橢圓的公式，橢圓的公式是什麼

橢圓的標準方程。

橢圓的標準方程分為兩種情況：

當焦點位於 x 軸上時，橢圓的標準方程為：

當焦點位於 y 軸上時，橢圓的標準方程為：

橢圓的基本公式為：面積 s = （pi） a b，周長 c = 2 b + 4 （a-b）。

情況1：如果焦點在x軸上，橢圓的基本公式為x2 a+ y2 b=1（a>b>0）（注：它是x的平方和y的平方），焦點坐標f1（-c，0） f2（c，0）對稱軸取坐標軸作為對稱軸， 以原點為對稱中心，定點坐標a1（-a，0） a2（a，0） ，b1（0，b） b2（0，-b），長軸2a，短軸2b，範圍-a x a -b y b，偏心率e=c a（0<>

情況 2：如果焦點在 y 軸上，則橢圓的基本公式為 y2 a+ x2 b=1 （a>b>0），（注意：是 x 的平方和 y 的平方）。

焦點坐標f1（0， -c） f2（0， c），對稱軸，以坐標軸為對稱軸，以原點為對稱中心，定點坐標a1（0，-a） a2（0，a） ，b2（b，0） b1（-b，0），長軸2a，短軸2b 範圍-a y a -b x b，偏心率e=c a （0

橢圓公式中 a、b 和 c 之間的關係是 a 2 = b 2 + c 2 （a > b > 0）。

長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c。

橢圓是從平面到不動點 f1 和 f2 的距離之和，等於常數（大於 |f1f2|移動點 p、f1 和 f2 的軌跡稱為橢圓的兩個焦點。 數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。

橢圓周長公式：l=2 b+4（a-b）。

根據橢圓的第乙個定義，a表示橢圓長半軸的長度，b表示橢圓短半軸的長度，a>b>0。

橢圓周長定理：橢圓的周長等於橢圓的周長，其短半軸長度為半徑（2 b）加上橢圓長半軸長度（a）與短半軸長度（b）之差的四倍。

橢圓面積公式：s= ab

橢圓面積定理：橢圓的面積等於 pi （ ） 乘以橢圓長半軸的長度 （a） 和短半軸的長度 （b）。

橢圓：x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 （a>b>0），焦點在 x 軸上。

或 y2a2+x2b2=1（a>b>1），焦點在 y 軸上。

雙曲線：x 2 a 2-y 2 b 2 = 1，實軸為x軸，虛軸為y軸。 y 2 b 2-x 2 a 2 = 1，實軸是 y 軸，虛軸是 x 軸。

拋物線：拋物線標準方程：y 2 = 2px

拋物線：y 2 = px 或 x 2 = py

S= （pi） a b（其中 a 和 b 分別是橢圓的半長軸和半短軸的長度）或 s=（周長）a b 4（其中 a 和 b 分別是橢圓的長軸）。

橢圓周長的計算公式為：l=t（r+r）。

t為橢圓係數，可由R r的值求，係數t的值見表; r 是橢圓的短半徑; r 是橢圓的長半徑。

橢圓周長定理：橢圓的周長等於橢圓的短半徑和長半徑之和與橢圓係數（包括完美圓）的乘積。

證明橢圓的周長等於週期內特定正弦曲線的長度：

半徑為r的圓柱體與斜面相交得到橢圓，斜面與水平面的夾角為，截獲橢圓上方直徑較短的圓。 從圓和橢圓的交點開始旋轉乙個角度。 然後可以得到橢圓上對應於圓的點的點的高度 f（c）=r tan sin（c r）。

r： 圓柱半徑;

橢圓所在的平面與水平面的角度;

c：對應的弧長（從某個交叉點向某個方向移動）;

以上是乙個簡短的證明過程，那麼橢圓（x*cos）2+y 2=r 2的周長等於f（c）=r tan sin（c r）在乙個週期內的正弦曲線的長度，乙個圓的周長t=2 r正好是乙個圓的周長。

（x 2） a 2+（y 2） b 2=1 這是標準方程。

在引數方程的情況下，x=acos@，y=bsin@