工程數學復合函式問題。 解決。。。 這很緊急

3.設 u=（x 3+y 3） （x 2+y 2） ，z≠0，f（z）=u+iu,z≠0,du/dx=du/dy;du dx -du dy=0 滿足 R-C 條件，f（z） 在 z=0 時間歇，不可微分。

4. f(z)=u+iv

1） v=0， r-c 條件 ==> du dx=du dy=0， u=常數。

2)f(z),f('（z） 分析，f'(z)=du/dx+idv/dx

f'(z)=du/dy-idu/dy

R-C 條件 ==>f（z）=常量。

3） U=常數，r-c 條件 ==>v=常數。

5. z=x+iy

z^2=x^2+2ixy-y^2

x z 2=x 3-x（y 2） +2ix 2 y ==> x（y 2） 不能是唯一的實數。

exp(ix)=cos(x)+isin(x)

sinx=(1/2)i(exp(ix)-exp(-ix))

cosx=(1/2)i(exp(ix)+exp(-ix))

sinhx=(1/2)(exp(x)-exp(-x))

coshx=(1/2)(exp(x)+exp(-x)).

lim(z->z0) f(z)/g(z)=lim(z->z0) [f(z)-f(z0)]/[g(z)-g(z0)]

lim(z->z0) =f'(z0)/g'(z0)

lim [sin(u+iv)]/(u+iv)=lim (u->0,v->0)cos(u+iv)=lim (u->0,v->0)[cosu cosiv-sinu siniv]=1

哥哥，放大後還是看不清。

學術能力不如大學的人能做這些問題嗎？ 你最好好好學習。

解析函式可以是泰勒，然後可以約簡。

第乙個問題是找到偏導數，看看柯西-黎曼方程是否滿足。

最後乙個問題可以使用洛皮達定律計算，其中分子和分母同時推導。

分析：g（x）=f（u）=8+2u-u2，u=為復合函式，只需要求出f（u）=8+2u-u2和u（x）=2-x2的單調區間，然後根據復合糞便滑移函式單調性的確定定理求解，即粗便即可求解。

答案：設 f（u）=-u2+2u+8，u（x）=2-x2，從 u（x）=2-x2，我們可以看到 x 0 在遞減，x<0 在遞增，u 2

從 f（u）=-u2+2u+8 可以看出，當 u 1 增加時，當 11） 時 you 1,2-x2 1，即 x 1 或 x -1，所以當 x 1 時，g（x） 單調減小，當 x 雀 -1 時，g（x） 單調增加。

2）當1為-1時，g（x）的單調遞增區間為（-1,0,1）。

g（x） 的單調遞減區間為 （-1,0）， 1，+

y=1/√[x-1)(x+3)].1)--x<-3 or x>1.

1/√[x+1)^2-4]

.2）對稱軸是x=-1，所以分母在x<-3處是減法函式，當分母是>1時是遞增函式。 函式 y=1 x 是分母 x>0 分散時的減法函式。

根據復合函式定律，“有差就加，差減”，他知道該函式是x>1處的減法函式。

所以函式的單減法間隔是 （1，+

當 x > 男孩唱 0 時

LNX有乙個定義。

e^lnx =x

因為 y=lnx 是 y=e x 的倒數。

櫻花模型到。 答案是南比：a

選擇 A。 選項 b， e （2lnx） =e lnx） 2 = x 2， 選項 tung bend c， e [（1 xunlun destroy2）lnx] =e lnx） （1 mu 2） =x

選項 d， e （-lnx） =1 （e lnx） =1 x

1。將 x 2 直接代入 f（x） 是 2x 2-1

2。將 1 （x 2+1） 代入 f（x） 是 2*（1 （x 2+1））-1

3。將自變數想象為 2x-1+2，即用 2x+1 代替 g（x） 得到 1 （4*x 2+4*x+2）。

首先，考慮定義領域，根據相同的增差和減法來判斷單調性，你說的當然是找到兩者的交集。

復合函式的定義：如果y=f（ ）和=g（x），並且g（x）範圍與f（ ）定義域的交集不為空，則函式f[g（x）]稱為復合函式，其中y=f（ ）稱為外函式，=g（x）稱為內函式，總之，所謂復合函式是由一些基本函式組成的函式。 例如，y=log（1 2） （x +4x+4），因此 y= log（1 2） u（外部函式）， u= x +4x+4（內部函式） ps：

1 2 是基數。

確定復合函式單調性的步驟如下：（1）找到復合函式定義的域; （2）將復合函式分解為若干常用函式（一階函式、二次函式、指數函式、指函式和對函式）; （3）用定義法或導數法判斷各公共函式的單調性（f'（x） 0，得到的x範圍為單調遞增區間; f'（x） 0，x的範圍為單調遞減區間，）;4）將中間變數的取值範圍轉換為自變數的取值範圍;（5）求復合函式的單調性（內函式和外函式為“同增不減”）。

1.復合功能的定義。

設 y=f（u） 和 u=g（x），當 u=g（x） 的定義域 dg 中 x 發生變化時，y=f（u） 的定義域 df 中 u=g（x） 的值發生變化，因此變數 u 形成的變數 x 和 y 之間的函式關係表示為。

y=f（u）=f[g（x）]稱為復合函式，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。

2.生成條件。

不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當 = （x） z 的域有乙個非空子集，它是 y=f（ 的已定義域 df 的子集）。

