求出扇形和環的重心計算方法

設扇形物體的密度p半徑r的角a，對稱質心的位置在角平分線上，極軸或建立在平分線上，原點在圓的中心，由質心定義。

rm=∫rdm/∫dm=∫rpds/∫pds=∫rrdrdθ/∫rdrdθ=(1/3)ar^3/（1/2）ar^2=(2/3)r

圓環位於圓圈的中心。

重心是重力的所有組成支點的合力在引力場中沿任何方向穿過物體的點。 規則且均勻的物體的重心是其幾何中心。 不規則物體的重心可以通過懸掛法確定。

物體的重心，不一定在物體上。 此外，重心可以指物質的中心或主要部分。

找到重心法來摺疊這一段。

這裡有一些方法可以找到形狀不規則或質量不均勻的物體的重心。

a.懸浮法。

僅適用於薄片材（不一定均勻）。 先找一根細繩子，在物體上找乙個點，用繩子吊起來，畫出物體靜止後再畫出重力線，用同樣的方法找一點懸架，兩條重力線的交點就是物體的重心。

支援方法。 僅適用於細棒（不一定均勻）。 用支點支撐物體，不斷改變位置，位置越穩定，離重心越近。

一種可能的解決方法是使用兩個支點來支撐，然後施加較小的力，使兩個支點靠得更近，因為靠近重心的支點會有更多的摩擦力，所以物體會隨之移動，使另乙個支點更接近重心，這樣就可以找到重心的大致位置。

c.針頂法也僅適用於薄板。 用一根細針抵住板子的底面，當板子能夠保持平衡時，針的頂部靠近重心。

與支撐法一樣，可以使用將三根細針相互接近的方法來找到重心的範圍，但這不如支撐法的解決方法方便。

d.使用鉛垂線找到重心（任何形狀，均勻紋理）。

用繩子掛在它的一端，然後用鉛垂線掛在這一端（向下追蹤）。 然後使用相同的方法製作另一行。 兩條線的交點是它的重心。

扇形弦長為 c 弧長 l 半徑 r

那麼它的重心距離頂點 2rc 3l，這個點在對稱軸上！ 就這樣下定了決心。

如果將主圓的半徑設定為 r，將小圓的半徑設定為 r，則圓周重心的一半與圓心分離。

d=[4 （3*pi）]*r 2+r 2+r*r] [r+r]，特別是當 are=0 時，它是半圓 4*r （3*pi） 的重心，當 are=r 時是半圓曲線的重心。

2*r/pi.

設此扇區 r 的半徑為 a

首先，重心必須是扇角的平分線。 角平分線的長度為 r，其中乙個線段是 x，從圓的中心開始。 然後有乙個面積為 r 2 a 360° 的扇區，那麼由 x 形成的兩個對稱三角形的面積之和應該是總面積的一半。

也就是說，x= ra 720sin（a 2） xr=1 2 r 2 a 360° 是根據扇形角平分線上的圓心 ra 720sin（a 2） 的圓心，點的重心。

哇，哇，哇...... 我忘記了這個，對不起！

你說的是用圓和直線切出的部分嗎？

這種形狀應該稱為弓。

圓心到弦的距離是c，到重心的距離是d。 乙個物件可以看作是從左到右連續分布的直線的總和（圖中的藍線）。 直線的重力與長度成正比，力臂與到綠線的距離成正比。

設從藍線到圓心的距離為 x。 力臂為d-x，右力臂的綠線為負，左右力矩之和為零。

有 c r 臂 * 面積 = 0

C R （D-X）[ R 2-X 2）]DX=0 然後這取決於你的微積分水平。

C 和 R 是已知的，積分後可以找到 D。

扇區面積 = r n 360 （ 是圓周率，r 是扇區的半徑，n 是中心角的度數。 ）

扇區有 1 個對稱軸。

環面積 = （r r ）。

風扇環面積 = （r r） n 360