在高一的第二門必修數學中，這道題對我來說已經困難了好幾天了

<> 的值是移動線 op 斜率的最大值。

圓心為a（3，根數3），半徑r=根數6，p點在圓上變化，不難看出，圖中所示位置是op斜率獲得最大值的地方，即切點（另乙個切點在第四象限， 圖中沒有畫出來，但很明顯，取切點時op斜率為負，所以不考慮），設y=kx，將其與圓的方程連線起來，得到乙個只包含乙個變數x的方程，然後使其判別式b 2-4ac=0， （即直線和圓只有乙個交點），求出交點的坐標，將第四象限的切坐標四捨五入，得到p點的坐標，那麼就容易得到y x的最大值。

這個問題可以看作是求（y-0）（x-0）的最大值，類似於求一條直線的斜率，即同時求點斜率最大和圓的原點的直線，那麼這個問題就可以轉化為求已經過了原點的圓的切線的斜率， 但這將找到兩個值，以較大者為準。

其實很簡單，y x=tana 的最大值等於 po 的值（o 是坐標系的原點）和圓的切線;

此時直角三角形的三條邊：根數 6，？ ，3

勾股定理：？ *=3*3-6=3

根數 3tana = 根數 6 根數 3 = 根數 2

y x 的最大值等於根數 2

圓 x 3 y 3 6 圓心 3， 3 半徑 6 6 圓心 3， 3 距離圓心 12 z 的較大值為： 半徑 中心 3， 3 與點的距離 此時，圓 o 內切為半徑 z 的原點 z 2 3 6

要使 y x 最大值，它是與原點上方的圓相切的直線的斜率。

或者另乙個 y x=k 將其與圓的方程連線起來是戴爾解的最大值 k 大於或等於 0。

設 x= 6sina+3;y=√6cosa+√3

則 y x=（6cosa+ 3） （6sina+3）==（2cosa+1） （2sina+ 3）。

自己簡化它，這就是它應該的樣子。

1.在固定點（3,1）之後，直線變為am+b=0，a=0，b=0的形式，如果同時成立，則可以求解x = 3和y = 1。

2.你找到圓心的坐標，然後計算出從圓心到直線的距離，與半徑進行比較，通過分類進行討論;

3.首先計算弦質心距離，然後根據勾股定理計算弦長。

設直線為x a+y b=1，通過點a（-2,3），使3a-2b=ab，直線和兩個坐標軸所包圍的三角形的面積為4，因此求解ab=8或-8 求解簡單尖峰方程組的節理開挖，確定a=4，b=2或a=-4 3，b=-6，所以尋求 x 4+y 2=1 或垂直 x -4+y -6=1，即 x+2y-4=0 或 3x+2y+12=0。

y - 3 = k(x+2)

x = 0, y = 3+2k,y = 0, x = 2 -3/k

和坐標軸的交點假裝王讓子失蹤（0,3+2k），2-3k，0）。

三角形面積： |3+2k|*|2 -3k|/2 = 4

您可以設定線性方程 y=kx+b，使與 y 軸的交點為 （0，b），與 x 軸的交點為純 （-b k，，0）。

那麼面積是 4，即絕對值是 4，並且由於不動點 （-2,3） 所以 3=-2k+b

解決它沒關係。

（x2）+（y2）-2x+4my+3（m2）=0（x-1） 2+（y+2m） 2=4m 2+1-3m 2=m 2+1 圓的中心坐標為（1，-2m），在x+y+2=0直線上，則有：

1-2m+2=0

得到 m=3 2

半徑 = 根數 （m 2 + 1） = 根數 （9 4 + 1） = 根數 13 2

首先，將圓的方程組織成標準形式，即 （x-1）2+（y+2m）2=m2+1

這樣，我們可以看到圓的中心是（1，-2m），將圓心的坐標代入線性方程得到m=3 2

r） 2=m 2+1 解 r=根數 13 2

弦長 a = 6 2

半徑 r=2 5

所以根據勾股定理。

和弦心步 d= [r -（a2）]= 2

設直線為 y+4=k（x-6）。

kx-y-4-6k=0

所以 d=|0-0-4-6k|（k +1） = 2 平方，36k +48k+16=2k +2

17k²+24k+7=0

k=-1,k=-7/17

所以它是 x+y-2=0 和 7x+17y+26=0

第乙個問題分別找到 ab 和 bc 的斜率 k，如果它們相同，則三個點是共線的，如果它們不同，則它們不是共線的。

也可以用我們初中的方法，設定y=kx+b，帶乙個b坐標求解析公式，再帶個點c橫坐標看縱坐標是否為12

在第二個問題中，首先找到ab的中點的坐標（7-5 2，-4+6 2），那麼垂直於ab的直線必須通過這個點，然後找到ab的斜率k，因為兩條直線相互垂直的斜率的乘積是-1，就可以找到直線的斜率， 然後設定點傾斜公式來找到它。

朋友，我建議你看看必修的兩本教科書

1） 向量 ab = （4， 4） 向量 bc = （5， 5） 所以三個點是共線的。

2）AB的中點（1,1），AB的斜率為-5 6，因此線段AB的垂直平分方程為Y-1=-6 5（X-1）。

（a+1）x+y+2=0

y=-(a+1)x-2

因為它不穿過第二象限，所以通過繪圖來知道。

k=-(a+1)>0

b=-2<0

然後是 A+1<0

a<-1

l 的方程為 y= （a 1） x a 2，因此 l 不會通過第二象限，當且僅當。

a＋1）≥0

a 2 0a 1 因此，a 的值範圍是 1

分析生成一條直線，穿過一象限、象限三象限和象限四象限。

設 x=0， y=-2<0

假設 y=0，x=-2 （a+1）>0 a<-1，如果 a+1=0，a=-1， y=-2 滿足。

所以 -1

解：從問題的含義來看，圓的中心 o 為 （-1,0），半徑 r=2 2 設定為直線 ab 為 y-2=k（x+1）。

即 y=kx+k+2

直線ab的兩邊最多可以有兩點到ab的距離相同，因為正好有三個點到ab的距離是2，所以在ab的某一邊一定只有乙個點到ab的距離為2，ab被平移，使直線和圓剛好相切， 切點是點 AB 距離 2。設定為點 q

將 oq 連線到 c，並找到 oc=oq-qc=2 2- 2= 2，因此從圓心到 ab 的距離 d=|-k+k+2|（k +1） = 2 得到 k = 1

因此，ab 的方程是 y=x+3 或 y=-x+1

通過o，乙個圓的兩個切線（圓心是c）：ot1，ot2，cot1=cot2=30°，aco=135°，所以135°-30°AOB135°+30°，即105°AOB165°

結合影象，可以看出）。

如果 o 是圓的中心，則它是 0 到 180°（超過 180° 的角度被視為小於 180° 的鈍角）。