正交實驗示意圖設計，正交實驗設計的基本特徵

在安排實驗時，只需將每個因子任意對應於正交表的一列（乙個因子對應一列，而不是兩個因子對應同一列），然後將每列的編號轉換為相應因子的水平。 這樣，每行中的水平組合構成了乙個測試條件（不包括沒有因子的列）。

對於[例1]，因子a、b、c均為三個水平，測試次數應不少於3（3-1）+1=7（倍）L9（）可以考慮。 因子 a、b、c 可以任意對應 L9 （） 的某三列，例如將 a、b、c 放在 L 列中，然後分行進行檢驗，無限制，每行中各因子的水平組合是每次的檢驗條件，從上到下是這個正交檢驗的方案， 請參閱表 2。該協議的幾何解釋正是圖2。

三個 3 級因素，做乙個綜合測試需要 3 * 3 * 3 = 27 個測試，現在用 l9（） 來設計測試程式，只要 9 倍，工作量就減少了 2 3 個，在某種意義上代表了 27 個測試。 讓我們看另乙個用 l9（） 排列四個 3 水平因子的例子。 【實施例2】在礦物氣體還原試驗中，還原時間（a）、還原溫度（b）、氣體流量（c）、還原氣比（d）四個因素對總鐵含量x越高越好）、金屬化率y（越高越好）和鈦白粉含量z（越低越好）的影響。

A1 = 3（小時），A2 = 4（小時），A3 = 5（小時） 溫度： B1 = 1000 （ ） B2 = 1100 （ ） B3 = 1200 （ ） 流速： Cl = 600 （毫公升分鐘）， C2 = 400 （毫公升分鐘）， C3 = 800 （毫公升分鐘） Co：

h2：d1=1:2，d2=2:

1、d3=1：1 這是乙個在四個因子 3 水平上的多指標（x、y、z）問題，如果你做乙個完整的測試，它需要 3 個 4=81 個測試，如果你用 l9（） 只做 9 次。 具體安排見表3。

與全測相比，工作量少了8 9。 由於縮短了測試週期，可以提高測試精度，時間越長，誤差干擾越大。 此外，對於多指標問題，往往採用簡單的比較法，以犧牲另乙個為代價，很難找到最佳工藝條件; 但是，在使用正交表設計實驗時，可以將指標作為乙個整體來考慮，並且結論清晰可靠。

這可以在 spssau 中完成：

1.例如，要製作乙個三因素三級互動式正交表，選項因子數選擇3，級別數也是3，點選“開始分析”即可獲取。

通常強調這三個特徵：隨機性、分組性和可重複性。

通俗地說，可以確定在相當多的可以影響y的自變數中，哪個自變數x確實對y有顯著影響，如何改變這些自變數x或如何設定這些自變數x的值，都會使y達到最優值。 這個時候，我們能用到的主要手段和工具就是策劃一批實驗，嚴格按照計畫，在設定的條件下進行這些實驗，獲取新的資料，然後進行分析，得到我們需要的資訊，找到改進的方法。 這組步驟構成了實驗的設計。

實驗設計等同於實驗設計）。

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正交實驗設計：一種研究多因素、多層次的實驗設計方法。

正交實驗是一種常用的實驗設計方法，旨在以最少的實驗次數確定多個因素及其相互作用對結果的影響。 正交實驗設計的關鍵是構建正交表，以便在有限數量的實驗中可以解釋每個因素及其之間的相互作用。

正交檢驗的具體步驟如下：

確定試驗的目的和指標：明確實驗的目的和需要測試的指標。

確定測試的因素和水平：根據測試的目的，確定影響結果的因素和每個因素的水平。

構建正交表：選擇適當的正交表，以確保均勻地覆蓋因子及其相互作用。

進行實驗：根據正交表的設計進行實驗並記錄資料。

資料分析：基於實驗資料，採用統計方法分析各種因素及其互動作用對結果的影響。

結果驗證：根據資料分析結果，驗證測試結論的正確性並進行調整。

正交檢驗的優點是可以在少量實驗中有效地分析多個因素及其相互作用，從而提高實驗的效率和準確性。 同時，正交實驗的設計以嚴格的數學基礎和統計原理為支撐，使實驗結果具有較高的科學性和可靠性。

正交測試是一種篩選最佳組合的方法。

例如，在西紅柿炒雞蛋的情況下，為了獲得最佳口感，需要調整各種條件，例如炒的時間（10分鐘，20分鐘或30分鐘）和雞蛋與西紅柿的比例（1：2,1：1,2：）。

1）加入鹽的量（g、1g、g）、熱量的大小（熱、高、中、低火）。

這裡我們可以考慮以西紅柿炒雞蛋為測試，以口感為指標，以炒時間等為因素，炒10分鐘、20分鐘或30分鐘是炒時間的兩個層次因素。 實驗的目的是結合不同因素的水平，以做出最佳指示（最佳味道）。

假設炒菜時間等因素有3個層次，那麼這些因素的不同層次組合起來有3個（炒菜時間、10分鐘、20分鐘、30分鐘）*3（雞蛋和番茄比例1：2、1：1、2：

1） *3 （鹽量， g， 1 g， g） *3 （熱、高火、中火、低火） = 81。

也就是說，它需要完成81項試驗（炒了81盤雞蛋和西紅柿）得到每個測試的指標（味道好壞），最後知道哪種組合好。 顯然，這是一項艱鉅的工作。

另一方面，正交實驗使用較少的測試體積來確定最佳組合。

或者以西紅柿炒雞蛋為例，使用正交檢驗，可以使用3級4因素正交檢驗表，就去做吧9項試驗以獲得最佳組合。

一般來說，正交測試是一種“懶惰”的實驗方法。

正交實驗設計：一種研究多因素、多層次的實驗設計方法。

正交實驗設計是研究多因素、多層次的另一種設計方法，即根據正交性從綜合測試中選取一些代表性點進行測試，這些代表性點具有“分散均勻、整齊、可比性強”的特點，正交實驗設計是分析因素設計的主要方法。 它是一種高效、快速、經濟的實驗設計方法。

先行因素水平表：

水平：因子 A、因子 B、因子 C、因子 D

重新列出正交結果表：

實驗序列號：因子 A、因子 B、因子 C、因子 D、結果。

9 3 3 2 1

K1 123 結果 新增 147 結果 新增 168 結果 新增 159 結果 加起來。

k2 建祿 456 結果 新增 258 結果 新增 249 結果 新增 267 結果 加起來。

K3 789 結果 新增 369 結果 新增 357 結果 新增 348 結果 加起來。

因子 A 低於 k 最大值減去 k 最小值 因子 B 低於 k 最大值減去 k 最小值 係數 c k 最大值減去 k 最小值 d k 最大值減去 k 最小值。

簡單來說，k1值是各因子下水平1對應的實驗結果之和，k2是各因子下水平2對應的實驗結果之和，r是k的最大值減去每個因子的最小值。