關於方程 lgx lg 4 x lg a 2x 並討論解的數量

首先，根據函式的定義域，x>0,4-x>0，a+2x>0

在上述條件下，原始方程可以改寫為，x（4-x）=a+2x

x^2-2x+a=0 ..2)

它的δ = 4-4a = 4 （1-a） 0 = > a 1 ...3)

當 a=1 時，只有乙個根 x=1，它滿足條件 （1） 的要求，因此是原始方程的根。

當 a<1 時，方程 （2） 的兩個根為：x1=1+ （1-a） 和 x2=1- （1-a）。

對於 x1：0<1+ （1-a）<4...5) ,a+2(1+√(1-a))>0 ..6)

溶液（5） 1-a）<3 => a>-8

解 （6） a+2（1+ （1-a））>0 => 顯然 a>=-2 是常數，當 a<-2 時，偏移為 （1-a）>-a 2+1） =>1-a>a 2 4+a+1 => a（a+8）<0 => a>-8

因此，（6）的解為：a>-8

即對於 x1，僅當 -80 ...8)

溶液（7）：1-（1-a）>0=>a>0

1- （1-a）<4 = > Heng 成立。

解（8）：a+2（1-（1-a））>0 => 1-a）=-2， a（a+8）>0 =>a>0

也就是說，對於 x2，方程僅當 01 或 a<=-8 時才沒有解。

原始公式被批准為 lg[（x 2+4x-26） （x-3）]=lg10 可以被破壞為 （x 2+4x-26） （x-3）=10x 2+4x-26=10（x-3）。

x^2-6x+4=0

x-3)^2=5

x=3 5

首先，根據函式的定義域，x>0,4-x>0，a+2x>0

00...1）在上述條件下，原方程可以改寫為，x（4-x）=a+2x

x^2-2x+a=0

它的δ = 4-4a = 4 （1-a）。

a≤1...3)

當 a=1 時，只有乙個根，x=1

滿足條件（1）的要求，因此是原始方程的根。

當 a<1 時，方程 （2） 的兩個根為：x1=1+ （1-a） 和 x2=1- （1-a）。

對於 x1：0<1+ （1-a）<4...

a+2(1+√(1-a))>0

溶液（5）（1-a）：<3

a>-8

溶液（6）a+2（1+（1-a））>0

顯然，a>=-2 是常數，當 a<-2 時，偏移給出 （1-a）>-a 2+1）。

1-a>a^2/4+a+1

a(a+8)<0

a>-8

因此，（6）的解為：

a>-8

即對於 x1，僅當。

溶液 （7） 1- （1-a） > 0

a>0

1-√(1-a)<4

不斷建立。 溶液 （8） a+2（1- （1-a））>0

（1-a）=-2， a（a+8）>0

a>0

即對於 x2，僅當 01

或 a<=-8，則方程沒有解。

首先，考慮定義域：x>0、4-x>0 和 a+2x>0。

1）當a<=-8時，定義的域為空集，原始方程沒有實解。

2） 當-80

所以 （ ） 有兩個解，分別是：1+root（1-a） 和 1-root（1-a）。

很容易確定 1+ 根數 （1-a） 落在定義的域中，而 1 根數 （1-a） 不在定義的域中。

因此，原始方程具有實數解。

3） 當 a>0 時，將域定義為 00所以 （ ） 有兩個解，分別是：1+root（1-a） 和 1-root（1-a）。

並且都落在定義的域中，其中原始方程有兩個實解;

場景 2：當 a=1 時，delta=4-4a=0所以那麼（ ）有乙個解，即x=1，這顯然在定義域內，並且原始方程有乙個實解;

場景 3：當 a>1 時，delta=4-4a<0。 它表明原始方程沒有真正的解。

綜上所述，原始方程的實數解數如下：

1）當a屬於（-無窮大，-8）或（1，+無窮大）時，0個實解;

2） 當 a 屬於 （-8,0） 或 a=1 時，有 1 個實解;

3）當a屬於（0,1）時，2個實數解。

當然，這是乙個初級解決方案，如果你已經學會了導數，你可以使用推導函式的方法來確定增加或減少。 我不會在這裡談論它。

設 f（x）=lgx+lg（4-x）-lg（a+2x）。

從 x>0,4-x>0，a+2x>0：

a<=-8，f（x） 將域定義為 ;

在 80 時，f（x） 將域定義為 （0,4）。

f（x）的單調性可以用導數來判斷，可以得出以下結論：

1）當a<=-8時，x的值為空集，實解數為0;

2）-81，f（x）影象均在x軸以下，實數解數為0

解：原式等價於lgx（4-x）=lg（a+2x），x（4-x）=（a+2x）、x（4-x）>0、a+2x>0，當a>=0,01時，方程無解。

問題是對數，所以有 x>0,4-x>0，a+2x>0 得到 x>0，x<4，x>-a 2

lgx+lg(4-x)=lgx(4-x)=lg(a+2x)4x-x²=a+2x

x²-2x+a=0

x=2±√4-4a /2

1± (1-a)/2

這需要在a的範圍內進行討論。

當 a>1 時，沒有解決方案。

當 a<-3 時，x=1- 1-a 2<1- 1+3 2=0 四捨五入，只有乙個根。

當 a>-35 時，x=1+ 1-a 2>1+ 1+35 2=4 四捨五入，只有乙個根。

因此，當 1>a>-3 時有兩個根。

lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,lg(a-5x)=lg(9-x^2)/x

所以 a-5x = （9-x 2） x

ax-5x^2=9-x^2

4x^2-ax+9=0

有乙個解決方案，=0

a^2-144=0

a= 12 我覺得我不能戲弄和拆解老師，謝謝你的採採前日期

（LGA+LGX）（LGA+2LGX）=4設LGX=Y; lga=t

2y²+3ty+t²-4=0

x>1；則 y=lgx>0

所以，上面方程的根都是正的。

根據吠陀定理：

y1+y2=-3/2t>0

y1y2=(t²-4)/2>0

解決方案：t<-2

所以：LGA<-2

0

x>1lgx>10

lg（ax）lg(ax2)=4

lga+lgx)(lga+2lgx)=42lgxlgx+3lgalgx+lgalga-4=0-3lga/2>20

lgalga-4)/2>100

lga<-40/3

lgalga>204

LGA >根數 204 或 LGA < - 根數 204 = -2 根數 51-2 根數 51 >-40 3

所以 LGA<-40 3

a<10^(-40/3)

根據對數算術運算，得到。

x+1）*（x-2）=4

即 x -x-6 = 0

x=3 或 x=-2

檢驗原題中的真數 0，回答 x=3