求數級數定律，公數級數定律

法律已經明確，需要加分。

1 2 3 4 5 第n欄（用字母a表示）。

線 n。

用字母 B 表示）。

規則摘要： 1.提取第一行的一系列數字：

1 2 5 10 17 ..序列 1

1 3 5 7 ..序列 1 的兩個相鄰項之間的差值由等於的數列之差形成 一般項：2n-1

很容易得出結論，序列 1 的一般項是 （a-1）2+1 ;

2.提取數字序列的第一列（考慮排版，水平放置。

1 4 9 16 25 ..序列 2

這很容易擺脫：b2;

3.提取拐點處由數字組成的數字序列（也要考慮排版，也要橫放。

4.第n列的前n個數字可以形成乙個等差數列1，第n個列的第乙個項由第乙個規則求解，第n行的前n個數字可以形成乙個等差數列-1。

有了以上相對簡單的規則，答案就很簡單了。

1 從第10行找到13，從左邊找13：先計算第一行左邊第13個的數字，把13代入（a-1）2+1得到145。 第 13 列的前 13 列

該數字可以形成一系列相等的差值 1，從而計算出“第 10 行，左起 13”，即第 13 列頂部起第 10 個數字，154。

2 （要找到數字“127”在這個正方形中的位置，需要掌握一般的數學知識：估計。 )

解決方案 1：（使用上面的第二條規則）估計最接近 127 的平方之後的有理數，112 = 121。 然而，127 大於 112，顯然 127 跳到第 12 列，然後再次"第 n 列中的前 n 個數字可以形成一系列相等的差值 1"，您可以在 12 列中計算“127”的縱向位置。

是 6，即“第 6 行”。

解決方案 2：估計最接近 127 的 a（a-1） 的整數（使用上面的第三條規則），12*11=132，所以 a=12，即 12 列。 再。

這是用規則四完成的，然後回去自己計算。

ps：1 鑑於第四條規則，對於問題型別“查詢給定位置的項數”（僅適用於此正方形），如果行數大於列數，則新增行數。

手，估計行序列的第一項，然後用第四條規則解決列問題（所以先數列，再數行）。

2.估算也屬於個人能力，一般在100以內容易估算，故意難的就要不一樣了。

3.如果有其他好的方法，請指教。

4.排版打得很辛苦。

將其視為正方形。

第一行的第 n 位數字是 （n-1） +1

因此，第一橫行的第十三行和第十三行是 145，第十行的數是 145 + 9 = 154，第一行的第 12 次計數是 122、123 ,......127 有 6 個數字，即第六個水平行和第 12 個垂直行。

等差級數：一般來說，如果乙個級數從第二項開始，每一項與其前一項的差值等於相同的常數，這個級數稱為等差級數，這個常數稱為等差級數的公差，公差通常用字母d表示， 第乙個 n 項用 sn 表示。等差的系列可以縮寫為：

an=a1+(n-1)d

其中 n=1 a1=s1; n 2 an=sn-sn-1。

an=kn+b（k，b 是常數） 推導：an=dn+a1-d 使 d=k，a1-d=b 然後 an=kn+b。

比例序列：通常，如果每個項與序列第二項的前項之比等於相同的常數，則該序列稱為比例序列。 這個常數稱為比例級數的公比，公比通常用字母q表示。 比例序列可以縮寫為：

a（n）=a1*q n-1（其中第一項為，公比為q）; a(n)=s(n)-s(n-1)(n≥2)。

“等和序列”：在乙個序列中，如果每個項和它的下一項之和是相同的常數，那麼這個序列稱為等和序列的總和，這個常量稱為序列的公共和。

對於乙個序列，如果它的任何乙個連續 k（k 2） 項的總和相等，我們稱該序列為相等和序列，其性質是它必須是乙個迴圈序列。

尋找定律的通用公式如下：

第乙個是一系列相等的差，差是4，所以f（n）=5+4（n-1）=4n+1。

第二個也是一系列相等的差，差值為-5，所以f（n）=2-5（n-1）=7-5n。

通用公式不太可能，最簡單的方法是在源系統中畫出相應的點，然後檢視點的近似分布，然後選擇相應的函式，最後根據數值找到具體的功能; 例如，在這兩個問題中，點分布基本上是一條直線，對應的函式是一次函式，即比例級數，可以用y=ax+b求解。

