什麼是柯克曼女學生問題？

1850年，英國聖公會乙個地區的柯克曼提出了乙個有趣的問題：一位女教師每天下午都會帶著她的15名女學生散步。 她將學生分成 5 組，每組 3 名學生，並詢問他們如何安排，以便每 2 名學生在一周內有一天在同一組。

柯克曼本人在第二年回答了這個問題。 然而，這只是 n 15 的情況，當 n 是任意可整除的正整數時，尚未證明實現上述組所需的充分條件。 這是組合設計的存在充分性和必要性問題，100多年來一直沒有得到解決。

為了紀念自學成才的數學研究學者柯克曼，這個著名的數學問題被稱為“柯克曼女孩問題”。

假設乙個宿舍裡有15個女生，她們被分成五組，每天晚上散步，每個女生被要求每週和所有其他女生一起散步一次。 有趣的是，事實上，答案已經存在。 ，但它在數學界引起了很長一段時間的轟動。

它的潛在含義是什麼？ 隨著員工人數和分組的變化而擴大規模？

比如說某宿舍 15

每晚。 每週進行五組步行。 都。 那。

地方。 散射。 步。 事實上，答案是，永遠。 數。 繁榮。

空間。 深遠的影響。

數。 群。 變化。 情況。 擴充套件。

組合學與拉丁語有關，它出現在任何組合學書籍中。

1850年，柯克曼發表了一篇題為《一位女士和一位紳士的日記》的文章。"問題六"15名女學生被問到以下問題：一位女老師每天帶領班上的15名女生去散步，她把女生分成3組，分成5組，問她能不能做乙個連續7天散步的小組計畫，這樣任意兩個女生被分成一組，也只分一組， 也就是說，如果您從 2 人中選出 15 人，他們必須在一周內在 35 個小組中見面一次，而且只能見面一次。

解決問題並不是很困難，格洛麗亞先給出了答案，然後柯克曼發表了自己的答案，他問這個問題的時候當然已經知道了。 西爾維斯特（也研究了這個問題，後來與科赫曼爭論誰首先想到了這個問題。

在同一出版物中，科赫曼發表了他自己的答案如下（15 個女孩為 1 到 15）：

週日、周一、周二、週三、周四、周五、週六，此解是 15 階柯克曼三元，其中 v=15，k=3，=1。 Cochman不僅解決了Steiner ternatry的存在性問題，還給出了乙個引數v=r2+r+1，k=r+1，r的每個素數值=1的2-設計，現在稱為有限射影平面。 他利用迴圈差分構造了r=4和r=8的射影平面，還發現了引數為v=2n、k=4、=1的3-設計和其他幾種特殊設計。

可以說，柯克曼是構圖設計之父。 推廣問題太多了··我建議你去看看