軸的交點。

    二次函式影象在點 (0,c) 處與 y 軸相交。

    頂點坐標為 (h,k),與 y 軸相交 (0,c)。

    2、a<0;K>0 或 A>0; 在 k<0 處,二次函式影象與 x 軸有兩個交點。

    當 k=0 時,二次函式影象只有乙個與 x 軸的交點。

    a<0;當 k<0 或 a>0, k>0 時,二次函式影象與 x 軸沒有交點。

    3. 當 a>0 時,函式在 x=h 處獲得最小值 <>

    k,在xh範圍內為遞增函式(即y隨x的增大而變大),二次函式影象的開度為向上,函式的範圍為y>k

    當 a<0 時,該函式在 x=h 時達到最大值 <>

    k,在xh範圍內為減法函式(即y隨x增大而減小),二次函式影象的開口為向下,函式的範圍為y,當h=0時,拋物線的一對隱藏軸為y軸,函式為偶函式。

  6. 匿名使用者2024-02-01

    對於 y=ax 2+bx+c 形式的表示式,當 a≠0 時,這是二次函式的表示式。

    當 y=0 時,ax 2+bx+c=0 如果方程有兩個根 x1 和 x2,則可以根據 Vedder 定理知道。

    x1+x2=-b/a……(1)

    通過將 y=ax 2+bx+c 變成頂點,y=a【x+(b 2a)] 2+(4ac-b 2) 4a 可以看到對稱軸 x=-b 2a......的功能(2)

    這與方程(1)非常相似,但只是係數關係,2 (-b 2a) = -b a = x1 + x2 ......(3)

    這意味著兩者的總和對稱軸的兩倍。

    一般也可以用以下形式表示:

    1. 交集公式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 這意味著函式與x軸的交集的橫坐標為x1,x2

    根據式(3),可以得出結論,該函式的對稱軸為x=(x1+x2)2,例如y=(x-2)(x-4)對稱軸為x=(4+2)2=3;

    2.頂點公式:y=a(x-h) 2+k(a,h,k為常數,a≠0)。

    通過頂點公式,非常直觀地看到函式 x=h 的對稱軸

    例如:y=6(x+3) 2+9......(4)

    對稱軸不能理解為x=3,需要進一步變形(4)

    y=6【x-(-3)】 2+9, h=-3,則對稱軸為x=-3

    3.通式:y=ax 2+bx+c(a、b、c為常數,a≠稱mu蓋0)。

    通過方程(2),我們可以得到函式x=-b 2a的對稱軸。 對於一般表示式,一定要按照 x 的冪縮減順序寫函式,然後確認數字 a、b 和 c 分別指的是什麼(包括值前面的符號,這一點尤為重要)。

    例如:y=3x-5x 2-9

    首先根據x的冪,y=-5x 2+3x-9,此時a=-5,b=3,c=-9

    所以對稱軸 x=-b 2a = -3(-10) = 3 10

    這些是二次函式的常見形式。

    總的來說,二次函式的每種形式都可以熟練地使用,函式的對稱軸應該不是什麼大問題。

  7. 匿名使用者2024-01-31

    總結。 求對稱軸、對稱中心和週期性問題。

    您好,您問的問題的答案如上所述。

    我是家長,需要檢查孩子的家庭作業,我想要詳細的步驟。

    堅持。 下面是乙個示例

    sinx 的對稱軸為 2+k (k z)。

    所以 1 2sinx 的對稱軸是 4+k 2,因此第乙個方程的大括號中的 x 4-3 等於 4+k 2,x 是對稱軸。

    其他一切也是如此。

    SINX影象和COSX影象的對稱中心。

    這是影象和 x 軸的交點。

    也就是說,讓第乙個方程等於 0

    可以得出結論,sinx 的對稱中心是 (k,0)。

    因此,讓我們在標題中製作第乙個公式。

    x 4 - 3 = 括號中的 k

    x 4 - 3 = 括號中的 k

    求解 x 是函式的對稱中心。

  8. 匿名使用者2024-01-30

    軸對稱圖形是:沿某條直線摺疊後,直線兩側的零件相互重合,中心對稱圖形為:圖形繞某一點和原始圖形旋轉180°後,與原始圖形重合,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

    直線、線段、兩條相交線、矩形、菱形、正方形、圓形等

    只有軸對稱圖形:芹菜射線、角等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等

    只有中心對稱的圖形:平行四邊形等

    既不是軸對稱也不是中心對稱的圖形具有線導線:不等三角形、非等腰梯形等

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