找到有規律地填空的意義

其實就是加強對數列一般規律的熟悉，雖然它有很多解法，但最主要的是培養你找到數列一般規律和猜測數列一般項的能力（即運用岩石態的不完全歸納法的能力）。

為了遇到一些不容易通過通式方法找到一般項的級數，可以通過前幾項快速準確地猜出數級數的通項公式，然後用數學歸納法或反證明法或其他方法證明，繞過正山， 並快速獲得其一般公式。因此，找到規律，填空，還是有助於我們增強一些困難和特徵數列的解。

規則是：取任意三個數字，並將前兩個數字相加等於第三個數字。

一項等於前兩項之和，1+1=2;以前。

方法如下：

斐波那契數列，定義：f0=0，f1=1，fn=f（n-1）+f（n-2）（n>=2，n n*）。

以下是快速查詢編號規則的方法：

1.直接方法是直接從已知序列的項寫入，或者通過對已知序列的項進行代數運算來寫入。

2.根據數列組成規律，觀察分析法觀察數列各項與它所對應的項數之間的內部關係，並寫出第n項的表示式，經適當變形後，即一般項公式。

3.未定係數法是求一般項公式的問題，即當n=1時。 可以先設定第n項an關於變數n的表示式，然後分別設n1，求解方程組，求出未定係數的值，從而得到滿足要求的一般項的公式。

4.遞迴歸納法基於已經。

這些數字是 2 2、2 3、2 5、2 9、2 17（其中 2 3 代表 2 的立方，即 2*2*2，其他類似）。

讓我們從數字系列 2、3、5 和仿模型 9,17 開始

不難發現，後乙個數字是前乙個數字減去巨集觀孝道1的2倍，即3=2*2-1,5=3*2-1,9=5*2-1,17=9*2-1，所以下乙個數字應該是17*2-1=33，所以原數字序列的最後一位數字應該是2 33， 即 85、8993、4592

1.發現規律是小學數學和初中數學教學的基本技能，目的是讓學生通過比較發現、體驗和做出簡單的數字排列，從而理解和掌握求規律的方法，培養學生的初步觀察、運算和推理能力。

2. 常見的查詢模式型別：

1）等差級數型別：後一項與前一項之差為常數（一般項為an=a1+（n-1）d）。例如：1、2、3、4 ,..

2）比例數：後一項與前一項的商是常數（一般項為an=a1*q（n-1））。例如：1、2、4、8 ,..

3）完全平方：某些整數的完美平方。例如：1、4、9、16 ,..

4）二階等差級數：差值為等差級數（一般項是關於n的二次函式，an=an+bn）。例如：1、3、6、10 ,..

5）差值為比例級數：差值為比例級數（一般項為比例級數前n項之和）：1、3、7、15,..

1.數列其實就是要找到規律，看乙個數列，首先要看數列本身的變化規律，而復數列通過個體的分解，或多個專案的合併，或通過其他可行的方法，使原來的規律顯現出來或轉化為簡單的規律， 如差異等有規律要遵循的規律，最後通過知識的解法。

2.對於那些相等的、成比例的級數，不要先考慮捷徑，最實用的方法是通過現有最基本的公式寫出級數的內部關係，一步一步地簡化，一步一步地代入問題給出的條件，往往答案就會自然而然地出來。

3.作為乙個經歷過高考的人，我覺得數級數往往和那些指數對數有點關係，題目也經常有這樣的傾向，所以代數公式的記憶對於解決數列問題還是有點幫助的。

4、差不多就是這樣了，當然，最重要的一點，多做題，高考之類的事情。

高中數級數定律主要學習等差數級數和比例數級數。

比較複雜的數列可以簡化或分解為等差數列和比例數列求解。

簡化或分解的能力是解決問題的關鍵。