求 1 的積分 （1 x 4）。

1 分 （1+x 4）：

1/(1+x^4) dx

1/2)∫ 1-x)+(1+x)]/(1+x^4) dx

1/2)∫ 1-x)/(1+x^4) dx + 1/2)∫ 1+x)/(1+x^4) dx

不定積分公式：

1. A dx = ax + c，a 和 c 是常數。

2. x a dx = [x （a + 1）] （a + 1） +c，其中 a 是常數，≠ 1

3、∫ 1/x dx = ln|x| +c

4. A x DX = （1 LNA）a x + C，其中 A > 0，A ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + c

6、∫ cosx dx = sinx + c

7、∫ sinx dx = - cosx + c

8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c

1+x^41+x²)²

2x²1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)

1/(1+x²-√2x)

1/(1+x²+√2x)]/2√2x

1/x√2-x)/(1+x²-√2x)

1/x√2+x)/(1+x²+√2x)]

2x+2√2)/(x²+√2x+1)

2x-2√2)/(x²+1-√2x)]

2x+√2)/(x²+√2x+1)

2x-√2)/(x²+1-√2x)

2/(x²+√2x+1)

2/(x²+1-√2x)]

求 （2x+ 2） （x + 2x+1） 的積分得到 ln（x + 2x+1）。

求 （2x- 2） （x +1- 2x） 的積分得到 ln（x +1- 2x）。

積分 2 （x + 2x+1） 得到 2arctan（ 2x+1） 和 2 （x - 2x+1） 得到 2arctan（ 2x-1） 原語。 c

1/(1+x⁴)dx

1+x²+1-x²)/(1+x⁴)dx

1+x²)/(1+x⁴)dx

1-x²)/(1+x⁴)

DX 的分子和分母除以 X

1/x²1)/(1/x²x²)dx

1/x²)/(1/x²x²)dx

分子放在微分符號之後。

1/(1/x²x²

d(x-1/x)

1/(1/x²x²

d(x+1/x)

1/[(x-1/x)²

d(x-1/x)

1/[(x1/x)²

d(x+1/x)

2/4)arctan[(x-1/x)/√2]√2/8)ln|(x

1/x2)/(x1/x

c(√2/4)arctan[(x-1/x)/√2]√2/8)ln|(x²

2x)/(x²

2x）c Beauty of Mathematics]團隊會為您解答，如果您不明白，請詢問，如果您解決了問題，請點選下方的“選擇滿意的答案”。

如果您有任何問題，請隨時提問。

每畝 DX 引線 x （1 + x 4） = x 3 x raid x 4 （1 + x 4） = dx 4 4 （x 4 + x 8） = dx 4 4x 4 + dx 4 4 （1 + x 4） = （ln x 4） 4-ln（1 + x 4） 4

上上下下 x 3，很清楚荀禪好，寫下來看看。

用昌做前乙個的練習量很大，可以分成幾個部分，但是很複雜，很有抵抗力。

dx （1+x 4） =1 2）[ 1+x ）dx （1+x 4）+ 1-x ）dx （1+x 4）] 兩個積分都是分子分母除以 x ） 1 2） =1 2） =1 2）+c =[1 （2 2）]arctan[（x -1） x 2] -1 4 2）ln[（x -x 2+1） （x +x 2+1）]+c.

如果姿態高於這個積分，首先看分母 x 4+1=0 是否有解，就像這個問題沒有實數解一樣 所以分母必須能夠用未定係數法表示 x 4+1=（x 2+ax+b）（x 2+cx+d） 的形式才能得到 a= 2，c=- 2，b=d=1 然後根據拆解方法將日曆絲襪的分數原式表示為：1（x 4+1）=（ax+..

方法如下，請參考：

<>有點麻煩的問題，主要是多項式的拆分。