數學中有哪些假設是無法做出的或沒有意義的？

黎曼猜想，可以說是數學中最重要的猜想之一，是研究素數分布的學科，而素數是所有數的基礎，如果人類掌握了素數分布的規律，那麼就可以輕鬆解決許多眾所周知的數學難題。 然而，黎曼猜想的難度可以說是空前的，甚至有數學家拼命認為人類可能永遠無法掌握素數分布規律，黎曼猜想本身是無法證明的。

在數學和電腦科學的世界裡，有很多問題我們知道如何用電腦程式快速解決，比如基本算術、排序問題、資料搜尋等等。 這些問題可以在“多項式時間”（p）內解決。 這意味著完成任務（例如新增和排序列表）所需的步驟在多項式級別受到影響，例如數字的數量、列表的長度等。

例如，如果乙個程式的執行時間隨著資料大小的增加而增加，那麼我們稱程式的時間複雜度為o（n）。 例如，用於查詢 n 個數字中的最大值的演算法。 程式需要遍歷所有值才能獲得最大值。

隨著輸入資料大小 n 的增加，遍歷時間也會增加。

一般來說，代數幾何的數學規則是對高維形狀的研究，這些形狀可以在代數上定義為代數方程的一組解。 舉個最簡單的例子，如果你還記得中學代數中的y=x2，當方程的解畫在一張紙上時，你就會得到拋物線的形狀。 代數幾何在考慮具有多個多項式的複雜方程組時處理曲線的更高緯度版本。

在 20 世紀，數學家開發了許多更複雜的技術來更好地理解代數幾何的物件，例如曲線、曲面和雙曲面。 這些難以想象的形狀可以通過複雜的計算工具更容易獲得。 霍奇猜想表明，某些幾何形狀對於研究和分類這些形狀具有特別有用的代數對應關係。

最古老和最廣泛的數學研究物件之一是丟番圖方程，或多項式方程，我們想為其尋求整數解。 最經典的例子之一是我們在初中幾何課上學到的畢達哥拉斯三元組，即滿足勾股定理的三組整數，即勾股定理x2+y2=z2。 橢圓曲線的研究已經有200多年的歷史了。

橢圓曲線是由一類特殊的丟番圖方程定義的曲線。 這些曲線在數論和密碼學中都有重要的應用，尋找這些曲線的整數或有理解是該領域的主要研究。

ns方程是一組微分方程。 微分方程用於描述特定量在給定初始條件下如何隨時間變化，它們可用於描述幾乎所有物理系統。 在 ns 方程的例子中，從流體的初始流動開始，我們可以使用微分方程來描述這種流體流動隨時間的演變。

但N.S.方程要困難得多：從數學上講，目前用於求解其他微分方程的技術對它無效; 從物理角度來看，流體可以表現出混沌和湍流的行為——例如，蠟燭和香菸的初始煙霧流動往往是平滑的，可能是**，但很快就會陷入不可避免的漩渦。

黎曼假設通過建立基於素數分布與均值的距離的範圍來限制這些存在，是關於稱為“黎曼函式”的數學構造的零點分布的猜想。 黎曼函式是複數平面中的一條特殊曲線，該函式已成為數學領域的乙個獨立研究課題，這使得黎曼假說及其相關問題變得更加重要。

數學和物理一直處於互惠互利的關係中。 數學的發展往往為物理理論的研究開闢了新的途徑，而新的物理發現往往引發了更深層次的基本數學解釋。 量子力學是有史以來最成功的物理理論之一。

物質和能量在原子和亞原子尺度上的行為非常不同，20世紀最偉大的成就之一是發展了一套理論和實驗來理解這種行為。

納維-斯托克斯方程是否有解析解？ 該方程描述了粘性流體流動問題，這是乙個解極其複雜的偏微分方程，只能在一定範圍內進行數值求解。