在 ABC 中，AM 是中線，AE 是高線。 AB AC 2 （AM BM

樓下做得很好。 兩個圖，但原理是一樣的，它可以是這樣的：因為ae是高的，ae是垂直於bc的，所以ab 2 = ae 2 + be 2，ac 2 = ae 2 + ce 2; 所以 ab2 ac 2=be 2+ce 2+2ae 2; （1）因為am是中線，所以BM=cm，所以be 2=（BM-me） 2=（cm-me） 2=cm 2+me 2-2cm*me; （2）同理，CE 2=（cm+me） 2=CM2+ME2+2cm*ME; （3）將上述（2）和（3）公式相加，為2+ce 2=2cm 2+2me 2; （4）將式（4）代入式（1）得到，ab 2 ac 2 =2cm 2+2me 2+2ae 2 =2bm 2+2（me 2+ae 2） =2bm 2+2am 2命題。

證明：AE 與 BC 平行，因此 EAD= cmd

因為 d 是線段 AM 的中點。

所以 ad=md，ade= mdc

所以 ade mdc

所以ae=mc

因為AM是ABC的中線。

所以 BM=MC，所以 AE=BM，因為 AE 與 BC 平行

所以四邊形 AEBM 是乙個平行四邊形。

所以 be=am，因為 am=ac

所以 be=ac

所以四邊形EBCA是乙個等腰梯形。

AM 是中線，即 BM=cm

be=bm+me，ec=cm-me=bm-me∵ae⊥bc

在RT ABE中。

ae²=ab²-be²=ab²-(bm+me)²…1）在RT ace中。

ae²=ac²-ec²=ac²-(bm-me)²…2） 在 RT AME 中。

ae²=am²-me²……3）

2ae²=ab²+ac²-2bm²-2me²……4） （3） 2： 2ae = 2am -2me ......5） （4） 和 （5）。

ab²+ac²-2bm²-2me²=2am²-2me²ab²+ac²=2am²+2bm²

即 ab + ac = 2 （am + bm）。

沒有圖片，就跟著我畫的走。 設 em 為 x，則有 ab 2+ac 2=be 2+ae 2+ec 2+ae 2=2ae 2+（bm-x） 2+（bm+x） 2=2bm 2+2x 2+2ae 2。 x 2 + ae 2 = am 2，所以 ab 2 + ac 2 = 2 （am 2 + bm 2）。

.AM 是 ABC 的中線。

bm=cm=ce+em

AE是ABC的高線。

ab2=be2+ae2，ac2=ae2+ce2，am2=me2+ae2

ab2+ac2

be2+ae2+ae2+ce2

bm+me)2+ae2+ae2+(cm-me)2=(bm+me)2+ae2+ae2+(bm-me)2=bm2+2bmme+me2+ae2+ae2+bm2-2bmme+me2

2bm2+2ae2+2me2

2bm2+2(ae2+me2)

2bm2+2ame2

求已知邊和角的三角形的對邊的公式 c 2=a 2+b 2-2abxcosc 餘軒定理。

設 AM 和 BC 之間的角度分別為 y、z。

ab²=am²+bm²-2am x bm x cosy

ac²=am²+cm²-2am x cm x cosz=am²+bm²-2am x bm x cosz

將兩邊相加。 ab²+ac²=am²+bm²-2am x bm x cosy+am²+bm²-2am x bm x cosz

2(am²+bm²)-2am x bm x (cosy+ cosz)

互補角cos（a）=cos（180-b）=-cos（-b）=-cos（b）的余弦函式值關係。

y， z 是互補角，2am x bm x （cosy + cosz） = 0

所以 ab + ac = 2 （am + bm ）。

將 AM 擴充套件為 MD=MA 以獲得平行四邊形 ABCD

AB +AC = 2（AM +BM） （平行四邊形性質定理：平行四邊形對角線的平方和等於四邊的平方和）。

您好，看到您的問題已經為零問題，並且將被新問題擠出問題列表，不會扣除任何問題，並且在沒有人過期後將沒收賞金積分！ 所以我給你幾點建議：

首先，你可以選擇以正確的分類提問，或者去與你的問題相關的專業**論壇，這樣會有更多的人知道你的問題的答案，也會有更多的人。 當然，向老師尋求幫助是最簡單、最有效的方法！

其次，你可以結識更多知識淵博的網友，與經常回答過你問題的網友保持聯絡，有問題直接問這些朋友，他們會更加真誠熱情地為你尋找答案。

第三，很多時候該自己做的事，必須自己自己去做，有些事情必須靠自己的聰明才智來解決，有些事情不能自己做！ 就算別人替你做，到頭也不屬於你，只有你做的才是真正屬於自己的，別人只能給你提供指導和建議，最終靠自己。 所以，希望大家能靠自己的努力，最終找到自己想要的結果！

你是最好的！

你沒有我的答案，但請確定我的建議！ 雖然。

我今天早上剛有同樣的話題，呵呵。