初中一年級數學奧林匹克競賽，初中一年級奧林匹克競賽題目

如果飛機需要 x 小時才能航行，則需要 （，這裡有兩種情況：

當起飛是順風時，則有 600x=550（，解為 x=所以飛機飛出公里時應該返回。

當航行時有逆風時，有550x=600（，解為x=所以飛機飛出公里時應該返回。

因此，無論飛行是順風還是逆風，飛機都應在飛行 1,320 公里後返回。

設定返航x小時，回程時間為小時。

575+25)x=(575-25)*(

600x=2530-550x

1150x=2530x=

去x小時，回程y小時。

x+y=575＋25）x＝（575-25）y

求解 x，y

然後計算 （575+25） x 1320km

所以飛機應該在飛行1320公里後返回。

解決方案：如果你飛了 x 公里，你必須返回。

然後可以列出問題的含義：x （575 + 25） + x （575-25） = 解 x = 1320

答：飛機飛行1320公里後應返航。

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現在的初中比以前困難多了。

設這兩個數字分別為 3m 和 7n

3m+7n=89

當 n=2 時，m=25

3 和 7 的最小公倍數是 21

也就是說，3 個 7 和 7 個 3 可以相互轉換。

相應地，當 n=5 時，m=18

當 n=8 時，m=11

n=11，m=4

滿足條件的兩個數字是：

3x+7y=89 x 的取值範圍為 1--27[（89-7） 3=27......1]，y 的值範圍為 1 到 [89-3） 7 = 12......2]，分別代替請求;

另外，89除以3餘數是2,1 7除以3餘數是1，所以要得到餘數2，那麼能被7整除的數字應該是7的倍數，所以有25*3+2*7=89 18*3+5*7=89 11*3+8*7=89 4*3+11*7=89

設 a1=mn，a2=mn+1....an=mn+n-1;

b1=pn,b2=pn+1...bn=pn+n-1;

由於 n 是正數和偶數，因此 a（n 2+1） 和 b（n 2+1）de 的餘數為 n 2，a（n 2+2）、b（n 2+2）de 的餘數為 n 2+1。

然後是 a1+b1，a2+b2,..a（n 2） + b （n 2） 餘數為。

a(n/2+1)+b(n/2+1),a(n/2+2)+b(n/2+2),a(n/2+3)+b(n/2+3)..an+bn 的餘數也分別是 0、2、4、6、8....n-2;

因此，其餘的收成應相同。

你的寫作有問題。

讓我們從乙個簡單的例子開始，那就是。

如果 n=4，則這四個數字的餘數為 0,1,2,3,0+1+2+3=6,6 4=1....2

如果 n=6，則這六個數字的餘數分別為 0、1、2、3、4、5

可以看出，如果a1，a2,...，將 an 除以 n，得到的餘數彼此不同，則 a1 加上 a2 ......與 an 相加並除以 n 的總和的餘數是 n 的一半，即 n 2。

b1 和 b2 也是如此......與 bn 相加並除以 n 的總和的餘數是 n 的一半，即 n 2。

所以，a1 + b1 加上 a2 + b2 ......與 an+bn 相加除以 n 的總和應該是可整除的（前兩個餘數相加，n 2 + n 2 = n，所以它是可整除的）。

如前所述，如果得到的餘數彼此不同，則餘數應為 n 2。 現在它是可整除的，所以不可避免地會出現結果餘數不相同的情況。

修改您之前寫的內容

證明 n 是正數和偶數，n 2 是整數。

a1,a2,…，除以 n，則得到的餘數彼此不同，因此這 n 個餘數正好是 0,1,...，n-1.因此 a1+a2+....+an≡0+1+…+n-1)=[0+（n-1）]*n/2

（n-2）/2]*n+n/2≡n/2(mod n)

注：以上用的是差分級數之和，如果你不懂，可以按照前面的簡單例子來理解）。

相同的 b1 + b2 + ....+bn≡ n/2(mod n)

但是（a1+b1）+（a2+b2）+....an+bn)= a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)

0(mod n)

所以 a1+b1， a2+b2 ,...，an+bn 除以 n，則得到的餘數必須相同。

我們只需要觀察圖安中的每個“小三角形”（其中的邊已被去掉），當圖安變成圖A（N+1）時，安的每個小三角形的兩條邊被分成三個相等的部分，然後“長”出乙個小行團塊的三角形。 更改後每個小三角形的總長度比原來長 1 3 倍。 即 a（n+1）=an*（1+1 3）=an*（4 3）。

所以它是乙個以 a1 為第一項的比例級數，公共比率是 4 3。 很容易找到：an=a1*（4 3） （n-1），a1=3，所以 an=3*（4 3） （n-1）， （n 1）。

你給出的答案是錯誤的，顯然它不可能是 an=3+（4 3） （n-2），它應該是乙個乘數，而不是乙個加號！ 數學是可以驗證的。 你可以把 n=3 代放入圖片或笑聲的數量中。

a1=3a2=a1+(1/3)*3=a1+1

a3=a2+(1/3)^2*3*4=a2+(4/3)^1

a4=a3+(1/3)^3*3*16=a3+(4/3)^2

a5=a4+(1/3)^4*3*64=a4+(4/3)^3

an=a(n-1)+(4/3)^(n-2)

將等式的兩邊加到李正辰，得到：

a1+a2+……an=a1+a2+……a(n-1)+3+1+(4/3)^1+(4/3)^2+……4/3)^(n-2)

即 an=3+1+（4 3） 1+（4 3） 2+......4/3)^(n-2)

1、（4 3） 1、（4 3） 2、其中禪宗......， 4 3） （n-2） 是第乙個比例級數，項為 1，公共比為 4 3。

有（n-1）項，用比值的和公式sn=a1（1-q n） （1-q）得到以下

sn=1*[1-(4/3)^(n-1)]/1-4/3)=-3+3*(4/3)^(n-1)

所以：an=3+sn=3-3+3*（4 3） （n-1）=3*（4 3） （n-1）。

1.設從A到B的上坡是A，平地是B，下坡是C

a/72+b/63+c/56=4 7a+8b+9c=4*7*8*9

a/56+b/63+c/72=14/3 9a+8b+7c=7*8*9*14/3

加 16 （a + b + c） = 7 * 8 * 9 * （4 + 14 3）。

a+b+c=273

2.那麼，讓 ** 數字為 abcdefgh。

abcd abc

efgh + defgh

從後者可以確定d = 1，代入前乙個秩h=4，代入最後乙個秩c = 6，代入前十名秩g = 4，代入最後十個秩（注意有乙個進位）b = 2，代入前100個秩（帶進位）f = 1，然後代入最後一百個秩a = 8 e = 6

**數字82616144

3.人數為x如果車上有乙個人沒有上車，那就是A

x a = 30 多於 1

少一輛車，每輛車還是30人x（A-1）=30比30+1多30，剩下的人只是A-1車的倍數。

所以 31 （a-1） = n n n 是乙個自然數，n 小於或等於 10（每輛車只能有 40 人，已經有 30 人，最多可以加 10 人），31 是質數。 所以 n 只能是 1。

所以 a=32 x=961 是 961 人。