證明 32 不能寫成 n 個連續自然數的總和

n 個連續自然數的總和是。

s=n+(n+1)+(n+2)……n+m)(2n+m)(m+1)/2

如果 m 是奇數，則 2n+m 是奇數。

如果 m 為偶數，則 m+1 為奇數。

那麼 n 個自然數的總和必須是奇數 * 偶數或奇數 * 奇數。

32 = 2 5 不管你怎麼區分這些奇數 * 偶數，1 和 32 都不是連續的偶數，所以 32 不能寫成 n 個連續自然數的總和。

設三個數字為 n-1、n、n+1

三個數的總和 = n-1+n+n+1=3n

所以總和必須是 3 的倍數。

32 3 不等於 3 的倍數，所以它被證明。

你可以推斷其餘的，你不會證明它。

證明：1+2+3+4+5+6+7=28

32 在 28 和 36 的範圍內，而不是兩個數字 28 和 36。

使用假設方法，假設有 n 個連續的自然數相加並等於 32。 假設第乙個自然數是 x，第二個自然數是 x+1，依此類推第 n 個是 x+n，加上 n 個自然數得到 n？+(1+2+..

n)=n?+n?1+n） 2=32，因為x的最小自然數可以取為0，所以最大n可以取為7，n等於1到7進入上式，發現x是自然數，這證明...

首先，我們可以找到 2013 年的連續自然數 Minghe，他們搜尋非質數，比如 2014 年！+2,2014!+3,……20141+2014，都是組合。

然後將 2013 年的數字向左移動（第乙個數字變為 2014 年！+1,2014!,2014!-1……在第乙個數字是質數之前，2013 年的數字滿足要求。

三個連續的自然數之和小於 12，在它們變亮之前有多少組這樣的自然數。

三組。 （0,1,2），金鑰洩漏（1,2,3），（2,3,4）。

好吧，如果灰塵乾燥，則設定乙個連續的自然數，如 k，k+1,., .,k+r-1，那麼就是證明。

2 n=（k+k+r-1）r 2 是無整數求解的，即 。

2k+r-1）r=2^（n+1）

這裡 2k+r-1=2 s， r=2 t， 則 2k-1=2 s-2 t=2 t[2 （s-t）-1]。

這不可避免地需要 t=0 和 r=1，所以賣寬不是乙個確定的數字。

13 個零的乘積至少包括 13 個 5。

有 11 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 其中有 11 個，其中 25 50 個各包含 2 5 個因子。

因此，最後一次出現的最小自然數是 55

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 共 11 個，其中 25 50 個各包含 2 5 個因子。

因此，最後一次出現的最小自然數是 55

1. 對於給定的任意正整數 n>1，以下 n 個連續自然數是合數 （n+1）！+2,(n+1)!+3,..n+1)!+n+1 張卡。

Ming：取第 k 個數字 （n+1）！+k+1），1 k n，因為 （n+1）！=1*2*3*..k+1)..n+1） 所以 （n+1）！+k+1)

至少乙個因子 k+1。 因此，對於任何給定的正整數 n>1，都有 n 個連續的合數。

2.公式為：設k=（n+1）！=2006+1)!=2007!

則 k+2=2*（1+3*4*5*....*n+1））這意味著 k+2 可以被 2 整除。

k+3=3*(1+2*4*5*6*…*n+1））這意味著 k+2 可以被 3 整除。

k+(n+1)=(n+1)(1+2*3*4*…*n)

設 k = 2007！（k=1*2*3*··2007）

2006年一共算數。

以 k=2007 為例！ （k=1*2*3*·· 2007），則 k+2 能被 2 整除，k+3 能被 3 整除，··k+n 能被 n 整除， ··

K+2007 可被 2007 整除，總共有 2006 個數字。

在 2004 年至 2104 年之間，有 3 個連續的自然數，其中最小的可以被 3 整除，最大的可以被 7 整除，另乙個可以被 5 整除。 這 3 個自然數中最小的是 （2049）。

答：2049、2050、2051符合條件，最小的是2049

根據抽屜原則，三個數字中必須至少有 2 個既是奇數還是偶數（兩個抽屜中有 3 個數字）。

奇數 + 奇數 = 偶數。

偶數 + 偶數 耳語輪 = 偶數。

因此，無論哪種型別的啟動，總是至少有 2 個數字的偶數和。

由於 3 個連續同伴的自然數量和森塗鴉的自然數量，情況可能是這樣。

奇數、偶數、奇數、奇數+奇數和偶數這個孝子數。

偶數、奇數、偶數、偶數+偶數和偶數。

所以結論成立。