1 減去 x 的平方是多少根數的積分

(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)]c

解決問題的過程如下：

設 x = sin，則 dx = cos d

1 - x²) dx = ∫ 1 - sin²θ)cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ

使用降序公式，原始公式 = 1 + cos2 ） 2 d = 2 + sin2 ） 4 + c

因為 =arcsinx， 2 + sin2 ） 4 + c

arcsinx)/2 + x√(1 - x²))/2 + c

1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)]c

換向積分法可分為第一種換向法和第二種換向法。

1.第一種換向法（即差分計算法）。

通過彌補微分，它最終依賴於某個積分公式。 然後得到原始不定積分。 例如。

2.注意：第二類換向方式的變換公式必須是可逆的。

第二種換向方法通常用於消除被積數中的自由基。 當被積數為二項式且階數較高時，為了避免繁瑣的公式，有時可以使用第二種換向方法來解決問題。

使用三角函式，根數 1+x 2 可以使 x=tant，根數 x 2-1 可以使 x=sect，根數 1-x 2 可以使 x=sint

原文 = tant sect*secttantdt

tan^2tdt

(sec^2t-1)dt

tant-t)+c

tan(artsecx)-arcsecx+c

根符號是用於表示數字或代數公式的開始操作的符號。 如果 a = b，則 a 是 b 的 n 次方根，或者 a 是 b 的 1 次 n 次方。 開放n次方手寫和排版由寫在符號左側的數字或代數形式和符號上方水平部分下方的區域表示，不能越界。

寫作規範

根號的寫法在印刷體和手寫體中完全相同，這裡只介紹筆跡規範。

1.寫下根數：

先在網格中間的右上角畫一條短的對角線，然後繼續用筆畫右下角的中間對角線，然後在網格頂部附近根據自己的需要畫一條長度適中的水平線，如果不夠，再補。（這裡只關注筆畫順序和書寫，根據印刷體參考本文模仿書寫，不硬性要求）。

2.寫出要開啟的正方形的數字或公式：

要開啟的數字或代數公式寫在符號左側V形部分右側和符號上方水平部分下部包圍的區域內，如果正方形的數字或代數公式過長，則不能越界， 必須擴充套件上部水平線，以確保覆蓋下面的開方或代數公式。

3.寫出平方數或公式：

N到n次方寫在符號的左側，n=2（平方根）時可以忽略n，但如果是三次根（三次根）、四平方根等，則必須寫成。

∫xdx/√(1 - x²)(1/2)∫2xdx/√(1 - x²)

1/2)∫dx²/√1 - x²)

1 2） d（-x） 1 - x ）-1 2） d（1-x） brilliant （1 - x） （1 2）[1 （1- 1 2）] 1 - x ）-1 - x ） c

解釋。 根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分。

通過找到不定積分可以很容易地進行計算。 這裡我們應該注意不定積分和定積分之間的關係：定積分是乙個數，不定積分是乙個表示式。

它們只是在數學上與計算相關。 乙個函式可以有不定積分而沒有定積分，也可以有沒有不定積分的定積分。

根數 x 平方加二分之一的積分過程：

(x^2+1) dx

設 x=tanz， dx=sec 2z dz

原始 = 秒 3z dz

1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+c

1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+c

簡單積分是求原函式的已知導數，如果f（x）的導數是f（x），那麼f（x）+c（c是乙個常數）的導數也是f（x），也就是說f（x）的積分不一定得到f（x），因為f（x）+c的導數也是f（x）， c 是乙個任意常數，所以 f（x） 積分的結果是無限的，它是不確定的，我們總是用 f（x） + c 來代替，這叫做不定積分。

以下是解決問題的方法：

設 x tan ，則：（1 x 2）。

1＋（tanα）^2］＝1/cosα,dx＝［1/（cosα）^2］dα.

sinα＝√sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝

（tanα）^2/［1＋（tanα）^2｝

x （1 x 2），原式 {1 cos ） 1 （cos ） 2 }d

cosα/（cosα）^4］dα

1/［1－（sinα）^2］^2｝d（sinα）.

然後讓你犯罪，然後：

原始 1 （1 U 2） 2 du

1/4）∫［1＋u＋1－u）^2/（1－u^2）^2］du

1/4）∫［1＋u）^2/（1－u^2）^2］du＋（1/2）∫［1－u^2）/（1－u^2）^2］du

1/4）∫［1－u）^2/（1－u^2）^2］du

1/4）∫［1/（1－u）^2］du＋（1/2）∫［1/（1－u^2）］du＋（1/4）∫［1/（1＋u）^2］du

1/4）∫［1/（1－u）^2］d（1－u）＋（1/4）∫［1＋u＋1－u）/（1－u^2）］du

1/4）∫［1/（1＋u）^2］d（1＋u）

1/4）［1/（1－u）］－1/4）［1/（1＋u）］＋1/4）∫［1/（1－u）］du

1/4）∫［1/（1＋u）］du

1/4）［1/（1－sinα）］1/4）［1/（1＋sinα）］

1/4）∫［1/（1－u）］d（1－u）＋（1/4）∫［1/（1＋u）］d（1＋u）

1/4）｛1/［1－x/√（1＋x^2）］｝1/4）｛1/［1＋x/√（1＋x^2）］｝

1/4）ln｜1－u｜＋（1/4）ln｜1＋u｜＋c

1/4）［1＋x/√（1＋x^2）－1＋x/√（1＋x^2）］/1－x^2/（1＋x^2）］

1 4） ln 1 罪 1 4） ln 1 罪 范曉 c

1/4）［2x/√（1＋x^2）］/1＋x^2－x^2）/（1＋x^2）］

第一斬 1 4）LN 1 x （1 x 2） 1 x （1 x 2） c

1/2）x√（1＋x^2）＋（1/4）ln｜［√1＋x^2）＋x］/［1＋x^2）－x］｜＋c

1 2） x （1 x 2） （1 4） ln 1 x 2） x 2 （1 x 2 x 2） c

1/2）x√（1＋x^2）＋（1/2）ln｜x＋√（1＋x^2）｜＋c

替換 x=sec t，tan t= 根數 （sec 2 t-1） = 根數 （x 2-1）。

dx=sec t tan t

積分 = 積分 sect * 根數 （sec 2 t-1） sect tan t dt

積分 sect * 根數 （tan 2 t） sect tan t dt 積分 sect * tan t sect tan t dt 積分 sec 2 t * tan 2 t dt 積分 tan 2 t d （tan t）。

1/3*tan^3 t +c

1 3 * [玄陵襯衫打亂手稿尺李腔 （x 2-1）] 3 +c

替換 x=sec t，tan t= 根數 （sec 2 t-1） = 根數 （x 2-1）。

dx=sec t tan t

積分 = 積分 sect * 根亂稿編號 （sec 2 t-1） sect tan t dt

積分教派 * 根數 （tan 2 t） 教派 tan t dt 積分教派 * tan t 教派 tan t dt 積分 sec 2 t * tan 2 t dt 積分陵墓襯衫 tan 2 t d （tan t）。

1/3*tan^3 t +c

1 3 * [根尺李腔數 （x 2-1）] 3 +c