謎題 游泳池上有ABC三個進水龍頭

1/a+1/b=1/3

1/a+1/c=1/4

a/b+1/c=1/5

將三個公式相加得到。

2(1/a+1/b+1/c)=47/60

1/a+1/b+1/c=47/120

因此，開啟三個水龍頭時填滿游泳池所需的時間是 120 47 小時。

a+b=1/3

a+c=1/4

b+c=1/5

a+b+c=（1 3+1 4+1 5） 2=47 120 開啟三個水龍頭所需的時間是：

1 （47 120） = 120 47（小時）。

可以認為每個水龍頭的流量分別為A、B和C，水池的總容積為D。

3（a+b)=d

4(a+c)=d

5(b+c)=d

轉換： a+b=1 3d

a+c=1/4d

b+c=1/5d

等式的兩邊相互相加。

2（a+b+c)=47/60d

可以獲得。 120/47(a+b+c)=d

因此，開啟三個水龍頭裝滿水池所需的時間是 120 47 小時。

可以做出如下假設：

a、b、c每小時灌溉速率分別為x、y、z，設定池總水量為1，公式如下：

3x+3y=1

4x+4z=1

5y+5z=1

求解上述方程得到 x=23 120， y=17 120， z=7 120，因此開啟三個水龍頭所需的時間為 1 （23 120 + 17 120 + 7 120） = 120 47 小時。

將 ABC 設定為單獨開啟需要 xyz 小時。

1/x+1/y=1/3

1/x+1/z=1/4

1/y+1/z=1/5

將三個公式加到 2 x+2 y+2 x=47 601 x+1 y+1 z=47 120

ABC與每小時47 120一起完成，即需要2和26 47小時。

裝滿三個水池需要 3 + 4 + 5 = 12 小時，裝滿乙個池需要 4 小時，所以裝滿乙個池只需要 8 到 3 小時。

將一池水裝滿為“1”。 然後乙個水龍頭每小時注水 1 4 = 1 4，B 水龍頭每小時注水 1 6 = 1 6，A 和 B 兩個水龍頭同時開啟，每小時可注水 1 4 + 1 6 = 5 12。

A和B兩個水龍頭同時開啟，裝滿一池水需要時間

這個問題的等價關係是水池的總儲水容量是恆定的。

這個問題的等價關係是灌溉量是恆定的，根據這個層次的一系列方程求解。

設定 A 和 B 水龍頭同時注滿 x 小時的水，並列舉等式

1/4+1/6=1/x

解 x=4 6 （4+6）=小時，即 A 和 B 水龍頭同時開啟以注水池。

實施例3，水池設有進水管、出水管，水管的進水口和出水口在每個單位時間內是確定的，從一定時間開始設定，4h內只有進水和不出水，沒有進水和以後的時間只有出水，時間x（h）與水量y（m3）的關係得到（如圖所示）。

1）進水管4小時進水量是多少？每小時進水量是多少？

2） 當 0 x 4 時，y 和 x 之間是什麼關係？

3） 當 x=9 時，池中的水量是多少？

4）如果4小時後，只排出水而不加水，那麼池中的水可以排出多少小時？

分析：在這個問題中，橫坐標的含義是水流入和流出的時間，縱坐標表示池中的水量，從影象中看0×4時，y是x的比例函式; 當 x>4 時，y 是 x 的主要函式。

解決方案：（1）根據圖片，總共進水20m3，持續4h，因此每小時進水量為5m3

2）y是乙個比例函式，設y=kx，因為它的影象通過點（4,20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0 x 4）

3）從圖中可以看出，當x=9時，y=10，即池內水量為10m3

4）由於x 4，影象是一條直線，所以y和x符合一次性函式關係，設y=kx b，從影象中，直線穿過點（4,20），（9,10）。

設 y=0，則 2x 28=0，x=14

14 4=10，所以4小時後，只有水被釋放，沒有水，池中的水可以在10小時內排出。

每分鐘每個出水管的排放率為1份。

2x8=16（份）。

3x5=15（份）飲水量為：

原來的水量是：

16-8x1 3=40 3 或：

15-5x1/3=40/3

40 3） （1 3） = 40（分鐘）。

解決方案2：2個出水管1分鐘排出的水量為1 8+進水量。

3 個出水管 1 分鐘排出的水量為 1 5 + 1 個出水管 1 分鐘排出的水量為 1 5-1 8 = 3 401 1 分鐘的進水量為 3 40x2-1 8 = 1 40 或：

