問大二的數學問題（謝謝，謝謝）。

首先，分母應該寫在......在比分線之後

x^2/4+y^2/16=1

因此 a（0,4）。

設中點為 （x，y）。

由於 a 是已知的，因此 b 的坐標為 （2x，2y-4），b 的坐標滿足橢圓方程。

x^2+(y-2)^2/4=1

這是中點的軌跡方程，其中軌跡為橢圓。

我們可以用引數方程表示中點的坐標嗎，我們是否學會了 （cosa， 2sina+2） 橢圓的引數方程？ 實際上，它很容易測試。 如果將 cosa 替換為 2sina+2，左邊的最終結果是 （sina） 2+（cosa） 2=1

在引數方程表示 b 之後，描述了 ab 的距離。

d^2=(cosa)^2+(2sina-2)^23(sina)^2-8sina+5

把這個方程想象成乙個二次函式，sina是乙個變數，即求這個函式的最大值，它的開口是向上的，對稱軸是x=4 3

因此，當 sina = -1 時取最大值。

此時 b（0,0）。

最大值是從 （0,4） 到 （0,0） 的距離，即 4

設 f0=（c，0），f1=（0，d），f2=（0，-d），其中 b 2=c 2 + d 2，d>0

因此，在等邊三角形 f0f1f2 中，c = 3 2，d = 1 2解是 b 2 = 4 3c 2 = 1， a 2 = 7 4，所以答案是。

4x 2 7） + （y 2 1） = 1 （x> = 0） 半橢圓 （y 2 1） + （4x 2 3） = 1 （x< = 0）。

通過 a 2 = b 2 + c 2， a>b， f0（sqrt（a 2-b 2），0）， f1 （sqrt（b 2-c 2），0）， f2（-sqrt（b 2-c 2），0），三角形 f0f1f2 的邊長為 1，所以 sqrt（3）*sqrt（b 2-c 2） = sqrt（a 2-b 2），所以 3*b 2 = 4*c 2

因為 sqrt（b 2-c 2）=1 2，所以 b=1 所以 c=sqrt（3） 2，a=sqrt（7） 2

給它一些分數，這是一項艱苦的工作。

問題 1 （1） 由於 y=f（x） 和 y=2-（1 x） 的影象相對於直線 y=x 是對稱的，我們可以知道 y=2-（1 x） 的對稱點是 （0,2），f（x） 的對稱點是 （2,0）。 即 f（x）=-1 （x-2）。 序列滿足 a（n+1）=f（a（n））（n n）。

得到 A（1） = 3

a(2)=-1

a(3)=1/3

a(4)=3/5

和 a（n+1）-a（n）=-1 （a（n）-2）-a（n）=-a（n）-1） 2 （a（n）-2）。

只要 a（n）-2<0，則由於 0a（n） 而存在 a（n+1）>a（n）。

h=32）我不知道M是用來做什麼的。無論如何，第乙個問題也解釋了，當 n 3 時，所有數字都在區間 （0， 1） 內被拆解，所以 n = 3

問題 2：原始公式可以簡化為 a（x 2+y 2）-bxy=1，可由均值不等式 xy （x 2+y 2） 2 得到。

bxy≤b(x^2+y^2)/2

即 （a-b 2） （x 2 + y 2） 1

然後 x 2 + y 2 1 （a-b 2）。

1.比較常規的方法是設定方程，然後用代入法求解，但是很麻煩。

自己觀察：圓 b：x2+6x+y2-55=0 的中心是 （-3,0），內切的圓通過點 （3,0）。

兩個圓的切口定律是什麼？ 也就是說，質心加上小圓的半徑等於大圓的半徑！ 也就是說，從小圓心到（-3,0）和（3,0，）的距離之和就是大圓的半徑8，這不就是橢圓的定義嗎，a=4，c=3，b=5（1 2）這個方程很容易寫成 x 2 16 + y 2 5 = 1

我不知道我能不能理解它，如果我不能理解它，那就我！

切點在移動圓 m 的中心 m 中設定為 p，該圓與點 a（3,0） 相交，並內切圓 b：x2+6x+y2-55=0

pm=papm=r-pb=pa

所以PA+PB=R=8

所以它是乙個橢圓。

c=3a=8/2=4

x^2/16+y^2/7=1

方程的變形為：x 2-x + ab + b = 0

因為只有乙個元素。

所以方程只有乙個解，x=a

所以判別 = 0

將 x=a 代入方程並計算判別式。

1-4（ab+b）=0

a^2+ab+b-a=0

因為：4（ab+b）=1，所以ab+b=1 4，所以：a 2+1 4-a=0，即（a-1 2）2=0解：a=1 2

所以：b=1 6

只有乙個解，有乙個判別式得到 1-4*（ab+b）=0 a 是原式的解，而 |a^2+ab+b=a a=-1/2 b=1/2

確保您在問題中沒有犯錯：減去 - 3sinx ？

除以 cosx， cosx+2sinx） （2cosx - 3sinx） = （1 + 2tanx） （2 - 3tanx） = （1 - 6） （2 + 9） = -5 11

sinx=-3cosx，可以在方程中求解，結果為 -5 11

將頂部和底部除以 cosx... 事不宜遲，親眼看看。

也就是說，任何 x r， 2x 2+（a-1）+1 2>0 都是常數。

因此，使用 <0 並求解 a 的範圍。

命題的否定是任何 x 都屬於 r，因此 2x 2+（a-1）x+1 2>0 是常數。

（A-1） 2-4<0，求 A 的範圍。

1

也就是說，2x 2+（a-1）+1 2>0 必須有乙個解決方案。

那就自己乞討吧。

解：如果所有點 （s，f（t））（s，t d） 形成乙個正方形，則定義域的 x 長度和範圍的長度相等。

定義域的 x 長度 = |x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]

[(b/a)^2-4c/a]

[(b^2-4ac)/a^2]

範圍的長度從 0 到最大值，為 [-b 2 （4a）+c] [b 2 （4a）+c]= [（b 2-4ac） a 2]-b 2 （4a）+c=（b 2-4ac） a 2-ab 2+4a c=4b 2-16ac

4+a)b^2-4ac(4+a)=0

4+a)(b^2-4ac)=0

所以，a+4=0，a=-4

直答案英畝角為aob，原點o（0,0）到直線2ax+by=1的距離為1（2a 2+b 2）= 2 2，所以有公式2a 2+b 2=2，所以b 2<=2，- 2<=b<= 2;

p（a，b） 和 （0,1） 之間的距離為 （a 2+（b-1） 2）= 1 2）b 2-2b+2），從 b 的值範圍可以看出