3. 定義域。

如果函式 y=f（u） 的域是 b u=g（x），域是 a，則復合函式 y=f[g（x）] 的域是 。

復合函式的導數為 d=

第四，週期性。

設y=f（u），最小正週期為t1，最小正週期=（x）為t2，則y=f（ ）的最小正週期為t1*t2，任意週期均可表示為k*t1*t2（k屬於r+）。

5.單調性 復合函式的單調性由y=f（u），=（x）的增加或減少決定。 即“增增減減增增”，可簡化為“隨差異增減”。

確定復合函式單調性的步驟如下：（1）找到復合函式定義的域;

（2）將復合函式分解為若干常用函式（一階函式、二次函式、指數函式、指函式和對函式）;

3）判斷各公共函式的單調性;

4）將中間變數的取值範圍轉換為自變數的取值範圍;

5）求復合函式的單調性。

例如，討論函式 y= 的單調性。 復合函式的導數解：該函式將域定義為 r。

設 u=x 2-4x+3，y=。

指數函式 y = 是 （-） 上的減法函式，u=x 2-4x+3 是 （- 2） 上的減法函式，[2，+] 上的遞增函式，y=（- 2） 上的遞增函式，[2，+.

復合函式用於查詢引數值的範圍。

求乙個引數的值範圍是乙個重要的問題，解決問題的關鍵是建立關於這個引數的不等式群。

轉換所有已知條件。

復合功能：

設y=f（u），u=g（x），當u=g（x）的定義域dg中x發生變化時，y=f（u）的定義域df中u=g（x）的值發生變化，因此變數u形成的變數x與y之間的函式關係，表示為：y=f（u）=f[g（x）]稱為復合函式， 其中 x 稱為自變數，u 是中間變數，y 是因變數（即函式）。

內部函式和外部函式不會為您列出和定義，例如：

假設 y=（3x+5）。

這是復合函式。

可以看作是 y=x 和 y=3x+5

即主函式和指數函式的復合函式。

如何找到單調性，可以分別找到內函式和外函式的單調性 復合函式的單調性一般是看函式中包含的兩個函式的單調性 （1）如果兩者都在遞增，則該函式是乙個遞增函式 （2）乙個是減法，另乙個是遞增， 這就是減法函式。

3）兩者都是減法，即增加函式。

舉個簡單的例子：f（x）=x2+x+1， g（x）=x+2

所謂復合函式f（g（x））就是用g（x）代替f（x）中的x。

f(g(x))=[g(x)]^2+g(x)+1

x+2)^2+(x+2)+1

在這種情況下，f（ ） 是外部函式，g（ ） 是內部函式。

單調性問題：

假設 f（x） 是單調增加的，隨著 x 值的增加，f（ ） 的值增加。

作為復合函式 f（g（x）） 的外函式，f（ ） 的值隨著 g（ ） 值的增加而增加。

如果 g（x） 也單調增加，則隨著 x 值的增加，g（ ） 的值增加。 並且由於 g（ ） 的值增加，f（ ） 的值增加，所以當 x 增加時，f（g（ ） 的值增加，即 f（g（x）） 是乙個增加函式。

如果 g（x） 是單調遞減的，那麼隨著 x 值的增加，g（ ） 的值減小。 並且由於 g（ ） 的值減小，f（ ） 的值減小，所以當 x 增大時，f（g（ ） 的值減小，f（g（x）） 是約簡函式。

內層、外層和相同的單調性增加，異調性降低。

例如：y=2 （x 2+1）。

外層是，y=2 u 是定義域上的遞增函式，內層是，u=x 2+1 在 （-infinity， 0） 上遞減，在 （0， +infinity） 上遞增函式 y（-infinity， 0） 在 （0， +infinity） 上減法。

設y=f（u）和u=g（x），當u=g（x）的定義域中x發生變化時，y=f（u）的定義域中u=g（x）的值發生變化，因此變數u形成的變數x和y之間的函式關係，表示為：y=f（u）=f[g（x）]稱為復合函式， 其中 x 稱為自變數，u 是中間變數，y 是因變數（即函式）。u=g（x） 稱為內函式，y=f（u） 為外函式。

單調性可以從乘法定律中借用，相同的符號為正，不同的符號為負。 也就是說，u=g（x）是乙個遞增函式，y=f（u）也是乙個遞增函式，那麼y=f[g（x）]

是乙個增量函式。 例如，y=-u+1，u=x 2，當x<0時，u單調減小，u增加時y單調減小，所以x<0是y的單調遞增區間; 當 x > 0 時，u 單調遞增，u 遞增時，y 單調遞減，因此 x>0 是 y 的單調遞減區間。

也就是說，增加或增加，減法和復合也是增加，增加和減少，減少和增加都是減法。

復合函式為y=f（t），t=g（x），其單調性為相同增加和不同減少，即f（t）和g（x）具有相同的單調性，則復合函式增加，反之亦然。 我不知道你是否明白。

該域定義為模銀 x 2-5x+6 0，即 （x-2）（x-3） 0，即 x3 或 x2

取值範圍為 x 2-5x+6=（x-5 2） 2+6-25 4。

x^2-5x+6=(x-5/2)^2+6-25/4≥6-25/4=-1/4<0

最小值應為已定義域的 0，即值範圍為 [0，+

單調性：f（x）由x 2-5x+6的根數推導而來，因此其單調性與x 2-5x+6相同，即當x 5 2單調減小時，單調增加。

但是，由於定義域限制為 x 3 或 x 2，因此中間段落中沒有定義，因此其實際單調區間為：

當 x 2 時，它單調減小; 當 x 3 時，單調遞增。

我希望它對你有所幫助。