3/40x3-1/5=1/40

1 （1 40） = 40（分鐘）。

(2×8-3×5)÷（8-5）=1/3

40 3 1 3 = 40（分鐘） 出水管的開啟時間比進水管晚 40 分鐘。

讓一根進水管在一分鐘內進水口為 x，一根出水管在一分鐘內進水口為 y，已放入水池的水為 z。

z+8*x=2*8*y

z+5*x=3*5*y

從以上兩個公式可以看出y=3x，z=40x，即已經放入水池的水量就是進水管40分鐘的水量，即。

進水管在出水管開啟前開啟40分鐘，出水管比進水管晚40分鐘開啟。

測試點：牛放牧問題 分析：出水管排出的水可分為兩部分：

一部分是出水口開啟前的水量，另一部分是從排水開始到排空水之間的這段時間內放入進水管的水 由於原來的水量不變，可以比較兩個排水管之間的時間和排水量

設定出水管每分鐘從水池排出的水量為1份，則2個出水管8分鐘排出的水量為2 8=16（份），3個出水管5分鐘排出的水量為3 5=15（份），這兩次排出的水量包括原水量和從排水開始到排水的進水量排空期 兩者相減就是8-5 = 3（分鐘）的進水量，所以每分鐘的進水量是（16-15）3=13

部分）假設 1

3個出水管專門排到新進水管，兩相偏移，其餘出水管排出原水，原水量可求為：（2-1

3 份（份）或（3-1 份。

3 （份） 答： 解決方法： 將出水管排出的水設定為每分鐘 1 份 每分鐘的進水量為：

2 8-3 5） = 1 3 （份）;

進水管提前開啟：

2-1 3） 8 1 3 ，5 3 8 3,40 （分鐘）.

答：出水管比進水管晚40分鐘開啟 點評：雖然表面沒有“牛吃草”，但由於水總量變化均勻，“水”相當於“草”，進水管在裡面。

首先判斷注水管和放水管，如果A是放水管，那麼就是B注水管，C是注水管，D是注水管，E是放水管，那麼A和E是同乙個放水管， 所以，A是注水管，B是放水管，C是注水管，D是放水管，E是注水管，但是由A、B滿2小時，E、A滿10小時，也是不可能的，只有A和B是注水管， C為排水管，D為注水管，E為排水管，在注水管中，由E、A為10小時，D和E分別為3小時，B和C為15小時，C和D為6小時，D為最高效率D，在排水管中， 從 C 和 D 到 6 小時，D 和 E 是 3 小時才能知道 C 的最高效率，由 A 效應

因此，注水率最高的D型水管可在4小時內注滿空池，排水效率最高的C型水管可在4小時內注滿水池。

a+b=1 2 列出類似的方程，然後就容易計算出來了，可以理解為AB兩管每小時放水1 2次，計算後，正數為進水量，負數為排水量。

4小時！ 不知道過程！ 答案是這樣寫的。 我們很久沒有了！ 我剛剛坐下來回答這個問題。

15／7。設 a 為每小時 x 的出水口，並設定 b ... y，讓 c...

z。設定乙個水池來盛水。 則 （1）2x+2z=k。

2）3y+3z=k。（3）7z+x+y=k （1）+（2）=2*（3） 得到 （4）y=9z。 將 （4） 代入 （2） 得到 （5）30z=k。

將 （4） 和 （5） 代入 （3） 得到 x= 填充池的時間為 30z 14z = 15 7

測試重點：工程問題

分析：需要單獨開A，幾個小時就可以填滿池子，首先需要A的人體工程學; 以總工作量為單位“1”，C的人體工程學可以是X，那麼A的人體工程學是X+12，B的人體工程學是X+13;從標題的含義來看：1-7x+（x+12+x+13-x）=1，得到c的人體工程學後，就可以得到a的人體工程學，再根據“總工作量，人體工程學=工作時間”，代入數值計算

答：解：設c的人體工程學為x，則a的人體工程學為x+12，b的人體工程學為x+13，可從以下問題得到：1-7x+（x+12+x+13-x）=1,116-6x=1，x=536;

1 （536+12）=3623（小時）;

答：單獨開乙個，3623小時可以填滿池子

點評：這個問題是乙個複雜的工程應用問題，解決這個問題的關鍵是先把乙個量設定為乙個未知數，其他量也用未知數表示，然後根據問題欄，解就可以了

1/a+1/b=1/3

1/a+1/c=1/4

1/b+1/c=1/5

將三個公式相加得到。

2(1/a+1/b+1/c)=47/60

1/a+1/b+1/c=47/120

因此，開啟三個水龍頭時填滿游泳池所需的時間是 120 47 小時。

從表中可以看出：ABA

CBC將上述三個方程的左右兩邊相加，得到ABC

60，所以，1a

BC120，開啟三個水龍頭時填滿水池所需的時間是：

小時）;答：嗯，開啟三個水龍頭時填滿游泳池所需的時間是 226 小時