使用物理知識來解釋為什麼最快的曲線比兩點之間的直線快。

例如：放置兩個桌球。

實驗結果表明，在曲線軌道和相同高度的直道的起點處，曲線軌道的球首先到達終點。 彎曲軌道上的球首先達到最高速度，因此它首先到達終點線。 它是連線起點和終點的擺線。

忽略其他因素，擺線是最快的下降線。

在二維平面之外，曲線比直線短。 地球是圓的，任何一點都不能以直線的形式與另乙個點連線，如果要以直線連線，就必須沿切線的方向飛出去，很難將它們連線在一起。 曲線連線是最短的距離。

兩點之間的最短直線僅適用於二維平面，兩點之間的最短直線在與二維平面分離時不適用。 此外，兩點之間的直線在理論上是最短的，但在現實生活中卻不是。 不同維度的兩點不能連線在一條直線上，如果它們連線在一條直線上，距離會相應更遠。

同樣，這種方法在理論上是正確的，但不能在實踐中應用。

在斜面上，有兩條軌道，一條直線和一條曲線，起點的高度與終點的高度相同。 相同質量和大小的球同時從起點滑落，彎曲的球首先到達終點。 曲線球首先到達終點，因為曲線軌道中的球首先達到最高速度，而球首先達到最高速度。

兩點之間只有一條直線，而且有無數的曲線，那麼哪一條最快呢？ 伽利略。

同樣的問題在1630年被提出，他認為這應該是一條直線，後來發現這是錯誤的。 1696年，伯努利解決了這個問題，這是對其他數學家的挑戰。 牛頓，萊布尼茨。

洛比達（Lobida）和伯努利（Bernoulli）等科學家解決了這個問題。 這條最大速度曲線就是擺線，科學上稱為轉子線。

伽利略·伽利萊（Galileo Galilei）在1630年提出了分析問題：“質量在重力作用下，從乙個固定點到不低於垂直方向的點，而不考慮摩擦力。

什麼曲線需要最短的時間。 “曲線就是圓，這是錯誤的。

伯努利要求回答最快曲線的問題。 容量，平均速度是最快的。

因為最大速度曲線的加速度更快，到達另乙個點的時間更短，所以最大速度曲線比直線快。

當物體運動時，得到的動能都是**與重力作用，曲線上得到的初始動能比直線得到的多，初速度比直線快。

因為最大速度曲線是拋物線運動，所以它受到重力的影響，當然它比直線快。

最大速度曲線是借助慣性，重力加速度，看似距離比較長，但有足夠的勢能仍然彌補距離的劣勢，物體的速度非常快。

最大速度曲線這意味著它需要最短的時間平均速度如果要說“最快”，就得在第三條規則（從上到下123）上畫乙個速度-時間影象，將面積除以時間，第三條的平均速度最大，第一條平均速度最小。

經過論證和科學實驗，圖1中的紅色路線是最快的路線，即“最快的曲線”。 最大速度曲線的形狀是曲線，初始加速度幾乎是垂直的，這使物體能夠快速通過後半部分的水平位移，平均速度最快。

其他解釋

如果分成粗芹菜的層數無限增加，即每一層的厚度變得無限薄，那麼顆粒的運動趨向於顆粒在空間A和B兩點之間運動的真實情況，折線也會無限增加，它的形狀會接近我們需要的曲線——最快的曲線。 折線的每一段都趨向於曲線的切線。

因此，獲得了最大速度曲線的重要性質。

由切線和鉛垂線在任意點形成的角度的余弦。

隨著點向下落下平板凳孔的平方根的高度。

的比率是恆定的。 具有此屬性的曲線是擺線。

擺線是圓在其圓周上任何一點沿直線滾動（不滑動）時的軌跡。 因此，最快的曲線是擺線，但在最快的曲線問題中，擺線是顛倒的。

乙個。物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，加速度方向和合力的方向相同，所以加速度的方向與其速度的方向不在同一條直線上， 所以 A 是正確的 B。速度變化的運動也可以是勻速直線運動，不一定是曲線運動，所以b是錯C。物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，但合力的大小不必改變，如平拋運動，所以c是錯誤的d。加速度變化，但力的方向可以與速度在同一條直線上，它可以是直線運動，即具有可變加速度的直線運動，因此 d 是錯誤的 因此，a

乙個。物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，加速度方向和合力的方向相同，所以加速度的方向與其速度的方向不在同一條直線上， 所以 A 是正確的

灣。變速的運動也可以是勻速變速的直線運動，不一定是曲線運動，所以B錯了

三.物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，但合力的大小不必改變，如平拋運動，所以C是錯誤的

d.加速度變化，但力的方向可以和速度在同一條直線上，可以用於直線運動，即可以直線加速，所以D錯了，因此，A

平衡點是穩定狀態，在這種模組化狀態下只能有乙個壓力和乙個體積。

平衡磨削過程是乙個過程，從乙個平衡點到下乙個平衡點，它必須是一條曲線。

點 1、2、3 和 4 是平衡狀態，從 1 到 2 是平衡過程。

a、b、物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，速度的大小可以改變，但某一點的瞬時速度方向是曲線上該點的切線方向， 所以 A 是對的，B 是錯的;

C、D、當傘面旋轉時，傘面上的水滴從內向外做螺旋運動，所以水滴的速度方向總是沿其軌跡的切線方向，所以C是錯誤的，D是正確的

因此選擇：AD

乙個。物體做曲線運動的條件是合力和速度不在同一條直線上，速度的大小可以改變，但某一點的瞬時速度方向的方向是曲線上該點的切線方向，所以A是正確的，B是錯誤的;

三.當傘旋轉時，傘面上的水滴從內向外做螺旋運動，所以水滴的速度方向總是沿著其軌跡的切線方向，所以C是錯誤的，D是正確的

因此選擇：AD