數學拼圖教大家 20

解： 方程 有兩個不等實數根 δ 2（m 1）]2 4（m2 2m 3） 16m 16 0 求解 m 1 且方程的根為 0 m2 2m 3 0，即 （m 3） （m 1） 0 解給出 m1 1m2 3 和 m 1 m1 1 應四捨五入 m 3 當 m 3 時， 方程變形為 x2 （k 3） x k 4 0 x1 和 x2 是方程。

x1 x2 k 3 和 x1x2 k 4 的兩個實根 if|x1－x2|1，則有 （x1 x2）2 4x1x2 1 （k 3）2 4（ k 4） 1 即 k2 2k 8 0，（k 4）（k 2） 0 k1 2，k2 4 當 k 2 δ [k 3）]2 4（ k 4） k2 2k 7 （ 2）2 2 （ 2） 7 1 0 當 k 4， δ k2 2k 7 42 2 4 7 1 0 k 2 或 4 有乙個實數 k 2 或4，使得方程的兩個實根之差的絕對值為1。

分析：本題是對存在問題的探索，運用判別公式和根與係數的關係，根據問題的意義直接推理是解決這類問題的基本方法。

x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0 的兩個不相等實根之一的根為 0

則 x=0 滿足方程，則有 m2-2m-3=0

所以 m=3 或 m=-1

代入 x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0

此時有：x2-（k-3）x-k-9+15-2=0

或 x2-（k+1）x-k-1-5-2=0

即：x2-（k-3）x-k+4=0

或 x2-（k+1）x-k-8=0

為了使方程 x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0 的兩個實根 x1 之間的差值約為 x，x2 之間差值的絕對值為 1

即 （x1 - x2）2 = 1

同時：x1+x2 = （k-m）。

x1*x2 = -k-m2+5m-2

此時，我們得到 2 個方程組：

m = 3x1+x2 = k-3

x1*x2 = -k+4

x1 - x2)2 = 1

m = -1

x1+x2 = k+1

x1*x2 = -k-8

x1 - x2)2 = 1

由於 （x1 - x2）2 = （x1 + x2）2 - 4x1x2 = 1

結果為：x1 - x2）2 = （x1 + x2）2 - 4x1x2 = 1 = （k-3）2 - 4（-k+4）。

或 （x1 - x2）2 = （x1 + x2）2 - 4x1x2 = 1 = （k+1）2 - 4（-k-8）。

剩下的就自己做吧。

2(m-1))^2-4m^2+8m+12

4m^2-8m+4-4m^2+8m+12

所以總是有兩個不相等的根。

當x=0m2-2m-3=0時

m1=3 m2=-1

x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0x1-x2=（（x1+x2） 2-4x1x2） （1 2）（（k-m） 2+4k+4m 2-20m+8） （1 2）=1k 2-2mk+m 2+4k+4m 2-20m+8=1k 2+（4-2m）k+5m 2-20m+7=0，即k 2-2k-8=0

或 k 2 + 6 m + 32 = 0（無解）。

k1=5 k2=-3

[（1+1）*2+1]*2=10 賣 9 個雞蛋。

第二個人買了一半的雞蛋和乙個雞蛋，留下了乙個雞蛋，所以如果你不買乙個雞蛋，你得到兩個雞蛋，兩個雞蛋是第乙個人剩下的一半雞蛋，所以第二個人買了四個雞蛋，第乙個人在買之前買了 10 個雞蛋也是如此。

第二個人買了剩下的一半和乙個雞蛋，此時籃子裡還剩下乙個雞蛋，說明此時籃子裡的雞蛋有一半是兩個，即第乙個人買完後還剩下4個，第乙個人買了籃子裡的一半雞蛋，再買乙個， 表示此時籃子裡有一半的雞蛋是5個，也就是一開始有10個雞蛋。

2.解決方案：如果84消毒水是x瓶，那麼洗手液是（56-x）瓶，根據主題：3x+5*（56-x）=216

溶液：x=32（瓶）。

即：84消毒液共32瓶，洗手液56-32=24瓶 如果“84”按5元瓶計算，洗滌液按3元瓶計算，那麼藥店收取如下：

5*32+3*24=232（元）。

如果學校總共支付了 232 美元，那麼藥房多付了 16 美元，學校損失了 16 美元。 學校到藥店結算時，藥店應補給學校16元。

如果學校一共交了216元，誰也不會輸。 學校在藥房落戶時，藥房應按正確的商品**補開發票，共金額216元。

1.設 B 每次運輸 x 個箱子，則 A 每次 x+4 個箱子可以得到方程 8x=5（x+4）+13，x=112標題似乎有問題。

會計核對時發現，藥房按每瓶3元計算“84”消毒液”。

其中，“84”消毒液每瓶3元”。

都說是3塊錢，怎麼會錯呢？ 按3元計算是正確的去掉括號後，可以求解408 75+x*12=208得到x，然後代入原公式中，得到結果。

x-（x+4）*5=13 x=112，問題不對，84消毒液原來是3元。

75+x*12=208 x=422/25(408/75+422/25）*12=6696/25=